合成孔径声纳图像阴影增强方法研究

张鹏飞，刘维，江泽林，刘纪元，张春华

（中国科学院声学研究所，北京100190）

合成孔径声纳图像阴影增强方法研究

张鹏飞，刘维，江泽林，刘纪元，张春华

（中国科学院声学研究所，北京100190）

合成孔径声纳成像时，需要从不同位置采集目标的回波，从而造成目标的阴影被模糊。传统的声纳图像增强方法没有利用合成孔径声纳的成像机理，难以对阴影进行有效增强。从合成孔径声纳信号处理的角度，给出了固定焦距阴影增强（FFSE）算法的严格证明过程，导出了不同变换域下阴影增强的处理方式。对于多子阵合成孔径声纳，使用不均匀分离快速傅里叶变换（NSFFT）消除方位向的不均匀采样，然后在距离多普勒域进行阴影增强。分别对海上试验和湖上试验的数据进行了分析。处理结果表明，该方法能够显著增强合成孔径声纳图像的阴影，具有较强的实用价值，对于后续的图像分割和目标识别具有重要意义。

信息处理技术；合成孔径声纳；阴影增强；不均匀采样；目标识别

0　引言

合成孔径声纳（SAS）是一种高分辨率水下成像声纳，其基本原理是利用小孔径基阵的移动形成虚拟大孔径，从而获得方位向的高分辨率［1］。与侧扫声纳相比，SAS最为显著的优点是方位向分辨率较高，且理论分辨率与目标距离以及采用的声波频段无关。因此，使用SAS进行水下探测具有明显优势，特别是其在水下目标分类与识别方面的应用越来越受到重视［2-5］。

对于水下目标分类与识别，除了目标本身的特性，阴影是另一个重要的属性特征［6］。SAS在进行孔径合成时，声基阵从不同角度照射目标，从而造成阴影的轮廓被模糊。与侧扫声纳相比，SAS的波束水平开角高出1～2个数量级，因此“虚影”现象要严重得多。在图像分割之前，进行阴影增强是非常必要的［7］。

目前声纳图像增强方法可大致分为3类：一类是经典的数字图像处理方法的延伸，如基于属性直方图的声纳图像增强算法［8］、基于灰度变换的声纳图像增强方法［9］；另一类是基于统计信息和最优化理论的处理方法，如基于粒子群优化的声纳图像增强方法［10］、基于时变曲线模型的声纳图像均衡方法［11］；以及其他方法，如基于随机共振的声纳图像增强方法［12］。这些方法基本都是为了在图像域提高声纳图像的对比度，并没有利用SAS的成像机理，因此难以达到较好的阴影增强效果。对于合成孔径雷达（SAR）图像，Sparr等提出了固定焦距阴影增强（FFSE）算法，并从光学角度给出了类比解释［13］。从试验结果看，FFSE算法能达到较好的阴影增强效果［14］。本文分析了ωK算法一致压缩步骤的物理意义，从SAS信号处理的角度，给出了FFSE算法的严格证明过程，导出了在不同变换域的处理方式，并提出了多子阵SAS阴影增强的完整处理方案。文中对海上试验和湖上试验的数据进行了处理，处理结果表明，该方法能够显著增强SAS图像的阴影。

1　合成孔径声纳阴影模型

如图1所示，Oxy平面表示水底平面，声纳载体P以速度v做匀速直线运动，距水底高度为H.水下有一高度为h的目标，其顶端T的坐标为（xT，yT， h）。经过点P与点T的直线方程为

图1　合成孔径声纳阴影模型Fig.1 Shadow model of synthetic aperture sonar

这条直线与水底平面的交点即为投影点S，其坐标为

注意到y分量与时间η有关，因此投影点可等效为一个运动的物体，运动速度为

可见投影点在水底平面做匀速直线运动，运动轨迹与载体的运动轨迹平行。阴影的运动导致方位向匹配滤波器失配，造成图像散焦［15］，从而引起阴影的轮廓模糊。

SAS图像的阴影模糊现象也可以从光学的角度解释。如图2所示，波束水平宽度为θb，目标T在斜距平面上的最小距离为RT，当载体的位置在以下范围

时，T受到声纳发射阵不同角度的照射。目标T正后方一部分区域被遮挡，从而完全不能被照射，这部分区域形成本影区；另一部分区域只能够被部分照射，形成半影区。SAS的波束水平开角越宽，半影区与本影区的面积之比越大，“虚影”现象越严重。

2　合成孔径声纳成像算法

2.1ωK成像算法

这里首先回顾ωK算法的过程。ωK算法处理过程中不存在近似，是一种精确的SAS成像算法。

SAS一般采用线性调频信号作为发射信号，设脉冲宽度为Tr，即

式中：f0为载频；Kr为调频率；τ为距离向“快时间”；wr（τ）为发射脉冲的矩形包络，

图2　本影区与半影区Fig.2 Umbra and penumbra of SAS

如图3所示，成像区域中存在最近距离为R0的点目标。令η表示方位向“慢时间”，载体在η时刻接收到的回波解调至基带［16］为

式中：c为声速；R（η）表示目标的距离徙动曲线，

wa（η）表示波束方向图，它相对于距离向是缓变的。为简化分析，这里也将其表示为矩形函数

式中：Ta为目标照射时间，

图3　点目标成像场景示意图Fig.3 Schematic diagram of a point target in imaging area

ωK算法首先将基带信号变换至二维频域。s0（τ，η）的二维傅里叶变换［16］为

式中：

A1为常数，分析时可以忽略。

第二步，选择参考距离Rref，生成参考函数

在二维频域与参考信号相乘。经过这一步，参考距离处的目标得到完全聚焦，而其他距离处的目标仅得到了部分聚焦，因此参考函数相乘又被称为“一致聚焦”。之后进行Stolt变换，使所有目标得到完全聚焦。最后反变换回时域，得到重建后的图像。

2.2一致聚焦的物理意义

参考函数相乘之后，信号形式为

式中：ΔR=R0-Rref.

下面不进行Stolt变换，而直接求出其对应的时域信号。首先变换至距离频域：

式中：

根据驻定相位原理，令∂φ（fτ，fη）/∂fη=0，得

在距离向对其进行傅里叶反变换，最终得到一致聚焦后，时域的信号形式为

可以看出，与原始信号相比，一致聚焦完成了以下功能：

1）实现了距离向的脉冲压缩。

2）根据（23）式，一致聚焦后，距离向的时间原点实际上代表参考距离Rref.

3）方位向的支撑域被等比例压缩。根据（22）式，一致聚焦后方位向的支撑域变为

或代入（10）式，用方位向的位置坐标表示为

与（4）式相比，方位向的支撑域被压缩，压缩比为ΔR/R0.因此，非参考距离处的目标没有完全聚焦，散焦的长度为2ΔRtan（θb/2）.

3　多子阵合成孔径声纳图像阴影增强算法

3.1固定焦距阴影增强

如图4（a）所示，距离RT处有一挡板目标，挡板宽度为w.挡板附近存在两个点目标A和B，坐标分别为（RA，xA）和（RB，xB）.将挡板正后方的区域称为阴影区，A位于阴影区外，B位于阴影区内。如果处理后目标A与B的回波位于阴影区外，那么挡板的阴影将得到增强。

由于挡板的存在，目标的徙动曲线达不到一个合成孔径长度。容易求得声纳基阵能够照射到目标A和B的位置区间分别为

式中：ΔRA=RA-RT；ΔRB=RB-RT.

图4　固定焦距阴影增强Fig.4 Fixed focus shadow enhancement

经过一致聚焦过程，目标A和B方位向支撑域分别被压缩ΔRA/RA和ΔRB/RB，于是二者距离徙动曲线的范围变为

也就是说，一致聚焦之后，虽然A、B两点未能完全聚焦，但二者方位向的支撑域正好位于阴影区之外。这就证明了，使用目标的距离对阴影聚焦，能够达到阴影增强的效果。

3.2不同变换域的处理方式

根据上述分析，阴影增强的关键是使用目标的距离对阴影区成像。因此，可以在不同变换域内进行阴影增强。

3.2.1二维频域

处理过程与ωK算法的过程类似，但不需进行Stolt变换。参考函数相乘后，直接反变换回时域，即得到阴影增强的图像。

3.2.2时域

频域相乘对应时域的卷积运算。因此，根据参考距离生成卷积核，与回波数据做二维卷积，即得到阴影增强的图像。这种方法的运算量较大。

3.2.3距离多普勒域

处理方法容易从距离多普勒（RD）成像算法导出。首先，将重建后的图像重新变换回距离多普勒域。对于斜距为RS的阴影，如果要进行阴影增强，那么应当使用目标RT处的方位向匹配滤波器：

式中：kx=2πfη/v，为方位向的波数。而实际成像时，使用的方位向匹配滤波器为

因此在距离多普勒域进行相位补偿即可，补偿因子为

由于阴影增强需要首先确定目标的距离，因此最适合在距离多普勒域进行处理。

3.3多子阵合成孔径声纳图像阴影增强

由于声速相对较小，SAS一般采用单发射多接收的配置来提高测绘效率。如图5所示，为保证方位向采样率满足奈奎斯特采样条件，同时为了能够使用相位中心重叠算法进行运动补偿，方位向采样是不均匀的。因此，不能直接利用频域算法进行阴影增强。

图5　多子阵SAS的不均匀采样Fig.5 Non-uniform sampling of multi-receiver SAS

虽然多子阵SAS方位向的采样不均匀，但各个子阵的间距是均匀的；且对于同一个子阵，其采样间隔也是均匀的。因此，可以利用不均匀分离快速傅里叶变换（NSFFT）消除不均匀采样，得到方位向的均匀频谱［17］。设声纳基阵由NC个接收子阵组成，子阵的相位中心间距为dpc，在方位向进行了Na次采样，则NSFFT的计算步骤为：

1）将回波序列x（n）分解为NC个均匀采样的子序列xm（n），m=0，1，…，NC-1；

2）分别对子序列做快速傅里叶变换（FFT），得到子序列的频谱Xm（k）；

3）将Xm（k）做周期延拓，其加权和即为均匀频谱：

式中：ωpc=dpc×PRF/v；PRF为脉冲重复频率。得到方位向的均匀频谱后，即可在距离多普勒域进行阴影增强，处理过程如图6所示。

图6　多子阵SAS图像阴影增强算法框图Fig.6 Block diagram of shadow enhancement algorithm for multi-receiver SAS

4　试验结果分析

为验证算法的有效性，分别对海上试验和湖上试验的数据进行了对比分析。

4.1海试数据分析

首先对某次海上试验的数据进行处理，成像目标为沉船遗骸。试验过程中，SAS使用了16个接收子阵，子阵长度为0.1 m.试验区域的水深为60 m左右，拖曳速度约为2.2 m/s.

图7为某一沉船遗骸的成像结果。由于桅杆的方位向的宽度较窄，所以本影区很小，几乎没有形成阴影。而经过本文算法处理后，桅杆阴影清晰的显现出来，阴影增强的效果非常明显。同时，与阴影区域距离相同的地貌区图像出现了散焦，这与理论是相符合的。

图7　某沉船遗骸的处理结果Fig.7 Imaging result of a ship wreckage after shadow enhancement

根据阴影的长度，可以计算出沉船的高度。假设沉船的姿态是垂直于海底的，桅杆顶端的高度为h.根据图8中三角形相似关系有

求得沉船高度h=12.4 m.

图9是另一角度探测到同一沉船目标的成像结果。与图7相比，由于目标距离声纳拖体较近，掠射角较大，因此阴影长度较短。经过本文算法处理，也得到了较好的阴影增强效果。如图10所示，根据相似关系有

求得h′=12.0 m.显然，两次计算的结果很接近，说明沉船的姿态基本是垂直于海底的，也验证了处理后的桅杆阴影的长度是正确的。

图8　沉船高度计算Fig.8 Calculated height of shipwreck

图9　同一沉船遗骸的处理结果Fig.9 Imaging result of the same ship wreckage after shadow enhancement

图10　沉船高度计算Fig.10 Calculated height of shipwreck

4.2湖试数据分析

湖上试验时，试验区域的水深为25 m左右。试验中采用浮球作为成像目标（悬浮状态），并连接了一个铁制基座用来助沉。

处理前后的成像结果如图11所示。从中可以看到，未进行处理时，浮球目标的阴影出现了明显的虚影现象，阴影的边缘轮廓较为模糊，这对后续的图像分割是不利的。而采用本文的算法处理后，阴影边缘得到了明显锐化，阴影轮廓与背景区域的对比度得到增强。

图11　浮球阴影的处理结果Fig.11 Imaging result of a suspended ball after shadow enhancement

图12给出了阴影区域附近的三维对比图。显然，经本文算法处理，阴影边缘处的对比度得以增加，形状更加接近椭圆。

图12　浮球阴影附近区域的三维对比Fig.12 Contrast of image strength around shadow of suspended ball

5　结论

本文通过详细的推导，证明了使用目标的距离对阴影聚焦，可以消除SAS图像中阴影的模糊现象。根据这一点，导出时域、频域和距离多普勒域进行阴影增强的处理方式。这3种方式的本质是相同的，只是处理效率不同。对于多子阵SAS，使用NSFFT消除不均匀采样，然后可以在距离多普勒域进行阴影增强。对沉船目标和浮球目标的处理结果表明，该方法能够显著增强SAS图像的阴影，对于后续的图像分割和目标识别等步骤具有重要意义。该算法需要首先确定目标的距离，一般在目标检测到以后、分类之前，作为中间步骤使用。

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Research on Shadow Enhancement for Synthetic Aperture Sonar Images

ZHANG Peng-fei，LIU Wei，JIANG Ze-lin，LIU Ji-yuan，ZHANG Chun-hua
（Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

Synthetic aperture sonar needs to collect the echoes from a target at different locations，which blurs the contour of shadow cast of targets.The conventional methods cannot obtain good effects because of lack in exploitation of synthetic aperture principle.A rigorous derivation of fixed focus shadow enhancement（FFSE）algorithm is presented，and time domain，frequency domain and range-Doppler domain are conducted.For synthetic aperture sonars，many receivers are used to increase efficiency.Nonuniform fast Fourier transform（NSFFT）is used to eliminate non-uniform sampling in azimuth direction，and then shadow enhancement can be applied in range-Doppler domain.The method is applied to laketrial data set and sea-trial data set.Results show that the shadows of objects are enhanced evidently，which is great significance to image segmentation and target identification.

information processing；synthetic aperture sonar；shadow enhancement；non-uniform sampling；target recognition

TB566

A

1000-1093（2015）02-0305-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.02.017

2014-06-04

国家自然科学基金项目（11204343）；哈尔滨工程大学水下机器人技术重点实验室基金项目（9140C27020112022601）

张鹏飞（1989—），男，博士研究生。E-mail：zhangpengfei110@mails.ucas.ac.cn；张春华（1962—），男，研究员，博士生导师。E-mail：zch@mail.ioa.ac.cn