基于小波匹配追踪的薄板焊缝超声TOFD稀疏化成像方法

方正中,赵　烨,杨克已,郑鼎鼎,周红民

(1.衢州市特种设备检验中心，衢州 324000；2.浙江大学 机械工程学院，杭州 310027)



基于小波匹配追踪的薄板焊缝超声TOFD稀疏化成像方法

方正中1,赵烨1,杨克已2,郑鼎鼎1,周红民2

(1.衢州市特种设备检验中心，衢州 324000；2.浙江大学 机械工程学院，杭州 310027)

为解决薄板焊缝超声TOFD检测中信号易出现混叠的问题，提出了一种基于小波匹配追踪的超声TOFD稀疏化成像方法。针对传统匹配追踪算法存在的原子库原子数量巨大，算法计算效率低等问题，首先利用小波变换对超声TOFD检测原始信号在频域内进行分解，然后根据单个子带的特性建立原子库，利用匹配追踪算法将子带信号与原子库中的原子进行优化匹配，实现了信号的稀疏化处理，解决了超声TOFD检测技术在薄板焊缝应用中的关键技术难点。

超声TOFD成像；薄板焊缝；小波变换；匹配追踪；稀疏化

薄层钢板及其焊接件在现代工业中应用广泛，焊缝是焊接件中最为薄弱的部分，需要依靠无损检测技术保障质量[1]。超声TOFD成像检测技术是焊缝缺陷定量化检测最为有效的手段，然而薄层材料厚度较小时,直通波、缺陷衍射波以及底面反射波等超声TOFD检测原始信号易出现混叠的问题，因而提高超声TOFD检测信号的纵向分辨率以有效分离混叠信号，进而精确测量各信号的波达时间，实现缺陷定量化检测，是该技术在薄材焊缝质量检测中得以良好应用的关键。

近年来，国内外学者在提高超声检测的纵向分辨率方面进行了不少探索，利用数字信号处理技术提高超声检测纵向分辨率的研究十分活跃。目前较为常用的技术主要有频域处理方法[2-4]和时域处理方法[5-7]两大类。频域处理方法,如维纳滤波技术,虽然有较高的计算效率，但TOFD检测原始信号是由大扩散角声束信号入射到待检对象内部后，经由不同的声程传播所产生的结果，这些信号的频谱各异，使得在维纳滤波参考信号的选取上存在较大困难。时域处理方法通过迭代实现，可以取得较好的结果，但主要存在计算量十分巨大的缺点，比较经典的算法是匹配追踪技术。Mor等[6]利用匹配追踪算法有效地将两个混叠的超声信号分离出来。匹配追踪算法有效实施的前提是需具备一个过完备的原子库，而形成过完备原子库需要巨大的计算机内存。计算量巨大、实时性差是目前匹配追踪算法共同存在的问题[8-10]，严重阻碍了该算法在实际应用中的推广。为此，有必要对该算法进行改进，使其具备实时性和普适性，以满足超声TOFD检测的实际应用需要。

为此，笔者在利用小波变换多分辨率分析能力将超声TOFD检测原始信号分解为子带信号的基础上，根据子带信号的知识建立基于高斯调制的余弦函数的原子库，以减少原子库中原子的数量，达到提高计算效率的目的;并利用匹配追踪算法从原子库中选取最优原子，实现超声TOFD稀疏化成像，以达到提高检测图像的纵向分辨率的目的。

1　匹配追踪算法

匹配追踪算法是一种基于原子分解的信号描述方法，需要先从原子库D中寻找一个与信号s内积最大的原子g0，并计算出残差项:

(1)

匹配追踪算法是通过对残差项r做进一步分解，迭代地实施这一过程的。假设已经得到第m个残差项rm，将rm投影到原子gm上可得:

(2)

直到残差项的能量小于某个阈值的时候，迭代终止。匹配追踪算法迭代的终止条件通常是根据残差信号能量与原始信号的能量比值来设定的，当残差信号的能量衰减到40 dB时，即残差项能量不足原始信号能量的1%时，匹配追踪算法迭代终止[11]。

将式(2)对m从0到M-1求和，可得:

(3)

综上所述，匹配追踪算法是将与原子库中的原子同类型的信号成分按照能量高低顺序，依次从原始信号中提取出来的，由式(3)可知，原始信号s可被表示成若干个原子的线性组合。因此，匹配追踪算法成功实施的关键在于构建一组合适的且过完备的原子库。为了能够有效地提取信号特征，所选取的原子应该与原始信号成分具有相似性，超声发射信号可用高斯调制的余弦函数表示[12]为:

(4)

式中:θ=[β,α,τ,fc,φ];fc为信号的中心频率;β和φ分别为幅值和相位;τ为渡越时间;并引入参数α确定信号的带宽，可根据检测的实际情况对带宽进行调整。

因此，可以采用高斯调制的余弦函数作为原子建立原子库。

建立原子库需要对α，τ，fc，φ和β的变化区域进行设定，并对区间内的数据进行等间隔离散化。根据信号特性选取带宽因子集合α=(α1,α2,…,αM)；假设检测信号的采样点数为N，采样间隔为Δt，则可以设定渡越时间集合τ=(Δt,2Δt,…,NΔt)；根据信号特性设定中心频率集合fc=(fc1,fc2,…,fcL)；相位的变换范围是[0,2π)，将相位[0,2π)离散成P个点，即可得到相位集合φ=(φ1,φ2,…,φP)；最后根据信号变化的幅值将幅值系数集合设定为β=(β1,β2,…,βK)。综上所述，原子库中共有M×N×L×P×K个高斯调制的余弦函数原子，以满足检测信号中各种信号成分的匹配。

图1　超声TOFD检测原理示意

2　基于小波子带的匹配追踪算法

超声TOFD检测原理示意如图1所示，可见一发一收两个小晶片、宽波束的换能器分别放置于焊缝两侧;检测过程中，最先被接收到的是直通波，而最后被接收到的是底面反射波，当存在焊缝缺陷时，直通波与底面反射波之间会产生缺陷衍射波。因为超声TOFD检测中采用的是小晶片、宽波束的探头，因此波束中包含了不同频率成分的超声波;由波束半扩散角γ计算公式sinγ=Fλ/D可知，在设定相同的扩散因子F和相同的晶片直径D的情况下，介质中的波长λ越小，即频率越高的话，波束扩散角越小，反之亦然。因此,高频分量集中在波束中心的附近，而低频分量则分散在更大的区域内。由图1可知，检测信号中的直通波、底面反射波以及缺陷衍射波分别位于波束的不同位置，TOFD检测信号中直通波、缺陷衍射波以及底面反射回波之间的中心频率和带宽差异甚大。图2为超声TOFD检测信号中直通波和底面反射波的频谱图，从图中可得到底面反射波的中心频率为7.14 MHz，-6 dB带宽为6.56 MHz，直通波的中心频率为3.83 MHz,-6 dB带宽为3.73MHz，两者之间的中心频率和带宽差异甚大，这将极大地增加原子库中原子的数量，降低匹配追踪算法的计算效率。

图2　超声TOFD检测信号中直通波和底面反射波的频谱图

为了尽量减少原子库中原子的数量，以提高匹配追踪算法的计算效率，有必要对超声TOFD检测原始信号进行预处理，以缩小检测信号各个分量之间中心频率和带宽的差异。小波变换在处理非平稳信号和时变信号上具有明显的优势，它能够根据信号自身的特性自适应地调整时间窗和频率窗的大小，实现信号的时频分析。信号y(t)经小波变换后得到小波系数，小波系数是尺度因子a和平移因子b的函数，小波系数中蕴含着信号在各个尺度上的信息，即:

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(5)

式中:WTy(a,b)为小波变换系数;φ为母小波。

小波变换相当于一系列的带通滤波器，因此首选对原始信号进行小波变换，获取合适的子带进行匹配追踪稀疏化处理。

超声检测信号往往具有瞬态性，因而要求母小波不仅在时域上具有紧支性，而且与超声信号之间还应具备相似性。Abbate等[13]的研究表明Gaussian小波适用于超声信号的处理。其母小波函数φ(t)可表示为:

(6)

式中:Bm为母小波的带宽因子;fcm为母小波的中心频率。

图3(a)所示的是一个检测到的超声TOFD原始信号，经小波变换后，原始信号被分解成若干个子带信号(图3(b))。根据对信号进行实际分析后发现，26尺度下的子带信号中直通波如图4(a)所示，与对应尺度下缺陷波以及如图4(b)所示的底面反射波的频谱最为接近，因此选取26尺度下的子带信号用于匹配追踪稀疏化处理。

图3　超声TOFD检测A扫原始信号与尺度26下的子带信号

图4　直通波与底面反射波的子带信号频谱

图5　超声TOFD检测试验系统原理框图和实物照片

3　试验过程

超声TOFD检测试验系统的总体框图和实物照片如图5所示，该系统主要由配有编码器的机械扫查机构、超声TOFD换能器、探伤仪及上位机等部件组成。将两个超声换能器与检测仪相连，并将其固定在机械扫查机构上，换能器的间距可按照检测标准根据工件厚度进行调节。携带换能器的扫查机构位置信息通过编码器获取，可将检测信号和对应的扫查位置信息同时传输到上位机中。

图6　超声TOFD检测的A扫查原始信号与尺度26下的子带信号

试验时，采用武汉中科HS810便携式TOFD超声波检测仪对含有直径为2 mm横通孔缺陷的厚度为12 mm的焊接试板进行检测，其中横通孔距离试板上表面3 mm，超声TOFD换能器的晶片直径为6 mm，中心频率10 MHz，折射角70°，探头中心距为22 mm。试验得到的单个A扫查信号如图6(a)所示，从图中可以看出，由于缺陷尺寸较小且为近表面缺陷，致使上端衍射波与下端衍射波产生了混叠，同时上端衍射波和直通波之间也存在混叠现象，这不利于缺陷的发现以及缺陷位置尺寸等几何信息的获取，因此需要对原始信号进行稀疏化处理以提高信号的时域分辨率。图6(b)为经小波变换后尺度为26下的子带信号。经子带分解后，原子库的中心频率参数fc的分布范围从3.5～7.5 MHz减小到了3.6～4.0 MHz，-6 dB带宽变化范围从3.0～7 MHz减小到了3.0～4 MHz，因此原子库中所需的原子总量从M×N×L×P×K减少到M×N×L×P×K/40。分别对原始信号和子带信号进行匹配追踪稀疏化处理，得到的结果如图7所示。从图7可看出，直接对原始信号进行处理会出现一些冗余信息，而子带信号由于是在高斯小波基上投影得到的结果，与原子库中原子的相似程度更高，因此稀疏化效果更好。

图7　原始信号与子带信号的匹配追踪稀疏化结果

表1为近表面人工缺陷几何信息的测量结果，可看出通过子带匹配追踪稀疏化处理后，计算结果的精度并不输于直接对原始信号匹配追踪稀疏化处理的精度，并且所用的时间是后者的四十分之一，有效解决了计算精度与精算效率之间的矛盾，提高了信号的时域分辨率，从而可以获取直通波以及衍射波的渡越时间，满足缺陷几何信息的精确测量的要求。

表1　近表面缺陷几何信息测量结果　mm

为了进一步验证算法的可靠性，对一块包含近表面缺陷的12 mm厚的焊接试板进行检测试验，在焊缝正面侧沿着焊缝进行D扫描。试验时,由于工件表面的不平整会导致耦合剂或换能器中心距产生轻微的变化，而引起直通波在时间轴上的位置的波动，为了方便缺陷信息的精确测量，在对图像进行稀疏化以前需对直通波进行拉直处理。D扫描原始检测图像拉直后的结果如图8(a)所示，检测图像稀疏化处理后的结果如图8(b)所示，从图中可以看出，与原始图像相比，稀疏化处理后的图像的纵向分辨率显著提高，有助于后续缺陷位置及尺寸的精确测量。

图8　超声TOFD成像结果

4　结论

(1) 利用小波变换多分辨率分析能力，可对超声TOFD检测原始信息进行子带分解，并选取合适的子带用于后续的匹配追踪稀疏化处理。

(2) 根据超声TOFD子带信号的知识，建立了基于高斯调制的余弦函数的原子库，利用匹配追踪算法对子带信号进行稀疏化处理。

(3) 超声TOFD检测图像稀疏化后能够提高图像的纵向分辨率，有效解决了计算精度与计算效率之间的矛盾，解决了超声TOFD检测薄板焊缝的技术难题。

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A Sparse Ultrasonic TOFD Imaging Method for the Weld of Thin Plate Based on Wavelet-Matching Pursuit

FANG Zheng-zhong1,ZHAO Ye1,YANG Ke-ji2,ZHENG Ding-ding1,ZHOU Hong-min2

(1.Quzhou Special Equipment Testing Center, Quzhou 324000, China;2.College of Mechanical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

In order to overcome the problem existing in the procedure of ultrasonic TOFD imaging inspection for weld of thin material such as the signals are prone to be superimposed, a sparse ultrasonic TOFD imaging technique based on wavelet-matching pursuit was proposed. Because the traditional matching pursuit method has the problem that the number of the atoms in the dictionary is large and the computing efficiency is low, firstly, an original ultrasonic TOFD detection signal was decomposed into subband signal using wavelet transform, and the atoms dictionary was established according to the characteristics of subband, after that, matching pursuit was used to derive a sparse representation of the subband signal. So the difficulty in applying ultrasonic TOFD inspection technology to weld of thin material can be solved.

Ultrasonic TOFD imaging; Weld of thin plate; Wavelet transform; Matching pursuit; Sparsification

2015-05-13

国家自然科学基金资助项目(51175465)；浙江省质量技术监督局科技研究资助项目(20130292)

方正中(1959-)，男，高级工程师，主要从事承压类特种设备检验检测与相关技术研发工作。

10.11973/wsjc201510012

TG115.28

A

1000-6656(2015)10-0051-05