数学教育对基本学习方法和基本技能素质的影响

王永芳

摘 要：通过数学基本概念、数学作业等的教学，教师对学生进行哪些基本学习方法和基本技能素质的培养问题进行初步的探讨，旨在对如何在学科教学中真正落实素质教育的问题进行有针对性的研究。

关键词：数学教育;基本学习方法;基本技能素质;数学命题;数学作业

数学教学的内容、形式和过程是复杂的，涉及哲学、教育学、心理学等学科的内容，数学教育不但是科学文化素质教育的重要组成部分，而且数学基础知识的学习和教育过程也渗透了对基本学习方法、基本技能技巧的培养，因此，数学教师应在教授学生学习数学知识、训练数学思维的过程中，加强数学基本方法和基本技能的教育，从而使受教育者真正成为学习的主人，这样不但使学生在以后的学习、工作中自如地接受再教育，较快地适应不同专业、工种的需要，更重要的是增强学生学习的主动性和积极性，为终身学习打下良好的基础，成为适应知识经济需要的高素质

公民。

数学教育对基本学习方法、基本技能素质教育的影响是全方位的，限于篇幅，本人仅就数学基本概念、数学作业等两个方面进行针对性的探讨，以期抛砖引玉。

一、数学概念教学中蕴含的基本学习方法和基本技能素质

数学概念的定义方式中，“种概念加类差定义”方式是用种概念内涵来揭示被定义概念的内涵，用类差来揭示被定义概念特有的性质，揭示的是一种比较学习法和联系学习法。一方面建立对象之间的联系，寻找对象之间的共同属性，使知识系统化;另一方面比较对象之间的差异，理解不同定义的不同属性，分别抓住不同对象之间本质的特征。

“发生定义”方式是描述被定义概念的过程，而不是去揭示特有的属性，注重对定义的描述，描述这一类型的定义时，需要通过一定的想象，在大脑中勾画出它的模型（当然，未必用三维空间表示出来）和过程，然后再去理解和掌握它，这正是想象学习法。通过数学概念的分类和综合，可以深刻认识它的外延和内涵，使一些比较零散的基本概念系统化，这就是数学学习的分类综合学习方法。

有些数学概念的定义是没有推理理由的，是一种比较之后的约定或规定，这是约定学习法，正如一些法律条文一样，目的是为了规范一些概念的定义，不至于引起混乱。上面所提到的学习方法，不仅体现在数学概念的教育与学习中，而且体现在整个数学内容的教育过程中，且学习的方法远远不仅限于这些。

二、数学作业中蕴含的基本学习方法和基本技能素质

数学教学中，数学基础知识的学习和数学能力的培养，除正常的课堂教学外，还需要通过配合适量的习题练习，以巩固基本概念、定理和公式，完善数学基本能力的培养，正所谓“熟能生巧”。“巧”是数学基本知识的积累;“巧”是数学基本知识的系统归纳与整理;“巧”是数学解题技巧的进一步提高;“巧”是认识事物的能力所发生的由量的积累到质的变化的飞跃。由“熟”到“巧”拓宽了思路，激发了学生更加浓厚的学习兴趣，从深层意义上说，就是对基本学习方法和基本技能的提高。

通过作业可以培养自学能力。自学是受教育者对自己的基本知识和能力的省悟，自学数学不像看小说那样重情节，关键在于弄清计算、推理证明的每一个过程和步骤。由于数学推理是严谨的，每一过程和步骤都必须有理论依据，所以在自学中必须要寻根问底，探求解决问题的方法和思维方式，要时刻问“为什么？”思考“若非如此，又该如何？除此之外，有无别的途径？”等。没有“悟”性是学不好数学的（事实是其他学科也一样），即便是能解决一些数学问题，那也只是记住了一点皮毛的知识，对数学基本知识的简单应用，并没有从根本上提高科学文化素质。自学方法在科学文化素质教育中的作用是极其重要的，直接影响到是否具备从业的能力，关系到就业以后自己的发展前途，简单地说，自学能力就是一个人是否具有可持续发展能力的重要部分。

通过作业可以提高运算能力。按规律进行多练、巧练、反复练，就能够训练出“巧”，达到高质量、高效率地提高技能的目的，使基本逻辑思维更为敏捷、迅速、正确、合理。

通过作业可以培养逻辑思维能力。数学作业中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理过程，是潜移默化地培养逻辑思维能力的有效途径，有些数学作业在运用逻辑知识进行论证时，可以提高抽象概括、分析综合能力，使得解决问题的思路更为宽广，方法与日俱增，过程准确无误。提高了逻辑思维能力和运算能力，就为提高创造性思维打下了坚实的基础。

通过作业可以培养学生解决实际问题的能力。通过实际问题的解决，引导学生解决更为广泛的实际问题，培养运用数学知识分析、解决包括其他学科在内的实际问题的能力，增强学生学习的兴趣，调动学生学习的主观能动性。

参考文献：

方建文，丁祖诒，武宝瑞.全面素质教育手册[M].中国物质出版社，1997（10）.