船用往复空压机轴系扭振优化分析

张威，高元明，张宝成，夏世铜

（1.海军驻沈阳地区舰船配套军事代表室，辽宁沈阳110869；2.沈阳鼓风机集团股份有限公司，辽宁沈阳110869）

船用往复空压机轴系扭振优化分析

张威1，高元明2，张宝成2，夏世铜2

（1.海军驻沈阳地区舰船配套军事代表室，辽宁沈阳110869；2.沈阳鼓风机集团股份有限公司，辽宁沈阳110869）

根据对某船用活塞式空压机轴系的扭振计算分析结果，对联轴器进行优化，通过降低空压机轴系扭振，实现空压机减振的目的，进而探索出船用空压机减振的一种新方法。

船用空压机；轴系扭振；优化

1　引言

船用空压机是船舶辅机系统的重要组成部分，其主要功能是为船舶主机和发电机提供启动能源，同时也为船舶主机控制系统、船舶杂用、船舶汽笛以及消防压载自吸装置等提供气源。由于船用往复空压机的运动机构均采用曲柄连杆机构，其振动较大，经常影响船舶上其他设备的正常运转。本文通过对某船用空压机轴系进行扭振计算、分析、优化，探索船用空压机减振的一种新方法。

2　扭振计算分析

2.1模型建立

采用集总参数法对模型进行简化，得到轴系扭振系统当量图，如图1所示。

图1　扭振系统当量图

扭振系统由5个惯性质量和相邻2个惯量之间的4个扭转刚度组成，其中惯性质量4为曲轴、连杆和活塞的惯性质量合成。

2.2计算参数

扭振系统参数表如表1所示。

2.3自由振动计算

自由振动计算原理

（1）根据其运动方程建立矩阵方程为

表1　扭振系统参数表

I为转动惯量矩阵，展开形式如下

K为刚度矩阵，展开形式为

式（4）中：Ki，i+1为对应轴段的刚度

设方程（2）解的形式为

则可以得到矩阵方程

式中K——扭转刚度矩阵

λ——自由振动角频率的平方，ω2

求出矩阵的特征值和特征向量，所求得的特征值λ开方即为自由振动的角频率。即

扭振角频率转换为转速则根据如下公式

在计算出轴系的扭振角频率或者转速后，可以计算出振型。先求出各质量点的振幅，然后进行归一化处理；每个质量点的振幅除以第一个质量点的振幅，形成振幅之比。

（2）自由振动计算结果

自由振动按照无阻尼状态进行，分析上述模型，根据表1数据计算可得前5阶固有频率和相对振型，结果如表2所示。

表2　前5阶自由振动固有频率和振型

轴系扭振的一阶固有频率为16822 r/min，电机的额定转速为1480 r/min，压缩机由V型排列的2个气缸组成，激振频率为1480×2=2960 r/min，与共振频率相差较远，所以压缩机可在额定转速下运行。

2.4强迫振动计算

（1）强迫振动计算原理

根据振动原理，扭转强迫振动方程

式中［I］——当量系统的转动惯量矩阵，kg·m2

［C］——当量系统的阻尼矩阵，N·m·s/rad

［K］——当量系统的刚度矩阵，N·m/rad

｛T｝——激振力矩，N·m

θ——当量系统的扭转振幅，rad

强迫振动采用纽马克法计算，其基本思想是把求解时间域［0，T］离散为n个步长时间段，且认为在每个时间段上位移、速度和加速度按线形规律变化，每个时间点处满足振动方程，依次从初始状态t=0时刻到终止状态t=T时刻逐步对方程进行数值积分，计算出各个时刻的位移响应，进而计算出速度、加速度、应力和应变等响应。

由材料力学中的扭转应力公式求得扭振附加应力，即

式中Mn——轴段上的扭矩

Wn——为抗扭截面模量，

（2）强迫振动计算

额定工况下，电机转速1480 r/min，此时计算的曲轴最大附加应力值为10.23 MPa，联轴器处附加扭矩为405.5 Nm。

图2　轴段最大扭矩图

3　联轴器设计优化

3.1联轴器扭转刚度对轴系附加扭矩的影响

考虑联轴器扭转刚度对于轴系扭转振动的影响，扭转刚度从105Nm/rad变化到107Nm/rad时，各轴段附加扭矩的变化，如图5所示，原联轴器的扭转刚度为0.95×106Nm/rad。

图3　轴段最大应力图

图4　各轴段扭转振幅图

图5　联轴器刚度对轴段扭矩的影响

从图中可以看出，轴系中各轴段的附加扭矩在原联轴器扭转刚度值处有逐渐减小的趋势。综合考虑各段轴的附加扭矩后，认为联轴器的扭转刚度应适当增加，即取3×106Nm/rad左右，此时各段轴的附加扭矩都有所降低。

图6　联轴器压缩机侧惯量对轴段扭矩的影响

3.2联轴器压缩机侧的惯量对轴系扭振附加力矩的影响

在联轴器刚度取优化值，即3×106Nm/rad时，考虑联轴器压缩机侧的惯量对于轴系扭转振动的影响，惯量从0.01 kgm2变化到1 kgm2时，各轴段附加扭矩的变化如图6所示，原联轴器压缩机侧的转动惯量为0.0595 kg m2。

从图中可以看出，轴段3的附加扭矩在原联轴器压缩机侧惯量值处较小，惯量值可不做改变，但轴段1和轴段2的附加扭矩值较大，在惯量值为0.16 kgm2时，其附加扭矩有明显下降。综合分析后，认为联轴器压缩机侧的惯量应增加到0.16 kgm2附近更为适当。

3.3联轴器优化后的轴系扭振

当系统优化后，即联轴器扭转刚度取3× 106Nm/rad，联轴器压缩机侧的转动惯量取0.16 kgm2时，轴系的附加扭矩对比图和振幅对比图，如图7、8所示。

由图可明显的看出，优化之后的空压机轴系各轴段的附加扭矩和振幅均有所减小，轴系的扭转振动得到改善。

图7　联轴器优化前后各轴段扭矩图

图8　联轴器优化前后各轴段扭转振幅图

4　结论

（1）经自由振动计算可知，轴系前2阶固有转速为16822 r/min和49779 r/min，而2个气缸激励1480×2=2960 r/min，与固有转速相差较远不会产生共振，因此压缩机可在额定转速下运行；

（2）在额定工况下，压缩机正常运转时曲轴的最大附加应力约为10.23 MPa，联轴器处附加扭矩为405.5 Nm，小于许用值608 Nm，满足安全要求；

（3）优化后联轴器刚度为3×106Nm/rad，联轴器压缩机侧的惯量为0.16 kgm2。改进的具体措施为：调整联轴器壁厚、长度，在联轴器压缩机侧增加飞轮矩等。经过对联轴器进行优化后，各轴段的附加扭矩和振幅均有所减小，轴系扭振得到了改善。

［1］王祺.内燃机轴系扭转振动［M］.大连：大连理工大学出版社，1991.

［2］余成波，何怀波，石晓辉.内燃机振动控制及应用［M］.北京：国防工业出版社，1997.

［3］张志华.动力装置振动数值计算［M］.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，1994.

［4］陈之炎.船舶推进轴系振动［M］.上海：上海交通大学出版社，1987.

［5］王传溥.舰船轴系振动［M］.哈尔滨：哈尔滨船舶工程学院出版社，1987.

Optimization Analysis of the Shaft Torsional Vibration in Reciprocating Compressors for Marine

ZHANG Wei1，GAO Yuan-ming2，ZHANG Bao-cheng2，XIA Shi-tong2
（1.Navy Stationed in Shenyang Ship Supporting Military Representative Office，Shenyang 110869，China；2.Shenyang Blower Works Group Corporation，Shenyang 110869，China）

According to the calculation and analysis results of shaft torsional vibration in a piston air compressor for marine，the coupling is optimized.The vibration of air compressor is reduced through reducing shaft torsional vibration.Furthermore，a new method of reducing vibration of air compressor for marine is explored.

air compressor for marine；shaft torsional vibration；optimization

TH457

B

1006-2971（2015）02-0039-04

2015-01-08