由端面型线计算齿面间隙的方法

朱为宇，胡建军

（无锡压缩机股份有限公司，江苏无锡214145）

由端面型线计算齿面间隙的方法

朱为宇，胡建军

（无锡压缩机股份有限公司，江苏无锡214145）

论述了一种新的螺杆转子型线间隙设置方法。它能实现由端面型线计算法向齿面间隙，并获得理论含间隙端面型线坐标，从而为转子型线的最终检测提供准确参照数据。这种方法为优化螺杆转子间隙，以及检验转子加工设备精度，提供了理论依据。

双螺杆压缩机；型线间隙；端面型线；型线检测

1　引言

双螺杆压缩机是一种常规动力压缩机种类，近年来得到了飞速发展，其核心部件——螺杆转子，一直被科研单位以及生产厂家视为重点研究对象，受到广泛关注。与其相关的型线设计、刀具设计、热处理工艺、动力学分析等研究报告，常见于各种学术期刊。本文从转子的加工、检验环节出发，提出了一种型线间隙设置方法，兼顾了间隙设计和检验测量，完善了有关型线间隙的设计理论。

关于螺杆转子型线间隙设置方法的书籍、论文有很多，但其方法可以概括成3大类，分别是加工修整法、等距线法以及等距面法。其中等距面法设计啮合间隙，可有效减少气体泄漏，能获得较高的效率。同时，等距齿面法间隙设计，使转子齿面对同步齿轮侧向间隙的变化不敏感，减少了转子齿面间卡住的危险，对机器的安全运行也是十分有利的。基于以上优点，等距齿面法得到了广泛的应用。

本文中螺杆转子间隙设计，是指设计螺杆转子的螺旋曲面空间啮合间隙，也即法向间隙（齿面间隙），而且是通过改变转子型面来设计齿面间隙的方法。

本方法可以认为是等距线法和等距面法的综合。

2　传统间隙设计方法分析

2.1等距线法

等距线法的一般计算步骤是：

（1）由理论端面型线点M（x，y，0），以其法向量Nm（x，y，0），通过下式

M′=M+Δ·Nm

则可以得到增加了间隙Δ后的端面型线点M′（x，y，0），且M′点的法向还是Nm。

（2）由接触条件，即在刀具与螺旋齿面接触点P（x，y，z）处，刀具圆P点切向量T与螺旋齿面法向量Np（x，y，0）垂直

T·Nm=0

求解，接触点P的集合，即刀具与齿面的接触线τ，接触线τ围绕刀具轴旋转得到刀具型线Q（Ru，Zu）。

（3）由回转刀具加工转子得到阴阳转子。

（4）通过对滚仪，检查转子的齿面间隙。如果间隙合理，则用端面型线点M′作为端面型线检测设备的参照点，用来判断批量生产时转子型面是否加工合格。否者调整M′点，直至获得理想的齿面间隙。

优点：有含间隙的准确端面型线点，端面型线检验时，能够给出准确参照点。

缺点：实际转子的型面啮合间隙（法向间隙），可能需要通过反复试验，才能获得。而且这一方法，对端面型线检测设备的精度要求很高，否则无法做出正确的判断。

2.2等距面法

等距面法的一般计算步骤是：

（1）由理论端面型线点M（x，y，0），以其法向量Xm（x，y，0），结合接触条件

T·Nm=0

求解，接触点P（x，y，z）的集合。

（2）因为刀具与螺旋齿面在P点的法向量Np相同，因此可以通过下式

p′=p+Δ·Np

得到增加了法向间隙Δ后的接触点P′（x，y，z），进而算出刀具型线Q′（Ru，Zu）。

（3）由回转刀具加工转子得到阴阳转子。

（4）用三坐标测得端面型线测量点M′，并用M′点来判断批量生产时转子型面是否加工合格。

优点：这种方法能够获得准确的法向间隙，可以免去对滚检测法向间隙环节。

缺点：没有含间隙的准确端面型线点，对型线检测设备的精度要求很高，否则无法做出正确的判断。

3　新间隙设计方法

3.1新间隙设计方法计算步骤

传统方法中，等距线法能够给出准确端面型线点，便于型线检查、组织生产，但无法快捷获得法向间隙。而等距面法能够快捷给出准确法向间隙，但无法给出准确端面型线点。

新方法的思路是通过等距面法设计端面型线，而后按照等距线法设计刀具。这样获得了准确端面型线点，又能准确设计法向间隙。

新方法的计算步骤：

（1）由理论端面型线点M（x，y，0）及其空间法向量Nm（x，y，z），通过下式

M′=M+Δ·Nm

计算增加了法向间隙Δ后的空间点M′（x，y，z），其法向量有

Nm′′=Nm

结合旋向及导程，M′转化为空间螺旋线集合。

（2）计算螺旋线M′与端面（XY平面）的交点M′′（x，y，0）及其平面法向量Nm′′（x，y，0）。

（3）由等距线法计算刀具型线。

3.2新方法程序实现

以下为实现新间隙设计方法的核心代码，代码中通过函数fun（），在接收型线点数、点坐标、法向角、导程、间隙后，计算出用于等距线法的端面型线点及其法向角。

PublicSubfun（n，mdata，p，delta）

Dimdata，gama

Dimi，x，y，z，，phai

data=mdata

’转子端面点计算

Fori=1Ton

’端面点空间法向量计算

gama=mdata（i，10）

mdata（i，3）=-p*sin（gama）’纵坐标X

mdata（i，4）=p*cos（gama）’横坐标Y

mdata（i，5）=-（mdata（i，1）*cos（gama）+mdata（i，2）*sin（gama））

mdata（i，6）=（mdata（i，3）^2+mdata（i，4）^2+mdata（i，5）^2）^0.5

mdata（i，3）=mdata（i，3）/mdata（i，6）’x坐标

mdata（i，4）=mdata（i，4）/mdata（i，6）’y坐标

mdata（i，5）=mdata（i，5）/mdata（i，6）’z坐标

’放间隙后空间点计算

mdata（i，7）=mdata（i，1）-mdata（i，6）*mdata（i，3）

mdata（i，8）=mdata（i，2）-mdata（i，6）*mdata（i，4）

mdata（i，9）=0-mdata（i，6）*mdata（i，5）

’端面交点及其法向角计算

phai=-mdata（i，9）/p

x=mdata（i，7）

y=mdata（i，8）

data（i，7）=data（i，7）+phai

data（i，5）=x*cos（phai）+y*cos（pi/2+ phai）

data（i，6）=x*cos（pi/2-phai）+y*cos（phai）

Nexti

EndSub

图1为传统等距线法设计的含0.5 mm间隙的间隙分布图；图2为新方法设计的含0.5 mm齿面间隙的端面型线，与等距线法设计的端面型线对比图；图3为等距线法与新方法设计的齿面间隙分布对比图。

通过对比可以看出，同样都是0.5 m的间隙设计，当使用等距线法设计时，端面间隙是均匀的0.5，但是齿面间隙是不均匀的，在转子两侧转子间隙小，会有磕碰风险。而使用新方法能够保证齿面间隙的均匀性。

图1　端型线间隙分布图

图2　端型线间隙对比图

图3　齿面间隙对比图

4　结论

本文所述方法现已应用于实际的螺杆转子设计中，经过对比证实本文所示理论方法，能够准确提供含齿面间隙的端面型线点，为转子批量生产检验提供可靠依据。

［1］苏·阿莫索夫.螺杆压缩机手册［M］.北京：机械工业出版社，1985，（1）.

［2］吴宝志.螺杆式制冷压缩机［M］.北京：机械工业出版社，1985，（1）.

［3］刑子文.螺杆压缩机-理论、设计及应用［M］.北京：机械工业出版社，2000，（1）.

Method of Calculating Tooth Surface Clearance Based on End Face Profile

ZHU Wei-yu，HU Jian-jun
（Wuxi Compressor Co.，LTD.，Wuxi 214145，China）

This paper specified a new method for setting screw rotor profile clearance，which can realize the calculation of tooth surface clearance based on end face profile and obtain theoretical coordinates with end face clearance profile.It can provide accurate reference data for finally inspecting rotor profile.The method will provide theoretical foundation for optimizing screw rotor clearance and checking the accuracy of rotor machining equipment.

double screw compressor；profile clearance；end face profile；profile inspection

TH455

B

1006-2971（2015）02-0033-03

朱为宇（1969-），男，高级工程师，从事动力及工艺用压缩机的研发及设计工作。

2014-08-06