激光扫描红外热波成像的双层结构温度场

江海军，陈　力

(南京诺威尔光电系统有限公司， 南京 210038)



激光扫描红外热波成像的双层结构温度场

江海军，陈力

(南京诺威尔光电系统有限公司， 南京 210038)

为能准确描述激光扫描红外热波成像中样品表面的温度场特性，建立了高斯分布线型激光扫描热传导模型，导出了高斯分布线型激光扫描无限厚样品表面温度场表达式，得出当激光扫描速度达到合适的范围时，无限厚样品表面温度场基本符合一维热传导模型的结论；采用镜像热源法得到了激光扫描有限厚样品表面温度场表达式。根据热波反射与透射定律得出激光扫描双层结构的温度场数学模型，通过数值计算分析了不同缺陷深度和不同缺陷类型的样品表面温度场，为激光扫描热波成像技术判断缺陷深度和缺陷类型提供了理论基础。

激光扫描红外热波成像；无损检测；温度场；高斯分布线型激光

红外热波成像无损检测技术具有检测速度快、非接触、检测面积大、可在线检测、结果直观易懂等优点，适合于大部分金属、非金属、复合材料的缺陷检测，尤其适用于航空航天及国防军工等领域[1-3]。红外热波无损检测技术属于主动红外热波成像技术，主动红外热波成像技术的特点在于外部主动施加热激励，这是主动红外热波成像与被动红外热波成像的本质区别[4]，因此，热激励源对于红外热波无损检测技术具有关键作用。目前，国际上主流采用大功率闪光灯作为热激励源[5-6]，但这类设备作用距离有限且价格很高，导致在国内很难推广应用。陈力等提出采用激光扫描方式实现高功率密度的脉冲热激励，利用线型连续激光束在样品表面进行扫描，形成高功率密度的脉冲热激励，通过控制激光束与热像仪之间的时序关系，实现样品缺陷的快速检测[7]。

在闪光灯热激励的红外热波成像无损检测技术上，国内学者对样品表面的温度场分布进行了深入研究，并且取得了较为完善的理论基础[8-10]；而激光扫描红外热波无损检测技术，对样品表面的温度场分布研究甚少，笔者分析了平顶分布线型激光扫描样品表面的温度场分布[11]，但由于实际光斑分布多为高斯型，为此研究高斯线型激光扫描样品表面的温度场分布很有必要。同时，实际检测过程中，样品并非单层结构，而多数为双层结构，因此，笔者对双层结构的温度场分布进行了分析，以为激光扫描红外热波成像的应用推广提供理论依据。

1　激光扫描红外热波成像基本原理

激光扫描红外热波成像的基本原理为：采用线型激光束在样品表面进行快速扫描，形成高密度功率的脉冲热激励并形成热波;热波向样品内部传播，当热波在样品内部遇到缺陷或者热阻抗发生变化的地方就会有一部分热波反射回样品表面，引起样品表面温度的变化;利用热像仪采集红外热图序列，通过红外热图序列分析处理实现缺陷的检测和评估。

图1为激光扫描红外热波成像无损检测系统示意图。检测时，高功率激光器的光束经透镜整形，形成一均匀线型光斑照射在样品表面上，数据采集处理系统通过扫描控制装置，根据样品的特性来调节振镜和热像仪的扫描时序关系，从而实现对样品内部缺陷的检测。

图1　激光扫描红外热波成像无损检测系统示意

2　红外热波理论

2.1半无限大热传导理论分析

点热源在无限大介质中瞬时发出一定热量后，当坐标系原点设在瞬时热源处，任一点A的坐标位置为(x,y,z)，那么A点任何时刻温度梯度场分布为[12]：

(1)

式中：Q为点热源的瞬时发热量;c为介质比热容;ρ为介质密度;a为介质热扩散速率;τ为热源瞬时发热后的任一时刻。

将瞬时点热源移动到(x′,y′,z′)、时间坐标原点移动到t′，则t时刻所形成的温度梯度场为：

(2)

则，由式(2)可得，在t=0时刻植入热源Q(x′,y′,z′,t′)之后，样品中的温度梯度场分布为：

(3)

通常,在一个非常短暂的时间内,就能完成对材料的热作用，并且材料对激光的吸收具有“趋肤效应”，因此激光对材料的热作用可等效为材料表面存在的一个面热源。假设无限大样品内部面热源存在于xOy平面，并且该面热源移动的速度为x方向，v=vx(t)i，通过δ函数该面热源可描述为以下形式：

(4)

利用δ函数的筛选性质，由式(4)可得到：

(5)

一般应用中，常见的激光分布为高斯型，设激光的中心功率为热流密度P0，作用在xOy平面且半径为R，则功率密度分布函数为

(6)

式中:P0为激光中心功率;R为激光半径。

将式(6)代入式(5)，设样品表面对光能的吸收系数为ρ0，则求得高斯分布激光束沿着x轴正向,以速度v扫描作用下t时刻样品表面温度梯度场分布为:

(7)

式(7)是高斯分布光源作用在半无限大样品表面的温度梯度场，如果采用高斯分布的线光源，则需要对y方向进行积分：

(8)

对式(8)进行积分得到：

(9)

如果考虑y方向为-∞～+∞，则式(9)进一步简化为：

(10)

图2　不同扫描速度下塑料样品表面温度曲线

图2为不同扫描速度下塑料样品的表面温度理论曲线，激光功率200 W，光斑半径3 mm，激光束长度为400 mm，扫描速度分别是4，8，16，32 mm·s-1。由图2(a)可看出，激光扫描速度越慢，样品表面温度越高，这是因为吸收的总能量在增加。从图2(b)可看出，当速度为32 mm·s-1时，其曲线斜率为-0.5，接近一维热传导特性，当速度较小时，其温度在0时刻之前就开始上升，说明热能已经通过横向热传导提前到达检测点，其热传导符合二维模型，其对应的双对数曲线也不再是直线，因此只有激光扫描达到一定速度时，样品表面的温度场分布基本符合一维热传导模型。

2.2有限厚热传导分析

红外热波成像检测技术中，由于热波信号衰减很快，无缺陷区域可看为半无限大空间，而缺陷区域可看成有限厚度区域，对于有限厚热传导分析，通常采用“镜像热源法”[13]。

“镜像热源法”的核心在于把绝热边界看成一面镜子，导热体内某处的温度分布看成真实热源与无限个镜像热源效果的迭加，对于两个绝热边界情况，利用“镜像热源法”，使有限厚度导热体转化为半无限大导热体，如图3所示。

图3　具有两个绝热边界时的镜像热源

综合各个热源的作用，对于厚度为d的试件，在试件表面z=0，得到温度梯度方程为：

(11)

上述表面温度梯度场与时间的关系中，第一项反映了激光扫描后样品表面温度梯度场随时间变化的冷却过程；第二项表示热波传播到n·d处被反射回样品表面迭加形成的温度梯度场随时间的变化过程。由于热波衰减很快，当d比较大时，对于n>1的高阶次项可以忽略不计，由式(11)可知激光扫描作用下缺陷表面温度梯度场为：

(12)

图4　不同缺陷深度的塑料样品表面温度曲线

图4为不同缺陷深度的塑料样品表面温度理论曲线，激光功率200 W，光斑半径3 mm，激光束长度为400 mm，扫描速度32 mm·s-1，缺陷深度分别为0.5，1，2，3 mm，缺陷为空气。由图4可看出，当缺陷是空气时，不同深度的缺陷温度下降曲线不一样，缺陷越浅，温度下降曲线越慢；这是因为当缺陷是空气时，热波反射率为1，热波在到达缺陷处后会全反射回样品表面，导致样品表面温度比无缺陷区域温度高，并且缺陷越浅，热波到达此处的时间越短，热波反射回表面的时间越快。如图4(b)所示，温度曲线偏离无缺陷区域温度曲线越早，表面温度越高。

因此，不同深度的缺陷与无缺陷曲线的分离时刻不同，缺陷越浅，分离时刻越早，缺陷越深，分离时刻越晚，通过提取这个分离时间，便能够得出缺陷的深度。

2.3热波反射与透射分析

上述讨论中，所有参数没有一项与缺陷的属性有相关性，主要在于“镜像热源法”假定的缺陷界面为绝热界面，所有热波在缺陷界面内发生全反射，而没有考虑界面下缺陷的特性对热波传播的影响。

对于实际情况，热波在两种不同介质组成的材料传递过程中，在两种不同介质的界面处将会发生反射和透射现象[14]，如图5所示。

图5　热波在界面处的传播示意

当平面热波传播在两种介质界面处z=0时，会发生反射和透射，不计热量损失，在两种介质界面处满足两个边界条件：温度连续、垂直热通量连续，则

(13)

(14)

对于红外无损检测，热源通常采用正入射的激励方式，即θ1=θ2=0，利用反射定律与透射定律，在界面处的反射系数和透射系数可以表示为：

(15)

由上述分析可得，热波在双层结构组成的样品中传播时，考虑界面的反射与透射，则样品表面温度梯度场为：

(16)

当忽略高次项，得到的样品表面温度梯度场为：

(17)

图6为不同缺陷类型的塑料样品表面温度理论曲线，激光功率200 W，光斑半径3 mm，长度400 mm，扫描速度32 mm·s-1，样品为塑料，缺陷深度1 mm，缺陷分别为空气和铝。从图中可看出，同一深度的缺陷，当缺陷材质不一样时，热波的反射率不一样，宏观表现为样品表面温度下降曲线不同，从图6(a)双对数坐标更能体现这种异同。当缺陷为空气时，空气的蓄热系数远低于塑料，根据公式(15)可知，热波反射率为1，热波在界面处发生全反射，从而样品表面温度比无缺陷区域样品表面温度高，双对数坐标温度曲线在分离时刻以后表现为往上翘；当缺陷为铝时，铝的蓄热系数远大于塑料，热波反射率接近于-1，热波在界面处发生透射，从而样品表面温度比无缺陷区域样品表面温度低，双对数坐标温度曲线在分离时刻以后表现为往下翘。

图6　不同缺陷类型的塑料样品表面温度曲线

当样品蓄热系数大于缺陷蓄热系数，则反射率为正数，双对数坐标温度曲线表现为往上翘；当样品蓄热系数小于缺陷蓄热系数，则反射率为负数，双对数坐标温度曲线表现为往下翘。故，可通过测量这种偏离方式推出缺陷的材质，并且当缺陷深度相同时，不论缺陷是何种材质，其温度曲线与无缺陷温度曲线的分离时刻是一致的。

3　结论

(1) 对于激光扫描红外热波成像检测技术，建立了高斯分布线型激光扫描热传导模型，推导出了激光扫描无缺陷区域与有缺陷区域的样品表面温度场表达式。

(2) 根据温度-时间曲线图得出，当激光扫描达到一定速度时，无缺陷区域样品表面温度场分布基本符合一维热传导模型。

(3) 根据热波反射与透射定律，推导出了双层结构的温度场数学表达式，得出了不同缺陷材质的表面温度下降曲线。

(4) 对于不同缺陷深度和不同缺陷材质的样品表面温度下降曲线，通过双对数曲线的变化可得到样品表面的缺陷深度以及缺陷的材质，为激光扫描热波成像技术的发展提供了理论基础。

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The Temperature Field of Double-Layer Structure for Laser Scanning Infrared Thermography

JIANG Hai-jun, CHEN Li

(Novelteq Ltd., Nanjing 210038, China)

A laser scanning thermal conduction model was established to accurately describe the characteristics of the sample surface temperature for laser scanning infrared thermography. It is concluded that the surface temperature variation is the same as the 1-D heat transfer model when the laser scanning speed reaches the appropriate range. The surface temperature field expression for limited thickness sample was obtained by using the mirror image source method. According to the law of reflection and transmission, double-layer structure temperature of laser scanning was obtained. Through numerical calculation of sample surface temperature field in different depth with different types of defects, the theoretical foundation to judge the defect depth and defect type was established for the laser scanning infrared thermography.

Laser scanning infrared thermography;Nondestructive testing;Temperature field;Gauss distribution of linear laser

2015-05-28

江海军(1988-),男,硕士,研发工程师,主要从事红外热波无损检测工作。

10.11973/wsjc201510002

TG115.28

A

1000-6656(2015)10-0005-05