柔性基体材料封装FBG传感器的应变传递误差分析*

王花平，周 智*，刘婉秋，王 俊，曹丹丹

（1.大连理工大学土木工程学院，辽宁大连 116023；2.大连理工大学交通运输学院，辽宁大连 116023）

柔性基体材料封装FBG传感器的应变传递误差分析*

王花平1，周 智1*，刘婉秋2，王 俊1，曹丹丹2

（1.大连理工大学土木工程学院，辽宁大连 116023；2.大连理工大学交通运输学院，辽宁大连 116023）

由于力学理论和有限元仿真应用于道路结构的分析受材料参数与边界条件等因素影响较大，要获得其准确、真实的受力状态，需借助原位监测技术。然而，日益得到推广应用的高性能光纤光栅敏感元件因其传统的封装方式，无法在模量上匹配相对离散的道路结构测试。为此，本文以沥青路面结构为研究对象，提出了一种以纯沥青为光纤光栅外包层、以小粒径沥青混合料为封装层的柔性基体材料光纤光栅封装技术，建立了其变形作用机理的力学模型，从理论角度分析其应变传递机理，给出了相应的误差修正公式，并通过模型试验方式检验该传感器的感知性能及误差修正公式的适用性。研究结果表明：该种柔性原材料封装光纤传感器可用于沥青混合料的监测，且借助应变传递误差修正公式能较好地消除部分因素的影响，间接地保证了沥青路面结构真实变形的高精度还原，为路面结构监测技术的发展起到了积极的推进作用。

柔性基体材料封装FBG传感器；应变传递误差修正；理论分析及实验论证；沥青路面

依赖传统层状弹性力学［1］、粘弹性力学［2］等设计理论的路面在寿命年限前出现不同程度结构损毁的现象日益普遍，使得有限元仿真、室内批量试验［3-4］等伴随现代科技发展而衍生的方法被越来越多的应用于指导路面结构的优化设计。然而，考虑路面结构组成材料的离散和非均质、层间接触条件的复杂及环境荷载的随机等特点，基于特征参数输入的有限元仿真分析通常难以较准确地刻画路面真实力学状态，而室内大批量试验的高成本和低输出、尺寸不匹配及荷载模式与实际路面的不相符等缺陷，使得新方法在路面的应用更加迫切。因此，基于现场道路结构参数提取的原位监测手段，如图像技术［5］、频谱分析技术［6］、光纤传感技术等被用于道路结构。

其中，光纤传感技术以灵敏度高、几何形状多方适应性、抗电磁干扰、长期稳定、成本低等优点成为首选［7］，国内外已有众多学者通过封装保护处理将其用于道路结构的监测。施斌［8］将光纤内嵌于连续配筋路面的钢筋及采用铜基带封装形成分布式光纤探头，监测水泥混凝土路面的变形。周智［9］用FRP（Fiber Reinforced Plastics）封装FBG形成三向传感器用于层状沥青路面监测。钱振东［10］采用钢套管封装光纤对路面进行裂纹监测。Wang Jianneng［11］将FBG和LPFG（Long Period Fiber Grating）贴于沥青和混凝土柱体表面检测其环境适应性。王川［12］设计了一种MA-G-PP（Maleic Anhydride Graft Polypropylene）封装的FBG传感器用于沥青路面测试。Olivier Artieres［13］将光纤内嵌入土工格栅，使其成为智能元件以测试路面变形。即如何封装光纤和FBG感知元件，使其能在道路结构中成活且与路面基体协调变形，是光纤传感技术在道路结构应用中首要解决的问题。

对于沥青柔性路面，钢质封装层会因模量与沥青混合料不匹配而发生变形不协调导致测试失效，FRP聚合物封装层则易发生脆性断裂，嵌入钢筋和土工格栅的光纤测数需经过应变传递误差修正以获取基体的真实变形。因此，有待进一步发展能在沥青路面中成活、且与沥青路面变形协调、埋入感知元件不影响结构整体性的光纤传感封装技术，以实现沥青路面结构的实时、长期、高精度地有效监测。鉴于此，本文提出了一种采用纯沥青和小粒径沥青混合料等柔性原材料封装FBG的应变传感器，即将纯沥青涂覆在光纤光栅的感知段形成第一保护层，后将其置于细集料组成的沥青混合料试块中形成传感器。在系列传感器试验顺利完成的基础上，将该种柔性原材料封装FBG传感器埋入较大级配的沥青混合料进行分级加载试验以考察其工程应用的可行性。

当将传感器埋入基体进行测试时，通常采用应变传递理论述其力学作用机理，并建立应变传递误差修正公式，以高精度地还原结构真实应变。而关于应变传递理论的推导，当前的研究主要以复合材料应力传递理论［14］为基础，通过本构关系获取光纤感知应变和基体真实应变之间的传递系数，且其模型均为圆柱结构。本文将以弹性力学中变形与力的基本关系为基础，建立方形封装、方形基体结构的力学模型，推导其相应的应变传递误差修正公式，以消除该种传感器测试中的应变传递误差。

1 柔性原材料封装FBG传感器设计

考虑到现有研究成果中FRP、PP封装FBG传感器的低成活率及钢管封装引起的变形不协同致使测试精度低或失效等问题，联系沥青路面的柔性特征，本文提出了一种纯沥青和小粒径沥青混合料等原材料封装FBG的工艺。FBG两端的夹持块由环氧树脂组成，后将其放置在内空的圆形骨料壳中，并在一端上方钻小孔，后浇筑纯沥青（纯沥青经加热变软即可），其过程如图1所示。将纯沥青封装好的FBG元件埋入小粒径沥青混合料，其结构和实物如图2所示。相关基础研究已经验证该种柔性原材料封装FBG传感器在沥青路面的成型工艺中具有较高的成活率［15］。将传感器埋入基体，该测试模型的应变传递路径为：基体应变经过小粒径沥青混合料封装层传递到FBG；基体和封装层之间依靠界面剪力传递作用，而封装层和FBG之间依靠两个夹持块距离的伸长变形传递应变。

图2 柔性原材料封装FBG传感器结构和实物图

2 应变传递分析

由于裸光栅较脆弱，应用时须经封装处理，而封装层的存在使得基体变形需经过封装层或保护层传递到感知的光纤光栅，由中间路径带来的误差称为应变传递误差。这种应变传递误差，随着基体和封装层的材料特性、几何尺寸等的不同而呈现出不同的大小［16］。针对本文提出的柔性原材料封装FBG传感器，将其埋入沥青混合料小梁中，约束两侧面，施加竖向面荷载，以考察基体横向的伸长变形，传感测试模型的结构及加载如图3所示。其中，沥青混合料基体结构的尺寸为：高h，宽w，长为2L；柔性原材料封装FBG传感器尺寸为：高和宽均为wp，长为2Lp。

图3 内置FBG传感器测试模型的结构和加载形式

对于本文的3层体系模型，承受沿y轴向的面荷载q作用发生小变形，分为两步求解，即：①基体结构变形通过接触界面传递到封装试块的应变传递机理，②封装块变形通过两个夹持块距离的改变传递到感知FBG的应变传递机理。

①基体和封装层之间的应变传递机理分析

相关基础研究显示封装块和标准AC16级配的沥青混合料界面之间的粘结性能良好［15］，因此，这里认为：沥青混合料基体结构和小粒径沥青混合料封装块之间变形协调，界面理想连续，无滑移和空洞现象。在本文所述的工况下，其可能发生的变形如图4所示。

图4 基体和封装块之间的变形示意图

封装块的埋入改变基体局部范围内的应力分布，而基体整体应力场不受影响［15］。封装块的变形则由界面剪切力作用引起，其与基体在界面处位移变量应相等（由密级配小粒径沥青混合料组成的封装块比基体柔度大，更易发生变形），即ΔLp=ΔL。

由线应变理论定义知，基体和封装块横向应变εx与位移变形ΔL、ΔLp之间的关系为：

考虑变形协调且界面连续，由位移变量相等可得基体和封装块横向变形之间的关系式为：

式中：εmx和εpx分别为基体和封装块的横向（x方向的）应变。

②封装块和FBG之间的应变传递机理分析

这里封装块的变形使FBG两端的夹持块有相对移动，从而引起FBG的横向伸长［16-17］，其值记为2·ΔLf，如图5所示。其中，F为封装块对夹持块的作用力。夹持块由高模量FRP组成，故认为在荷载作用时其自身不发生变形，形状前后一致，且假设其面积为Ad。FBG成分为二氧化硅，由于其直径1.25×10-4m与最小粒径0.075 mm的集料相差1个数量级，故可认为其界面与封装块之间无相互作用。

图5 封装块和端部扩径FBG之间的变形示意图

由于埋入的端部扩径FBG感知元件相对封装块尺寸很小，这里认为其对封装块的整体变形无影响，参考图5所示的二力杆力学模型，可得封装块对夹持块的作用力F为：

由作用力与反作用力定律知，FBG感知元件所受力F'=F，故可得FBG感知应变的表达式为：

联立式（2）和式（4），最终获得沥青混合料基体应变εmx和FBG感知应变εfx之间的关系式为：

式（5）即为基体应变和FBG感知应变的定量关系。

前述分析要求基体和封装层、封装层和光纤变形连续，即本文的推导较适用于柔性封装光纤传感器的应变传递误差修正（当封装层模量较基体模量小时，可等效视为柔性封装）。

3 粘弹性特征对应变传递效果的影响

由应变传递分析结果可知，封装层的材料特征如弹性模量会影响应变传递效果（由于所用光纤为普通石英光纤，视其为弹性体，变形不受温度或响应时间影响）。所取封装材料均为小粒径沥青混合料，其级配如表1所示。在低温条件（一般指15℃以下）时，沥青混合料以弹性特征为主，此时，可直接应用式（5），通过换算测得埋入光纤的感知应变，获取基体较真实变形。然而，当柔性原材料封装传感器在高温条件工作时，需考虑封装层的粘弹性特征对应变传递效果的影响。

表1 小粒径沥青混合料封装层级配

封装块及感知光纤之间的作用力F，此时跟时间有关，其表达式改写为：

将应力输入表述为时间的函数，即 σp（t）= σp0H（t），引入 Burgers模型描述封装层的粘弹特征［18］，并利用作用力平衡关系，可得：

在瞬态时（即t=0），只计入弹性变形的影响，方程（7）简化为方程（5）。考虑变形从基体经封装层传递到感知光纤的过程中，封装层粘弹性特征带来的‘迟滞'效应，可应用方程（7）对应变传递误差进行修正。

4 模型试验及比较分析

为检验该种柔性原材料封装FBG传感器应用于沥青路面监测的效果及所推导的应变传递误差修正公式的有效性，将该传感器埋入均匀性、连续性较好的AC-5级配沥青混合料中，并在UTM（Universal Testing Machine）加载试验机上做分级加载试验。与式（5）相对应的各项参数取值如表2所示（其中，所用受力光纤含涂覆层，故光纤半径取值为1.25× 10-4m）。千分表水平放置于沥青混合料的端面，用于测试沥青混合料基体结构的横向位移量。采用相同工艺制作的另一个沥青混合料试块放置在相近的位置以做FBG的温度补偿。加载装置如图6所示。内置FBG传感器的沥青混合料基体受到分级递增荷载作用，由光纤光栅解调仪和千分表所记录的加载及卸载数据如图7所示。其中，FBG感知应变为εfx，千分表所读取的位移变量经线应变公式转换成基体应变εmx。考虑室温12℃，基体及封装层均以弹性变形为主，应用应变传递误差修正式（5），可计算出基体应变与FBG感知应变之间的变形传递系数为0.9。由此，得到沥青混合料基体应变εmx，FBG感知应变εfx及修正后的应变εmc曲线如图7所示。

图6 内置FBG传感器的沥青混合料基体外观及加载装置

图7 荷载作用下沥青混合料基体和FBG感知的应变曲线

表2 相关的各项物理参数取值

由图7可知：FBG感知的应变不能较好地描述出沥青混合料的真实变形，而误差产生的原因一部分由应变传递影响引起，另一部分可能来自千分表感知的位移增量转换为线应变的平均化处理（该种误差可通过采用其他器件如应变片、LVDT等方式获取沥青混合料局部范围内的横向应变方式消除）。在利用推导的应变传递关系式，修正FBG感知的应变值后，可获得基体较真实的变形。

此外，荷载从200 N、400 N、800 N到1 000 N递增过程中，变形也逐步增加，并在1 000 N处到达最大应变，在卸载后基体和FBG变形均未回到原点，其原因可能由实验过程中人工压实度不足、沥青混合料粘弹性特征带来的变形滞后等引起，较符合沥青混合料的力学性质。

5 结论

考虑传统封装方式无法在模量上匹配相对离散的道路结构测试要求，本文提出了一种纯沥青和小粒径沥青混合料等柔性原材料封装的FBG传感器，并通过室内基础论证了其测试的有效性。考虑当将其埋入沥青路面基体进行监测时，封装层存在带来的应变传递问题，本文以弹性连续介质变形理论为基础，建立其应变传递的分步力学模型，获取其应变传递关系式，用以消除应变传递误差。将该种柔性原材料封装FBG传感器埋入AC-5级配的沥青混合料基体进行分级加载实验，结果表明：该种柔性原材料封装FBG传感器能抵抗碾压变形，可用于沥青路面工程的监测，且辅以理论推导所得的应变传递误差修正公式，能较好地保证其测试精度。即本文的研究工作，为沥青路面结构的健康监测提供了一种适用、有效、可行的封装工艺及误差修正方法。

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王花平（1985-），女，湖北武汉人，现为大连理工大学智能结构健康监测研究所的博士研究生，主要从事智能结构健康监测中的力学分析、精度修正、工程化光纤传感器应用设计，wanghuaping1128@sina.cn；

周 智（1973-），男，湖南道县人，教授，博士后，，现为大连理工大学智能结构健康监测研究所副所长，主要研究结构监测传感器与物联网，结构损伤探测与健康监测，光纤智能结构，zhouzhi@dlut.edu.cn；

刘婉秋（1981-），女，内蒙古通辽人，副教授，主要从事结构分析，道路桥梁检测技术开发与应用，结构优化，liuwanqiu@ dlut.edu.cn；

曹丹丹（1988-），男，河南濮阳人，现为大连理工大学交通学院博士，主要从事道路结构智能监测，cdd1017@163.com。

王 俊（1990-），男，安微六安人，大连理工大学智能结构健康监测研究所的硕士，wangjundirk@126.com；

Strain Transfer Error Analysis of Flexible Raw-Material Packaged FBG Sensor*

WANG Huaping1，ZHOU Zhi1*，LIU Wanqiu2，WANG Jun1，CAO Dandan2
（1.School of Civil Engineering，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China；2.Department of Transportation and logistics，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China）

Since the application of mechanics theory and finite element simulation in pavement is confined for the material parameters and boundary conditions，in-situ monitoring technology is thus adopted to obtain the accurate and practical mechanical state.However，the widely used fiber Bragg grating（FBG）with high performance limited to the traditional packaging techniques cannot match the Young's modulus of discrete pavement structure，which influences the monitoring.Therefore，a flexible raw-material packaged sensor is developed to monitor the strain of asphalt pavement，which regards pure asphalt as the cladding of FBG and small-size asphalt mixture as the protective layer. Corresponding mechanical model is established to explain the deformation-effect mechanism and the strain transfer mechanism is analyzed in theory to offer related error modification formula.Laboratory experiment is carried out to investigate the behavior of the developed FBG sensor and the feasibility of the proposed strain transfer error modification formula.Research results illustrate that the flexible raw-material packaged FBG sensor is available for the strain detection of asphalt concrete，and the proposed error modification formula can greatly eliminate a part of influence，which indirectly guarantees the high precision revivification of practical strain of asphalt pavements and plays an active role in promoting the development of asphalt pavement health monitoring.

flexible raw-material packaged FBG sensor；strain transfer error modification；theoretical analysis and experimental validation；asphalt pavement

O39；TN253；TP212.9

A

1004-1699（2015）04-0492-06

0220；7230E

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.04.007

项目来源：国家自然科学基金青年科学基金项目（5110806）；科技支撑计划项目（2011BAK02B01）；国家863计划项目（2014AA110401）；重点实验室科研专题（DUT1LAB03）

2014-12-04 修改日期：2014-12-30