颚式破碎机建模仿真的研究

王岩

（山西天地煤机装备有限公司，山西　太原　030006）

颚式破碎机建模仿真的研究

王岩

（山西天地煤机装备有限公司，山西太原030006）

论文将颚式破碎机的曲柄摇杆机构作为研究对象，根据颚式破碎机的工作原理及结构，提出了曲柄摇杆机构中曲柄的质量及转动惯量的计算方法，并对其进行比较分析，其中包括飞轮、主轴、偏心轴装置、连杆及肘板的质量及转动惯量的计算。在此基础上，利用Matlab仿真软件对颚式破碎机机构进行运动学、动力学进行仿真及研究。

颚式破碎机；Matlab

0　引言

自从第一台破碎机问世以来，到目前为止已有140年的历史。在这个发展过程中，其结构被不断改进。由于其结构简单、制造容易、工作可靠、使用方便、维修便捷等优点，被广泛应用在矿山、冶炼、公路、煤炭等行业。本文基于Matlab/Simlink仿真平台，以每种假设情况对应的各个构件的参数为基础，对颚式破碎机机构进行运动学建模仿真，从而得到转动副处的角位移、角速度和角加速度的运动曲线，并对两种情况的仿真结果进行分析对比。

颚式破碎机可简化为一个曲柄摇杆机构，它是通过连杆做复杂的平面运动来挤压破碎物料的，若要准确获得动颚的运动轨迹是十分困难的，同时对其建立的机构设计模型的准确性也不高。在计算机广泛应用之前，颚式破碎机在设计时通常参考的是一些已经存在的经验公式，随着计算机技术的发展，设计者利用各种仿真建模软件对其机构进行研究，同时可结合机械设计的方法，对颚式破碎机的集合参数进行优化设计。

本文在对曲柄的质量及转动惯量提出假设情况进行分析计算，然后利用Matlab软件对颚式破碎机机构运动学、动力学分析及机构的优化设计。

1　颚式破碎机的工作原理及结构

颚式破碎机的工作原理是借助于动颚周期地靠近或离开定颚，使进入破碎机腔中物料受到挤压、劈裂和弯曲作用而破碎。破碎后的物料靠自重从排矿口排出。其特点为只有一个衬板，动颚运动的轨迹为一些向下略微倾斜的椭圆，动颚上部的水平行程较大，可以满足企业对破碎物料的要求的产量。动颚在向下运动的过程中，有利于矿料快速的排出。

颚式破碎机主要由动颚、衬板、推力板、定颚板、边护板、机架、偏心轴和弹簧拉杆等组成。其工作部分是两块颚板，一是定颚板简称定颚，垂直固定在机体内壁上，另一是动颚板简称动颚，其结构组成如图1所示。

2　曲柄质量及转动惯量分析

颚式破碎机曲柄摇杆机构是由机构、偏心装置、动颚部分及肘板组成的，其中偏心距为四连杆机构的曲柄，动颚部分为连杆，肘板为摇杆。偏心装置在两岸的上端，当主轴转动时带动连杆作偏心运动，曲柄的长度为偏心距，而曲柄的质量及转动惯量在研究中并没有具体的计算方法。

图1　颚式破碎机结构图

2.1飞轮转动惯量计算

如图2所示飞轮的圆形结构如下，外圆半径R1为0.104m，内圆半径R2为0.0175m，飞轮的高度h为0.050m，设飞轮的材料选为45号钢，其密度ρ1为0.05m，则式（1）和式（2）为飞轮的质量和转动惯量计算公式：

在式（1）与式（2）中：R1—飞轮的外圆直径（m）；R2—飞轮的内圆直径（m）；h—飞轮的高度（m）；m—飞轮的质量（kg）；J—飞轮的转动惯量（kg·m2）。将已知数据代入式（1）和式（2）中，结果可得：m=8.8686，J=4.9319×10-4。

2.2主轴的转动惯量计算

在图3中，阶梯轴各个轴段的长度和直径分别为L1=L3=0.012m， L2=L6=0.045m， L4=0.015m， L5=0.032m，L7=0.195m， d1=d3=0.020m， d2=d6=0.034m， d4=0.045m，d5=d7=0.035m设轴的材料密度ρ1为（7.85×103）kg/m3，根据式（3）和式（4）可得主轴的质量和转动惯量：

图2　飞轮简图

在式（3）和式（4）中，mi（i=1，2，3…，10）—偏心装置各个轴段的质量（kg）；di（i=1，2，3…，10）—偏心装置各个轴段的直径（m）；Li（i=1，2，3…，10）—偏心装置各个轴段的长度（m）；m—主轴的质量（kg）；J—主轴的转动惯量（kg·m2）。将各个值代入可得：m2=2.5562，J2=4.7103×10-4。

2.3偏心装置的转动惯量计算

图3　主轴简图

本文研究的小型颚式破碎机，偏心装置采用主轴和偏心套组合而成，如图4所示，各个参数为偏心距e= 0.003m，L1～L6与d1～d7的值参考以上数据，L7=0.052m，L8= L10=0.035m，L9=0.073m，d8=d10=0.045m，d9=0.053m，设轴和偏心套选取的材料为45号钢其密度ρ1为7.85× 103kg/m3，则偏心装置的质量计算公式为：

偏心装置的转动惯量计算公式为：

在式（5）和式（6）中mi（i=1，2，3…，6）、m7、m8、m9及m10分别为偏心装置各个轴段的质量（kg）；di（i=1，2，3…，6）、d7、d8、d9及d10分别为偏心装置各个轴段的直径（m）；Li（i=1，2，3…，6）、L7、L8、L9及L10为偏心装置各个轴段的长度（m）；e—偏心距（m）。把已知数据代入式（5）和式（6）可得：m=3.6515，J=0.0015。

2.4肘板的转动惯量计算

在图5颚式破碎机机构简图中，根据实验测得的数据，曲柄l1的长度为0.003m，连杆l2的长度为0.210，摇杆l2的长度为0.180m和机架l4的长度为0.190m。将各构件视为杆件来计算其质量及转动惯量的大小，其中肘板选取的材料为45号钢，密度ρ1为（7.85×103kg/m3），肘板的体积V3为（0.3974×10-4）m3，根据质量公式m=V·ρ可得到肘板的质量，即：m3=0.3171。其中，杆件半径r

图4　偏心装置简图

的求解式为：

式中：r—杆件半径（m）；l—杆件长度，单位（m）；V—杆件体积（m3）。将已知量r3、l3和V3代入式（7）可得到肘板半径r3即：

圆柱体对几何轴线为转轴的转动惯量公式:

式中：J—转动惯量（kg·m2）；m—质量（kg）；r—杆件半径（m）。将肘板的质量m3和半径r3值代入式（8），可得肘板的转动惯量J3，结果为：J3=0.0112。

图5　颚式破碎机机构简图

3　颚式破碎机机构运动学仿真

3.1搭建仿真模型

SimMechanics是建立在Simulink基础之上，是在多体机械动力系统及其控制系统研究的领域所提供的一种直观有效的建模与分析的工具箱。SimMechanics提供了一个可用于直接在它Simulink环境下使用的模块集，它利用工具箱所具备的的模块框图对实际机构运动中的各种构件及运动方式进行建模仿真。在Matlab/SimMechanics工具箱中，根据机构的各个构件选择的模块如下：在刚体模块Bodies中，选择杆件曲柄AB、连杆BC和摇杆CD的三个Body模块，分别命名为QB-AB、LG-BC及ZB-CD。在仿真过程中还需添加一个simout模块和一个Mux模块，Mux模块是将运动副C处仿真的结果作为输入信号组合成一个单一的矢量来输出，然后在示波器里显示图形，同时将仿真时输出的数据在simout里存储。图6为建立的机构运动学仿真模型。

图6　颚式破碎机机构运动学仿真模型

3.2仿真参数设置及仿真结果

针对颚式破碎机机构的曲柄质量和转动惯量进行分析计算后，根据表1的数据，可以求出各个情况下各个构件在运行学仿真时所需的参数和初始值，如表1所示。在Matlab中计算得到刚体绕x、y和z三个方向上的惯性矩，将曲柄、连杆和肘板3个刚体的计算结果分别输入QB-AB模块、LG-BC模块和ZB-CD模块的惯性矩栏中。

表1　仿真所需参数及设定值

设置仿真的时间为0.3s，单击Simulink/Configuration Parameters中设置可视化和调整仿真设置。根据表1分析后所得到的数据进行仿真，其中表1仿真后的数据用simout数据模块来存储，由于连杆的长度的不同，将对其进行3次仿真，对应数据用simoutl、simout2和simout3三个数据模块来记录。然后，运用MATLAB中的绘图命令plot（tout，simout（:，1），tout，simout 1（：，1），tout，simout2（:，1），tout，simout3（:，1））绘制转动副C处仿真情况下的角位移θC1、θC2-a、θC2-b和θC2-c随时间t变化的仿真特性曲线，同理利用Matlab中的plot函数分别绘制出转动副C处角速度ωC1、ωC2-a、ωC2-b和ωC2-c角加速度αC1、αC2-a、αC2-b和αC2-c。仿真特性曲线如图7、图8及图9所示。

图7　转动副C处角位移结果仿真图

图8　转动副C处角速度结果仿真图

图9　转动副C处角加速度结果仿真图

4　结论

本文以SimMechanics工具箱为平台，通过曲柄质量和转动惯量分析所得数据，对颚式破碎机机构进行建模仿真。根据仿真结果对C处的角位移、角速度及角加速度的结果进行分析，为今后颚式破碎机机构动力学模型的建立有一定参考意义。

［1］赵四海，等.锤式破碎机动态仿真研究［J］.煤炭科学技术，2008，11.

［2］赵丽梅，等.反击式破碎机破碎过程建模与仿真［J］.煤炭学报，2013，8.

［3］刘长福.颚式破碎机的运动学及动颚和机架的仿真与优化［D］.太原理工大学，2012.

［4］赵四海，等.锤式破碎机三维建模与仿真［J］.煤矿机械，2008，8.

［5］孙康，陈峰，王军锋.PE250400型复摆颚式破碎机的参数设计［J］.矿山机械，2012，13.

Simulation and Study of Jaw Crusher Mechanism

WANG Yan
（Shanxi Tiandi Coal Machine Equipment Co.，Ltd.，Taiyuan Shanxi 030006，China）

In this paper，the jaw crusher of crank rocker mechanism as the research object，according to the structure and working principle of jaw crusher，put forward the quality of the crank rocker mechanism of the crank and the calculation method of moment of inertia，and carries on the comparative analysis，including flywheel，main shaft and eccentric shaft device，connecting rod，and the quality of the bracket and the calculation of moment of inertia.On this basis，the use of Matlab simulation software of jaw crusher mechanism kinematics and dynamics simulation and research.

jaw crusher mechanism；Matlab

TM641

A

10.3969/j.issn.1002-6673.2015.01.036

1002-6673（2015）01-100-03

2014-11-17

王岩（1980-），男，山西长治人，助理工程师，2004年毕业于太原理工大学阳泉学院机电工程专业。