电商环境下考虑顾客偏好的寄售契约研究

王宏伟，徐 庆，马 骋，崔 姝

（青岛大学 商学院，青岛 266071）

近年来，随着市场的发展，零售商在市场中的地位越来越重要，市场上出现了一部分的强势零售商，如亚马逊、沃尔玛等.以零售商为领导者的研究顺应了市场的快速发展，更符合现代营销渠道的发展背景.文献［1］指出，零售商凭借其优势地位掌握着与供应商谈判和交易的主动权，为了规避风险，其要求供应商采用寄售模式销售商品，并按照寄售契约中约定的比例从销售收益中收取佣金.在已有的文献中，大多数学者均研究的是传统的销售模式.目前，零售商的议价能力已经越来越强，销售方式也多种多样，而寄售模式也被许多零售商所采用，如亚马逊和沃尔玛的销售方式中就有寄售.

在销售渠道资源有限，电子商务零售商要求采用寄售方式销售供应商产品的实际背景下，供应商如何选择合适的寄售契约，如何根据零售商的寄售契约确定适当的零售价格，以及零售商如何确定最优寄售契约等，这些是采用寄售方式销售产品时值得研究的问题.

目前，寄售模式在供应链管理业界很受关注.例如亚马逊作为全球商品种类最多的网上商城，每天都为客户提供数百万种独特的全新、翻新及二手商品（包括图书、音乐、玩具、食品、服饰和珠宝等）.对于每种商品，供应商将产品陈列在亚马逊网上商城进行销售，有权决定产品的销售价格.根据文献［2］，产品销售出去时，亚马逊从消费者那里获得销售收入，根据商品种类从中扣除相应的比例（手机通讯、电脑等数码产品为4%，珠宝首饰为15%），将剩余的汇给供应商；文献［3］指出，许多生产商（如Dell、Philip、Honeywell、海尔、长虹等）都要求供应商将生产用的零部件、原材料等存放在自己的仓库，用完后再与供应商结账；很多宾馆的房间内都存放各种饮料、食品和闭路节目点播等，实际上也是一种寄售模式.

寄售模式在国内外供应链管理学术界也备受关注.在国外，文献［4］在非合作博弈的基础上，研究了一对一（单个零售商和单个供应商）的带有收益分享的寄售契约所产生的渠道绩效.文献［5］在文献［4］的基础上将寄售契约扩展至一对多（单个零售商和多个供应商）的两级供应链，研究了多个供应商生产具有互补性的产品组合销售的问题.文献［6］在合作博弈情形下，运用纳什（Nash）谈判解，分别在相乘型需求和相加型需求情形下实现了供应链协调.文献［7］在文献［4］的基础上，比较了运用奖励制度和旁支付制度来解决供应链协调问题的有效性.文献［8－9］研究了供应商管理库存和供应链中的寄售合约.文献［10］研究了在基于批发价格契约的寄售模式下，供应商和零售商谁来决定寄售库存量的问题.文献［11］研究了寄售契约下，由一个供应商和两个竞争零售商组成的两级供应链.文献［12］基于亚马逊商业模式（寄售＋收益共享＋入场费）研究了零售商和供应商之间的协调问题.

在国内，文献［13］假设市场是寡头或者垄断性质，针对一对一的二级供应链进行了研究.文献［1］对寄售合同的设计与拍卖进行了研究.文献［3］在集成化库存方式和寄售库存方式下，对供应链成本进行了比较分析.文献［14］基于补货策略，并存在库存限制的情况下，探讨了供应商和零售商之间的寄售库存模式.文献［15］对由供应商主导的分散决策供应链在寄售库存模式下的协调问题进行了研究.文献［16］研究了收益共享契约下供应商生产成本谎报行为，并把文献［4］的信息对称模型拓展到信息不对称模型，分析了供应商生产成本谎报行为对渠道及渠道成员决策和绩效的影响.文献［17］考虑了市场上存在一个生产商，一个批发商的情况，提出当生产商的最优生产批量小于批发商的最优订货批量时，生产商可以通过按批发商的订货批量提供一定比例寄售并转移部分获得收益给批发商的订货批量协调策略.文献［2］引入供应商竞争对基于收益共享的寄售模式下供应链收益的影响，针对含两个供应商和单零售商的供应链结构，分别构建了收益共享寄售契约下的集中决策、完全分散决策和供应商联合决策模型，分析了这3种情境下供应商竞争对系统最优决策和均衡收益的影响，并比较了它们的供应链绩效.

近几年来，随着网络的快速普及，消费者的购物行为也发生了很大的变化，越来越多的消费者选择网上购物.文献［18］指出，产品品牌、质量、性能等差异（即垂直差异）是影响消费者选择的重要因素.如东北大米和湖南大米，尽管产品价格不同，但因为消费者的偏好不同，在同一市场上都有一定的销量.而且，随着全球化竞争的加剧，产品差异化已成为厂商竞争的好手段和现代产业组织理论研究企业市场结构与市场竞争的重要内容.为此，本文应用Hotelling模型，顾客根据供应商商品的价格和对该商品的质量偏好，以自身效用最大化为原则，选择购买某个供应商的商品，从而确定了每个供应商的市场份额.文献［19］最早应用Hotelling模型研究了存在产品差异化下的价格竞争问题，揭示了消费者选择和产品差异化本质.此后，不少的国内外学者都对Hotelling模型进行了扩展性研究.文献［20］把Hotelling模型中的一次函数换成运输成本的二次函数进行了研究.文献［18］研究了两厂商生产的同种产品具有质量差异，考虑消费者质量偏好情况下二次运输成本的Hotelling模型.文献［21］将网络外部性引入到了线性运输成本下的Hotelling模型中，指出由于网络外部性的存在，网络产品的市场份额是消费者选择的结果和依据.文献［22］分析了消费者偏好不确定情况下的Hotelling模型，结论为不确定性越大，厂商的利润、价格及产品差异性就越大.

总之，目前有关寄售的文献主要关注在假定需求下的零售商和制造商之间的定价与协调问题，而实际上，沃尔玛、亚马逊等零售商往往是强势的一方.面对强势零售商提出的寄售契约，供应商必须设计出最优的定价策略，使自己有利可图.当然，零售商也会根据自身的优势设计出最优的寄售契约来达到利润最大化.文献［4］通过分别运用乘法形式和线性的加法形式的需求函数研究了一对一的寄售渠道绩效的影响因素，文献［5］在文献［4］的基础上将寄售契约扩展至了一对多的模型，研究了互补性的产品分别由不同供应商提供，然后组合销售的问题.与文献［4－5］不同，本文在假设两个供应商提供具有可替代性但质量有所差异的商品，而顾客对该产品具有不同偏好的条件下，将一对一的寄售模式拓展到一对二的寄售模式.在方法上，首先，本文应用Hotelling模型确定了两个供应商的市场份额；然后，针对两个非合作竞争的供应商，建立了以零售商为领导者，两个供应商为跟随者的带有均衡约束的两层决策模型，这与前述文献有很大差异.通过对模型求解，给出了零售商和两个供应商的最优策略.

1 模型基本假设及参数设置

当市场上的某种商品由两个供应商供应时，消费者选择购买哪个供应商的商品主要取决于商品的零售价格以及其对商品质量的偏好.假设市场需求总量为常量，总份额为1；两个供应商生产同种且有质量差异的产品，消费者对商品质量的偏好θ服从［d，e］区间的均匀分布（e＞d＞0），且消费者所处位置与其偏好θ相互独立，并且消费者均匀分布于长度为1的“线性城市”.因消费者从电子商务零售商处购买商品，故本文不考虑距离成本.产品保留效用U0足够大，市场被完全覆盖，且每个消费者只购买一件产品.

参数设置：设Ui（θ）（i＝1，2）＝偏好为θ的消费者选择购买供应商i 的产品的效用；Pi＝供应商i提供产品的零售价格；Qi＝供应商i的市场份额；Ti＝供应商i提供产品的质量；πi＝供应商i的利润；πR＝电子商务零售商的利润；ci＝供应商i的单位生产和分销成本；cR＝电子商务零售商的单位销售成本；f＝电子商务零售商向供应商收取的入场费；r＝电子商务零售商提供的寄售契约约定的收益共享比例.

2 Hotelling模型

根据以上模型假设，消费者选择供应商1和供应商2的商品所获得的效用分别为：

其中：U0为产品的保留效用，表示不考虑偏好的情况下产品价格为零时给消费者带来的最大效用；f1（θ）＝θT1和f2（θ）＝θT2，分别表示消费者对两供应商产品质量偏好给其带来的额外效用，这与每个供应商的商品质量以及消费者对他们的信任程度及品牌价值有关.

设消费者选择两个供应商商品的效用之差为h（θ），则

其中：ΔT＝T1－T2，表示两供应商产品的质量差异，是一常量，本文假设供应商1的商品质量要高于供应商2，因此ΔT＞0；ΔP＝P1－P2，表示两供应商商品的价格差异，因假设了ΔT＞0，按一般市场规则，高质量商品的生产成本也相应较高，即Δc＝c1－c2＞0，从而定价也随之提高，故此处ΔP＞0.

消费者选购两个供应商的商品会出现以下3种情形：

但现实中存在两个供应商的情形下，消费者不可能全部都选择购买某一个供应商的商品，因此，考虑到实际背景，本文将只研究情形3.

在（4）式中，k为两供应商商品价格差异系数，k＞0表明供应商1的市场份额与两供应商商品的价格差异成反比，即若两供应商定价差异增大，供应商1的市场份额将降低，因此，若供应商1发现对方采取降价策略时，短期内为保持其市场份额，其只能降价.

同理，此处的价格差异系数k＞0表明供应商2的市场份额与两供应商的价格差异成正比，即若两供应商定价差异增大，供应商2的市场份额也将随之增大，因此，短期内，供应商2也会根据供应商1的定价策略来采取合理的措施保持或提高其产品的市场份额.

3 博弈模型的建立

本文考虑由一个零售商、两个供应商构成的市场环境.供应商向零售商提供同一类型的商品，零售商向所有供应商提供统一的寄售契约.零售商作为领导者向供应商收取入场费并从供应商的销售收入中收取一定比例的佣金.每个供应商都有自己商品的定价权，而且采用寄售方式后其销量可以预测.这样，零售商和供应商的决策问题就形成了一个Stackelberg博弈模型.此时渠道结构可用图1来表示.

供应商1、供应商2以及零售商的利润分别为：

图1 寄售渠道结构图Fig.1 Structure of consignment channel

（6），（7）式中，供应商的利润包括3个部分：第一部分是由零售商销售商品收取佣金后汇回给供应商的金额；第二部分是其商品的生产和分销成本；第三部分则是入场费.（8）式中，零售商的利润也有3个部分：第一部分为销售供应商的商品所得的佣金；第二部分为其销售商品所发生的成本；第三部分则是其向供应商收取的入场费.

在该渠道结构下，零售商先向供应商提供一个包含入场费和佣金比例的寄售合同，随后每个供应商决定是否接受该寄售合同.若接受该合同，则供应商将确定其销售价格，使其利润最大化.零售商将在考虑两个供应商的销售规模、价格和成本的基础上制定寄售合同，使自身利润最大化.因此，得到如下数学模型：

4 模型求解及分析

此Stackelberg博弈模型是一个两阶段的博弈模型：在第一阶段，零售商向供应商提供一个包含入场费和收益共享比例的寄售契约；第二阶段，每个供应商根据零售商给出的寄售合同，以利润最大化为原则决定其最优零售价格.在第二阶段，由于两个供应商之间存在竞争，因此两供应商之间是非合作博弈关系，其均衡价格为二者竞争的纳什均衡解.因此，该决策模型为带均衡约束的数学规划（Mathematical Programs with Equilibrium Constrains，MPEC）问题.为求得均衡解，我们采用逆序方法，即先从第二阶段求解.

将由Hotelling模型确定的两个供应商的市场份额，即（4）和（5）式，分别代入（6）和（7）式得：

容易证明，两个供应商的利润函数π1，π2分别关于其价格P1和P2为凹函数.因此，一阶必要条件也是充分条件.由一阶条件得：

求解得当零售商给定收益共享的比例r时，供应商的最优反应价格函数为：

由此得到下面的命题1.

命题1 在非合作博弈下，当零售商给定收益共享的比例r时，供应商1和供应商2的最优反应零售价格P＊1和P＊2满足（11）和（12）式.同时，从（11）和（12）式可以看出，供应商确定的零售价格与零售商提供的寄售契约约定的收益共享比例成正比，即电子商务零售商提供的寄售契约约定的收益共享比例r越大，则供应商确定的零售价格越高.

事实上，将供应商的最优反应价格（11），（12）式分别代入（4），（5）式可得两供应商在均衡时的市场份额

从（13）式可知，由于k＞0，Δc＞0，故供应商1在均衡状态下的市场份额与零售商制定的收入共享比例成反比，这表明，对于生产高质量商品的供应商1来说，若零售商制定的收入共享比例越高，则在其他条件保持不变的情况下，供应商1的市场份额将越低.

从（14）式可知，由于k＞0，Δc＞0，故供应商2在均衡状态下的市场份额与零售商制定的收入共享比例成正比，这表明，对于生产低质量商品的供应商2来说，若零售商制定的收入共享比例越高，则在其他条件保持不变的情况下，供应商2的市场份额将越高.由此可以得到下面的命题3.

命题3 为抢占市场，高质量商品的供应商更倾向于选择低收益共享比例的寄售契约；而低质量商品的供应商更倾向于选择高收益共享比例的寄售契约.

将（11）式代入（9）式可得均衡状态下供应商1的利润：

将（12）式代入（10）式可得均衡状态下供应商2的利润：

证 由（15）式减去（14）式将可得：

令Δπ＊＞0，则Δc＜＜0，故Δπ＊为关于Δc的减函数，即随着Δc的增大，两供应商的利润差异Δπ＊将变小.

将第二阶段得到的结果代入第一阶段，则可求出最优解.

零售商与供应商之间的竞争属于Stackelberg博弈，将（11）～（14）式代入（8）式可得零售商的利润函数：

其中：a＝1＋α，b＝（2c1＋c2）k，c＝（c2－c1）k，a1＝2－α，b1＝（c1＋2c2）k.

命题5 零售商的最优收益共享比例和最优利润分别为：

5 算 例

本节通过拟定参数的具体数值来验证和观察第4节得出的结论.假设供应商S1和S2在电子商务零售商R 处销售某种商品，α＝1.5，k＝2，c1＝0.4，c2＝0.1，cR＝0，f＝0，消费者对商品质量的偏好θ服从［0，1］上的均匀分布.将上述参数代入（11）～（16）式，并用Matlab作图得到图2～图5如下：曲线P1与P2，Q1与Q2，π1与π2分别表示供应商1和供应商2在Nash均衡下的零售价格曲线、市场份额曲线和利润曲线；曲线πR表示电子商务零售商的利润曲线.

由图2可以看出，两供应商的均衡零售价格的变化趋势相同，电子商务零售商提供的寄售契约约定的收益共享比例r越大，则其确定的零售价格越高.

图2 两供应商均衡零售价格与零售商确定的收益共享比例的关系Fig.2 Relationship between P1，P2and r

图3 两供应商均衡市场份额与零售商确定的收益共享比例的关系Fig.3 Relationship between Q1，Q2and r

由图3可以看出，对于生产高质量商品的供应商1来说，在其他条件保持不变的情况下，其市场份额随着零售商制定的收入共享比例提高而减小；而供应商2生产的商品质量较低，其市场份额随着零售商制定的收入共享比例提高而增大.也就是说，从抢占市场的角度来看，高质量商品的供应商更倾向于选择低收益共享比例的寄售契约；而低质量商品的供应商更倾向于选择高收益共享比例的寄售契约.

由图4可以看出，当r＜0.4时，供应商1的利润要大于供应商2的，若零售商确定的收益共享比例再提高，超过了0.4，则生产低质量商品的供应商2的利润反而会超过供应商1.而且可以看出，在r＜0.4时，其利润差随着r的增大在减小，因此对于生产高质量商品的供应商1，其更倾向于选择低收益共享比例的寄售契约.

图4 两供应商均衡利润与零售商确定的收益共享比例的关系Fig.4 Relationship betweenπ1，π2and r

图5 零售商利润与零售商确定的收益共享比例的关系Fig.5 Relationship betweenπRand r

由图5可以看出，当电子商务零售商的利润取得最大值时，其提供的寄售契约约定的收益共享比例约为0.88，而通过将上述各参数代入（18）式可得r＊＝0.888 73，由此，可以验证命题5的正确性.

6 结语

本文针对“一对二”（一个零售商、两个供应商）的寄售渠道，通过引入消费者质量偏好，首先应用Hotelling模型确定了两个供应商的市场份额，然后建立了以零售商为领导者，两个供应商为跟随者的带有均衡约束的两层决策模型，进而对零售商的寄售策略和供应商的定价问题进行了研究，得出了两供应商竞争的纳什均衡解，即在均衡状态下两供应商制定的零售价格.另外，通过对MPEC 问题的求解，得出了Stackelberg博弈下电子商务零售商可以通过制定恰当的寄售契约使自身利润最大化，并求出了博弈均衡时各供应链成员的最优利润.通过分析，本文得出了如下结论：供应商确定的零售价格与零售商提供的寄售契约约定的收益共享比例成正比；为抢占市场，高质量商品的供应商更倾向于选择低收益共享比例的寄售契约；而低质量商品的供应商更倾向于选择高收益共享比例的寄售契约.但本文也有不足之处，没有考虑零售商对多个供应商分别制定不同的寄售契约时供应链成员的定价策略，这将是需要进一步研究的内容.

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