中国人口老龄化与收入不平等关系研究

李飞越

（暨南大学经济学院，广州　510632）

中国人口老龄化与收入不平等关系研究

李飞越

（暨南大学经济学院，广州510632）

日益严重的老龄化和不断拉大的收入差距是当今中国发展面临的两大挑战，两者之间是否存在关联呢？文章利用1982—2013年时间序列数据，在非线性假设的基础上运用岭回归（Ridge Regression）估计方法从收入不平等的各个层面对两者之间的关系进行了实证检验，结果表明：不管是从全国、城镇内部、农村内部还是城乡对比的角度，人口老龄化都对收入不平等具有显著的倒U型影响，人口老龄化在不同的阶段通过改变“人口红利”影响经济发展从而间接作用于收入分配，这种作用机制不仅被动而且不一定有益，因此只有制定合适的人口政策和财政政策激发二次“人口红利”，才是促进经济社会良性发展的长久之计。

老龄化；收入不平等；非线性；岭回归

一、引言

人口结构的剧烈转变和收入差距的不断拉大是当前中国社会经济发展的两大典型特征之一。国家统计局公布的居民收入基尼系数数据显示，2013年我国居民收入基尼系数为0.473，远超国际警戒线0.4的标准。并且2003年至2013年我国基尼系数都高于0.47，相对于1978年0.16的水平，我国基尼系数35年来已经大幅上升，显示出收入分配不断恶化的趋势。与此同时，人口结构的急剧转变也成为影响我国经济社会更好发展的一大桎梏。日益严重的人口老龄化是21世纪以来我国发展所面临的重大挑战。按照国际通行标准，一国或地区60岁以上人口占总人口的比重超过10%，或者65岁以上人口占总人口比重超过7%，即可认为该国或地区进入老龄化社会。结合我国历年统计年鉴数据和人口普查数据，从1982年第三次人口普查到2013年，我国65岁以上人口比重已由4.93%上升至9.7%，此外，15岁至64岁劳动年龄人口比重也发生明显变化，从1982年的61.5%上升至2013年的73.9%。进一步看，0岁至14岁未成年人比例在1982至2013年30年间从33.59%下降至16.4%，少儿抚养比从1982年的54.6%下降到2013年的22.2%，而老年抚养比则从1982年的8%上升到目前的13.1%。这些数据反映了如下事实：我国目前已处于老龄化社会阶段，未来将长期处于老龄化社会，未来劳动力供给存在压力，赡养负担将加重。

人口老龄化和收入不平等之间是否存在关系呢？发达国家比发展中国家更早进入老龄化社会，因此国外关于人口老龄化和收入不平等关系的研究也更早更全面，Paglin（1975）［1］是该研究领域的鼻祖，他开创性地提出年龄结构变化影响收入不平等的分解方法，为后续研究奠定基础。Deaton和Paxon（1994）［2］提出“相关生命周期假说”，将人口结构对收入不平等效应分为组内效应和组间效应，研究得出老龄化对收入不平等影响十分显著。Ohtake和Saito（1998）［3］进一步将影响收入不平等的因素划分为人口效应、出生组效应和年龄间效应，研究结果表明人口老龄化对不平等影响很小。Morley（1981）［4］研究发现更年轻的年龄结构会使收入不平等程度加大，老龄化严重的国家收入不平等反而不是很严重。Karunaratne（2000）［5］基于分解泰尔指数的方法，利用斯里兰卡央行数据分析了该国人口年龄变动对收入分配的影响，研究得出“35岁以上年龄组收入不平等扩大主要是老龄化引起的”。Mason和Lee（2002）［6］对中国台湾的研究则表明人口老龄化降低了收入不平等程度。

中国老龄化现象始于21世纪，因此国内研究比较滞后，在最近几年才逐渐兴起，目前也只有零星几篇文献涉及到老龄化和收入不平等的关系，而且对老龄化和收入不平等关系的研究结论也不一致。周绍杰等（2009）［7］利用城市家庭数据研究家庭收入，结果显示家庭收入的代际效应和年龄效应都呈递增趋势。Zhong（2011）［8］采用CHNS面板数据利用收入差距分解方法分析了中国农村老龄化与收入差距的关系，研究表明两者存在显著联系，老龄化扩大了收入差距。董志强等（2012）［9］构建了一个统计性框架，研究得出老龄化加剧了收入不平等。刘华（2014）［10］利用农户微观调查数据，采用方差分解和回归分解相结合的方法考察农村人口老龄化对收入不平等的影响，研究发现农村人口老龄化加剧了收入不平等。蓝嘉俊等（2014）［11］利用跨国面板数据考察了老龄化对收入不平等的影响，结果亦表明老龄化加剧了收入不平等。

与此相反，也有研究认为老龄化减缓了收入不平等趋势，或者老龄化对收入分配几乎没有影响。曲兆鹏等（2008）［12］采用农村CHIP数据从微观角度利用方差分解和回归分解得出老龄化对收入不平等影响很小的结论。Cai（2010）［13］则利用CHIP城市家庭调查数据分析了年龄效应和消费不平等的关系，发现年龄对收入分配的影响很小。王鑫鑫（2013）［14］利用可计算一般均衡模型（CGE）将宏观经济和微观经济两个领域有效链接，获得人口结构改变导致的微观家庭收入和支出数据的变化趋势，最终得出“不平等现象在人口老龄化背景下有所缓解”的结论。

已有关于老龄化与收入不平等关系的研究大多假设人口老龄化与收入不平等之间只存在简单的线性关系，这显然是不符合实际的。并且以往研究更多是利用微观调查数据或者从分城乡的角度进行局部的考察，鲜有利用宏观数据从全局考察两者关联的，本文利用1982年至2013年的中国时间序列数据建立多元回归模型，在非线性假设的基础上运用岭回归（Ridge Regression）估计方法从各个层面检验了人口老龄化与收入不平等之间的关系，以期获得更为全面的信息。

二、理论假设与模型设定

1.非线性假设

边际理论是西方经济学最重要的基础理论之一，边际理论探讨的是假设其他条件不变的情况下，每增加或减少一个数量可能产生的效应。一般来说，边际效用递减是经济现象之间的普遍规律（货币被认为是边际效用不变的，也是基于其一般等价物的性质）。在现实经济中，由于参与者众多，各种因素相互作用干扰，很难说某两种经济现象有完全的线性关系，所以本文的研究理所当然的从非线性角度出发。著名的库兹涅兹效应表明，经济发展水平是造成收入不平等现象的重要影响因素，前者对后者具有显著倒U型作用。本文认为，老龄化对收入不平等的影响也主要是通过改变经济发展水平从而间接作用于收入分配。具体来看，在老龄化程度较低时，老龄化主要是由生育率下降导致的，此时由于人口红利的存在会促进粗放型经济的发展，而经济的高速发展（此处不讨论经济发展质量）拉大了收入差距（杨俊等）［15］，因此这个阶段的老龄化与收入不平等正相关；当老龄化程度逐渐加深，情况就会变得有所不同：寿命延长导致的老龄化造成的直接后果就是人口红利逐渐减少直至消失，经济发展速度开始放缓，收入不平等现象也随之得到减轻（2008年以来我国GDP增速从9.6%降至7.7%，居民收入基尼系数则从0.491下降到0.473），这个阶段的人口老龄化反而缓和了收入不平等。通过以上分析，本文可以用弹性形式［16］总结如下：Eo表示收入不平等对人口老龄化弹性系数，Eo可表示为：Eo=f（o），其中o表示老龄化系数，存在o1＜o2＜o3，当o＜o1或者o＞o3时，f（o）＞0；当o1＜o＜o3时，f（o）＜0；并且当o＜o2时，f′（o）＜0；当o＞o2时，f′（o）＞0。

2.模型设定

为了全面考察人口老龄化与收入不平等之间的关系，本文从不同的角度根据自变量与因变量的不同形式建立四个方程：其中第一个方程主要自变量为老龄化系数Aging（65岁以上人口占总人口比重）及其平方项，因变量为全国收入基尼系数（Gini）；第二个方程主要自变量和方程1相同，因变量为反映城镇内部收入差距的城镇基尼系数（Ugini）；第三个方程主要自变量和方程1、2相同，因变量为反映农村内部收入分配的农村基尼系数（Cgini）；第四个方程主要自变量同方程1、2、3，因变量为反映城乡收入差距的城乡收入比（Rin）。通过建立这四个方程，本文从多个角度详细考察了老龄化与收入不平等的非线性关系。利用时序数列建立多元回归模型，模型回归子为衡量收入不平等的参数，用全国基尼系数（Gini）、城镇基尼系数（Ugini）、农村基尼系数（Cgini）和城乡收入比（Rin）表示，回归元主要包括老龄化系数（Aging）及其平方项（Aging2）、人均真实GDP（Rgdp）及其平方项（Rgdp2）以及其他影响收入不平等的控制变量X，模型形式为Inequality=f（Aging，Aging2，Rgdp，Rgdp2，X），其中Inequality=（Gini，Ugini，Cgini，Rin），方程具体形式如下：

式（1）中，a0为截距项，a1、a2、a3、a4、a5为回归元的斜率系数，u为随机误差项，X为控制变量，包括城镇化率（Urb）、通货膨胀（Inf）、金融发展水平（Fir）、开放程度（Tra）等。

城镇化率用城镇人口占总人口比重衡量。城乡收入差距是我国收入差距的主要特征之一，而城镇化是造成城乡收入差距扩大的原因之一，积极引导农村劳动力转移到城市有利于提高农民收入，缩小城乡收入差距（陈钊、陆铭，2004）［17］；积极推进户籍制度改革，实现人的城镇化，有利于减小收入差距（陈纯槿、李实，2013）［18］。

通货膨胀用消费者价格指数（CPI）变化率表示。通货膨胀率与预期通货膨胀率都显著扩大收入不平等程度，未预期到的通货膨胀率显著缩小收入不平等程度（张伟，2014）［19］。黄智淋、赖小琼（2011）［20］则从理论上预言通货膨胀和收入不平等之间存在正向关系，并且预言存在一个“最优”通货膨胀率，使得该通货膨胀率不会加大收入不平等。

经济发展水平用对数人均GDP表示。GDP换算为1982年不变价格。著名的库兹涅茨效应表明收入分配与经济发展水平呈倒U型关系。本文预期一次项符号为正，平方项符号为负。

金融发展水平用金融相关率（金融机构存贷款余额占GDP比重）表示。杨俊、王佳（2012）［21］从金融结构探讨收入不平等，研究得出提高直接融资比例会降低收入不平等；余玲铮、魏下海（2012）［22］的研究表明金融发展显著加剧了中国收入不平等，而且金融发展的收入分配效应表现出鲜明的门槛特征，跨越特定门槛值省区的金融发展对收入不平等的影响更大。

开放程度用进出口总额占当年GDP比重衡量。对外贸易与收入分配的关系研究结果较为分化，学界通常认为两者存在相关关系，但是作用方向则不尽相同。

三、数据来源及处理

由于城乡二元结构的存在，长期以来我国居民收入基尼系数都是分城乡统计，全国居民收入基尼系数难以直接获取，关于全国居民收入基尼系数的计算，已经有大量研究，本文采用Sundrum（1992）［23］城乡分解法对全国居民收入差距基尼系数进行测算。计算公式如下：

式（2）中，G、G1、G2分别表示全国、城镇、农村居民收入分配的基尼系数；P1、P2分别表示城镇人口和农村人口占总人口的比重；U、U1、U2分别表示全国居民人均收入、城镇居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入。人口数据来自《中国人口统计年鉴》，收入数据来自《中国统计年鉴》，统计区间为1982年至2013年。

自变量方面，老龄化系数数据来自《中国统计年鉴》和《中国人口统计年鉴》，人均GDP数据来源于《中国统计年鉴》。其它控制变量数据来自《中国统计年鉴》、《中国金融年鉴》，《中国发展报告》、《新中国六十年统计资料汇编》、World Bank、国家统计局等。

图1　老龄化系数与全国基尼系数的关系

图2　老龄化系数与城镇基尼系数的关系

图3　老龄化系数与农村基尼系数的关系

图4　老龄化系数与城乡收入比的关系

以上四幅图中，上面两幅从左至右依次反映老龄化与全国基尼系数以及老龄化与城镇基尼系数的关系；下面两幅从左至右依次反映老龄化与农村基尼系数以及老龄化与城乡收入比之间的关系。观察散点图可知，人口老龄化系数与各项收入不平等指标均存在非线性关系，长远来看老龄化对收入不平等有明显的缓和作用。

经济变量具有非平稳性和异质性特征，因此时序数据在进行格兰杰因果检验之前须进行平稳性检验，本文采用考虑残差项序列相关的ADF检验法，对每个变量的原序列和一阶差分序列进行检验。按照AIC尽量小、D—W趋近2的原则，选择较为适合的滞后阶数。在单位根检验的基础上，对平稳序列进行格兰杰因果检验，该检验的关键在于滞后期的选择，本文采用SC评价标准以确定最优滞后期数。通过平稳性检验，主要变量序列均满足回归分析的条件，但是通过初步回归，部分解释变量的T值并不显著，系数符号也不在预期之内，并且VIF值也偏大。在综合运用各种计量工具后，判定变量之间存在较为严重的多重共线性，此时用普通的OLS估计方法并不奏效，为了克服多重共线性影响，本文采用岭回归（Ridge Regression）估计方法进行模型拟合。

四、实证分析及估计结果

1.单位根检验

为了防止虚假回归，本文采用ADF单位根检验法，以确定变量的平稳性，水平序列的变量仍然用Gini①城镇基尼系数Ugini、农村基尼系数Cgini、城乡收入比Rin与全国基尼系数Gini检验结果类似，不再在表1中一一列出。、Aging、Aging2、Rgdp、Rgdp2、Inf、Urb、Fir、Tra表示，△Gini、△Aging、△Aging2、△Rgdp、△Rgdp2、△Urb、△Tra、△Fir、△Inf表示相应变量的一阶差分值。通过观察趋势图，Gini、Aging、Aging2、Urb、Rgdp、Fir、Tra均包含趋势项，Inf、Rgdp2则无明显随时间变化的趋势，另外通过对比AIC、SC值，确定各变量的最佳滞后阶数。检验结果如表1所示，所有变量在水平检验下均没有通过1%临界值的严格约束，Inf、Fir通过了5%水平检验，拒绝有单位根的原假设；此外，在5%显著性水平下，所有一阶差分后的统计量均拒绝原假设，显示出稳定性特征。

表1　单位根检验

2.格兰杰因果检验

由单位根检验，经过一阶差分转化后，△Gini、△Aging、△Aging2、△Rgdp2均为平稳序列。变量之间是否具有因果关系还需要进行格兰杰检验，采用SC标准，最优滞后期为4。如表2所示，在5%的显著性水平下，老龄化与收入差距存在单项因果关系，即老龄化是造成收入不平等的原因之一，反之则不成立。除此之外，城镇化与收入差距也有类似关系；经济发展水平和收入不平等之间则互为因果；通货膨胀水平、对外贸易水平与收入不平等之间也存在单向因果，只不过收入不平等是前两者的原因之一，与上述老龄化和收入不平等之间因果关系的方向相反。

表2　格兰杰因果检验

3.回归分析

时序数列虽通过平稳性检验，但经过初步回归分析，结果并不在预期之内，通过多种计量工具的检验，判定变量之间存在较为严重的多重共线性关系，为了克服多重共线的影响，本文采用岭回归（Ridge Regression）估计方法。岭回归是从根本上消除多重共线性影响的统计方法，岭回归模型通过在相关矩阵中引入一个很小的岭参数K（0＜k＜1），并将它加到主对角线元素上，从而降低参数的最小二乘估计中复共线特征向量的影响，以保证更接近真实情况。

确定岭参数k是岭回归分析中非常重要的环节，通常使用的判断岭参数k的方法是以岭迹和方差膨胀因子VIF为依据的。通过分析岭迹图发现，不管是对于相对小的k值（0.01＞k≥0）还是相对大的k值（0.5＜k≤1），回归系数是不稳定的，结合方差膨胀因子的升降，本文把岭参数步长改为0.01，范围缩小到0.5。下表列出了在此范围下的岭参数k的主要解释变量标准化岭回归系数以及对应的方差膨胀因子VIF和可决系数R2。

表3　不同岭参数k的标准化估计系数、VIF及R2

如表3所示，方差膨胀因子VIF迅速下降，当k=0.1时，方差膨胀因子VIF接近1，岭回归系数基本稳定，在残差平方和适当增加的前提下可决系数并没有下降太多，而且最为重要的是，在用普通OLS估计时符号不及预期的回归系数符号变得符合预期，因此确定岭参数k=0.1，利用给定的k=0.1，重新进行岭回归估计，结果如下表所示：

表4　岭回归估计结果

表4中，A、B、C、D分别表示上文提到的方程1、2、3、4，即A表示因变量为全国基尼系数Gini的估计结果；B表示因变量为城镇基尼系数Ugini的估计结果；C表示因变量为农村基尼系数Cgini的估计结果；D表示因变量为城乡收入比Rin的估计结果。岭回归估计结果显示，在模型下收入不平等的解释变量按其解释力度（按各自变量标准估计系数的绝对值衡量）的大小依次为：经济发展水平（76.6%-93.8%）、城镇化（23.1%-91.9%）、老龄化（28.8%-79.6%）、开放程度（18.3%-44.9%）、通货膨胀（0.4%-6.2%）。正如库兹涅兹效应所阐明的，经济发展水平对收入分配具有明显倒U型影响，并且在所有解释变量中，经济发展水平具有最大的解释力度①。此外，不管是从全国、城镇内部、农村内部或者是城乡对比角度，老龄化对收入不平等都有显著的倒U型影响，表明老龄化前期阶段恶化了收入不平等，但是长远来看则缓和了收入不平等。控制变量方面，城镇化不管从哪个层面都加剧了收入不平等；通货膨胀则对收入不平等有缓和作用；对外贸易的发展对收入分配的影响则不是很明朗。

五、结论与启示

日益严重的老龄化和不断拉大的收入差距是当今中国面临的两个挑战，它们之间是否存在联系呢？本文采用1982—2013年的时间序列数据，在非线性假设的基础上，运用岭回归估计方法对两者之间的关系进行了实证检验，结果表明：老龄化对收入不平等具有显著的倒U型影响。具体来看，在老龄化前期阶段，由于老龄化主要是由生育率下降导致的，因此“人口红利”的大量存在极大地促进了我国粗放型经济的发展，经济的快速发展（不考虑发展质量）也导致收入差距的急剧扩大，因此这个阶段的老龄化与收入不平等是正向关系；随着老龄化的深入，导致人口老龄化的原因逐渐改变，由生育率下降转变成寿命延长，寿命延长导致的老龄化直接后果就是“人口红利”逐渐减少直至消失，随着“人口红利”的逐渐消失，靠劳动力密集型产业维系的粗放型高增长模式难以为继，经济开始降温，收入不平等现象也开始得到缓和（我国居民收入基尼系数从2008年开始逐年下降，由2008年的0.491下降至2013年的0.473），老龄化在这个阶段反而缓和了收入不平等。事实上老龄化是通过改变“人口红利”影响“经济发展”间接作用于收入分配，但是这种影响是十分被动的，并且不一定有益，老龄化本身也给社会的发展带来沉重的负担，经济的健康发展需要恰当的制度设计，只有制定合适的人口政策和财政政策激发二次“人口红利”，才是促进经济社会良性发展的长久之计。

总体来说，从人口结构角度去分析收入分配问题是一个值得关注的方向，尤其是老龄化和收入差距之间的关系，还没有被引起足够的重视，本文研究表明两者之间确实存在关联，如果忽视这个关联，可能会夸大经济政策调整和体制改革对收入分配的影响。人口结构的变迁事实上和人口政策更为紧密，一切改革的最终受益者也应该是人，其中所蕴含的社会保障、财政转移支付、以及生育政策等，应该被给予给多的关注。✿

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The Research on the Relationship of China’s aging and income inequality

LI Fei-yue
（Institute of economics，Jinan University，GuangZhou，510632）

Growing aging and widening income disparity are two major challenges which are threating the development of today's China，so Whether there is an association between them？This article examine the relationship between them from all angles on the basis of non-linear assumptions，and with the method of Ridge Regression by using the time-series data from 1982 to 2013. The results shows that population aging have a inverted U impact on the income inequality from all angles，population aging changes the income distribution by changing the“demographic dividend”and thus indirectly affect economic development at different stages，but this kind of mechanism is not necessarily beneficial.Therefore，It is the development of appropriate population policy and fiscal policy to stimulate the secondary“demographic dividend”that the society can be running on a good way.

Aging；income inequality；non-linear；Ridge Regression

C92-05

A

1007-0672（2015）05-0068X-06

2015-02-27

教育部新世纪优秀人才支持计划（NCET—12—0681）。

李飞越，男，湖北荆门人，暨南大学特区港澳经济研究所硕士研究生，研究方向：人口经济。