基于电-热-机械应力多物理场的IGBT焊料层健康状态研究

陈民铀　高　兵　杨　帆　徐盛友　谢　鹏

（1. 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学）　重庆　400044 2. 国网福建省电力有限公司检修分公司　福州　350013）

基于电-热-机械应力多物理场的IGBT焊料层健康状态研究

陈民铀1高兵1杨帆1徐盛友1谢鹏2

（1. 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学）重庆400044 2. 国网福建省电力有限公司检修分公司福州350013）

绝缘栅双极晶体管（IGBT）模块失效将导致功率变流器故障，而IGBT主要失效模式之一—— 焊料层疲劳则主要是由于温度分布不均匀和材料参数不匹配引起的热应力造成。因此研究IGBT模块温度-机械应力分布特性，对变流器安全评估尤其重要。基于所建立的IGBT功率模块电-热-机械应力多物理场模型，分析了IGBT模块稳态以及瞬态下的热-机械应力分布特性规律。基于论文提出的模型，针对IGBT焊料层疲劳失效，分析了焊料层空洞位置以及大小对功率模块热-机械应力的影响规律，结果表明焊料层热应力最大值出现在焊料层边角以及空洞边缘处，相同面积下拐角空洞更容易导致IGBT模块失效，而且芯片结温随着中心空洞半径增加而升高，当空洞率达到50%时，结温温升达到5.10℃，严重时将会导致模块失效。基于能量微分以及热应力理论，本文提出了基于温度梯度评估焊料层运行状况的方法，并从理论以及仿真模拟层面，验证了该方法的准确性，并分析了不同焊料层失效程度对温度梯度的影响规律，发现温度梯度变化规律与结温变化规律一致，且灵敏度高，具有可追踪故障点位置的优点。

IGBT温度电-热-机械力耦合空洞温度梯度

0　引言

IGBT功率模块广泛应用于风电系统中，由于风电机组长时间、频繁和大范围的随机出力变化，使变流器结温波动较大［1］，而IGBT功率模块由于其多层结构以及材料热膨胀参数（CTE）的不匹配，导致模块中不同材料中温度、热应力分布不均匀，进而造成功率模块失效［2-5］。而且实际运行中，因IGBT功率模块焦耳热而引起的温度波动会造成芯片焊料层边角出现较大的交变热应力，在焊料层中产生裂纹，影响模块散热，使得高温区域集中［6-8］。研究表明，裂纹首先产生于焊料层边角［9，10］，随着温度波动次数的增加，裂纹向中心发展，进而导致更严重的焊料层变形、焊料层热阻改变，造成结温上升，严重时会导致IGBT失效，因此研究IGBT焊料层的电-热-机械力耦合特性尤其重要。

本文采用场计算方法，建立了IGBT功率模块电-热-机械力模型，首先分析了正常情况下IGBT功率模块稳态以及瞬态电-热-机械应力分布特性规律。针对IGBT功率模块焊料层疲劳失效模式，基于论文所建立的模型计算分析了不同焊料层失效程度对功率模块热-机械应力影响规律，结果表明热应力最大值出现在芯片边角下面的焊料层以及空洞边缘处，与现有实验观察结果吻合，发现边角空洞危害更大，并研究了中心空洞率对IGBT芯片结温以及热应力影响规律，结果表明空洞半径增大会造成结温上升以及热应力增大，而且热应力最大值将会出现在失效处，会加速焊料层疲劳。

由于焊料层温度梯度与热应力密切相关，也是物体中能量分布传递的一种表征形式，因此本文提出了基于温度梯度评估焊料层健康状态的方法，首先从理论上验证了该方法的可行性，并基于等效替代理论，将焊料层全局失效造成的热阻上升效果等效为具有一定厚度的热学材料的热学作用，验证了温度梯度法判断焊料层失效的可行性，发现焊料层温度梯度具有监测灵敏度高的优点。基于所建立的电-热-机械应力模型，分析了不同焊料层失效程度与温度梯度之间的关系，结果表明，温度梯度对于焊料层失效程度敏感性高，且与结温变化规律一致，具有能有效追踪失效位置的优点，因此基于温度梯度方法可以评估焊料层健康状态，本文从热学能量角度，为IGBT功率模块可靠性评估提供了一种新的思路。

1　IGBT有限元模型

1.1IGBT模型描述

本文研究的SK35GD126ET功率模块，12个芯片组成即6个IGBT和6个续流二极管，IGBT和续流二极管之间由铝键合线连接起来。模块最下面为油脂，它紧贴在散热器上，用于保证模块与散热器之间的良好接触。在建立有限元模型中忽略了键合线散热作用并假设芯片均匀散热，材料相关的参数见表1。

表1　材料属性Tab.1　Parameters of material

IGBT功率模块的典型结构如图1所示。图1b中，d1，d2，…，d6表示续流二极管，s1，s2，…，s6表示IGBT芯片。其特殊的多层结构及不同材料间热膨胀系数的不匹配导致其在长期热循环冲击作用下引起其焊接材料的疲劳与老化，并最终造成器件因芯片引线断裂、焊料层或温度增加而失效［11-13］。另外，制造过程中可能在焊接层与引线中产生初始裂纹与空洞，这将加速封装材料疲劳从而增加失效可能性。

1.2有限元数学模型

由于IGBT运行时，产生损耗，导致模块温度升高，而IGBT多层结构材料属性受温度影响，发生改变从而改变模块中温度分布，为一个电热耦合过程，因此研究采用电热模型研究IGBT温度分布特性尤其重要。根据传热学以及有限元理论［14.15］，热传导的有限元方程为式中，Ct为热容矩阵；Kt为热传导矩阵；T为节点温度；为时间变量节点温度矢量；Qnd为节点热流率矢量；Qc为面对流热量矢量；Qg为热流率载荷矢量，Qj为热源产热量矢量。而对于电场问题满足［16,17］式中，KV为电导率矩阵；V为节点电压；Ind为电流载荷，而内部热源发热量Qj可以根据电场方程计算得到

图1　IGBT模块结构图与俯视图Fig.1　Structure graph and top view of the IGBT module under study

式中，N为形函数矩阵；Vg为电势梯度矩阵矢量；σ（T）为电导率。

由于电场和温度场存在耦合，因此整个过程为一个动态平衡过程。

自然界的一切物体都会热胀冷缩，温度变化会导致器件形状和尺寸发生变化。尤其对于IGBT功率模块此类多层结构物体，其热应力严重影响其运行状态，热应力有限元方程为

式中，K为单元节点力矩阵；a为节点位移；P为节点温度载荷。

与不包括温度应变的有限元求解方程相区别的是载荷向量中包括由温度应变引起的温度载荷。即

式中，Pf、PT为体积载荷和表面载荷引起的载荷项；Pεo为温度应变引起的载荷项，具体公式推导见参考文献［18，19］。

1.3边界条件与载荷

由于IGBT运行过程中受到电、热、机械力等多个物理场的综合影响，因此在计算时需要综合考虑多物理场作用。计算温度场的时候，采用电-热物理场直接耦合方法，对铜层施加恒定电流，芯片上施加根据数据手册计算得到的平均损耗，并考虑损耗的温度依赖性，其具体计算公式可以参考文献［10］，相关损耗计算参数见表2，底面设定为对流换热边界，对流换热系数可根据实验测温计算得到，本文为400W/m2·K，其他边界为绝热边界，计算结构力学时，采用间接耦合方法，将得到的温度场计算结果作为载荷施加到模型上，其边界设置为如图2所示，环境温度设置为25℃。

表2　IGBT功率器件损耗计算参数Tab.2　Parameters of IGBT for calculating power loss

图2　热应力计算边界设置Fig.2　Boundary conditions of mechanical field

2　IGBT电-热-机械应力分布特性

2.1IGBT正常下电-热-机械应力特性

在有限元软件中设置相应的参数以及边界，首先分析了稳态下下IGBT功率模块温度以及热应力特性。在仿真中假设所有芯片均导通，通入电流为20A，图3为IGBT模块稳态温度分布特性。

图3　IGBT功率模块温度分布Fig.3　Temperature distribution of IGBT module

从图3中可以发现IGBT功率模块高温主要集中在发热IGBT芯片表面，最高温度为91.404℃，但是不同芯片的最高温度存在差异，主要是因为芯片之间热耦合效应影响，也从侧面说明了芯片之间的热影响不容忽视。

图4为标号s2的芯片焊料层热应力分析结果，可以发现芯片等效应力集中在焊料层上表面四边位置，即芯片四边的下面位置，最大值出现在芯片边角的下面位置，为188.92MPa，在功率器件运行过程中，芯片焊料层是模块中最为薄弱的地方之一［20］，而在芯片边角下面的焊料层所受的热应力最大，根据应力应变失效原则，该位置是焊层裂纹产生的萌生处，将首先被破坏而产生缺陷。

图5为IGBT功率模块位移分布图，可以发现功率模块x方向位移、y方向位移分别呈现以x方向、y方向对称分布。而且IGBT功率模块的中心区域在z方向产生负位移；两侧区域在z方向产生正位移，负位移的最大值出现在基板的中心，正位移的最大值出现在基板的边线上，对基板底至环境间热阻产生影响的主要是z方向的热变形。因此，基板的预弯应使模块在中心区域在z方向产生正位移，在两侧产生负位移，使之与模块的热变形量相抵消［21］。

同时可以发现，功率模块总位移较大值集中在中心区域，逐渐向两端减小，因此发热较为集中的区域，其总位移也相对较大。

图4　IGBT芯片焊料层Von Mises应力分布图Fig.4　Von Mises stress distribution of IGBT module

图5　IGBT功率模块位移分布Fig.5　Displacement distribution of IGBT module

由于IGBT工作时的导通电流和阻断电压都很大，在稳态导通状态和开关瞬态过程中产生很大功耗［21］，导致IGBT芯片结温不断波动上升最后达到稳态平衡，整个过程为一个暂态过程，此处主要研究其暂态过程，并未考虑因功率循环造成的温升波动。由于IGBT功率模块时间常数一般长达数秒之久，为了研究整个温升过程，因此仿真时间设置为200s，通入IGBT模块电流为20A时，其中标号s2的IGBT芯片，其暂态温度变化规律如图6所示。从图中可以发现，芯片温度随着时间逐渐上升，当时间达到200s时，芯片达到稳态最终温度为91.19℃，与稳态计算结果相当，因此仿真时间设置恰当，且Foster网络模型参数可以通过拟合该温升曲线得到。

图6　标号s2芯片结温上升曲线Fig.6　Junction temperature rise curve of die labeled s2

图7和图8分别为瞬态下标号s2的IGBT芯片，不同位置点下的z方向位移以及总位移变化对比规律。可以发现中心位置变化更为明显，主要是因为芯片与焊料层材料热膨胀系数不匹配，且热量主要沿z方向传递，使得整个模块有一定程度的翘曲形变，导致中心位置形变相对较大，而边缘区域较平缓。

图7　标号s2的IGBT芯片z方向位移变化规律Fig.7　Displacement distribution in z direction of IGBT labeled s2

图8　标号s2的IGBT芯片总位移变化规律Fig.8　Total Displacement distribution of IGBT labeled s2

而标号d2芯片位移变化规律与标号s2的IGBT芯片相似，其不同位置位移分布规律对比见表3和表4所示，由表可知对于FWD芯片，其不同位置z方向位移差异以及总位移差异均较IGBT芯片小，主要是因为标号d2的续流二极管更靠近模块边缘，且FWD芯片发热较少。

表3　不同芯片边角位置位移分布规律Tab.3　Displacements for corner position of dies

表4　不同芯片中心位置位移分布规律Tab.4　Displacements for center position of dies

图9为标号s2的IGBT芯片边角及其焊料层边角总位移随时间变化规律，可以发现IGBT与其焊料层边角位置总位移变化趋势近似相同，在初始阶段，两者几乎重合，但是随着散热时间的递增，芯片总位移曲线逐渐与焊料层曲线分离，且该值高于焊料层位移值，主要原因是热量沿着z方向传递，而且热量传递需要一定时间，因此由材料热膨胀系数不匹配带来的影响逐渐凸显。而且通过仿真结果发现IGBT芯片带来的差异影响几乎等于续流二极管影响，主要是由于两处材料参数不匹配度近似相等。

图9　标号s2的IGBT总位移变化规律Fig.9　Total displacement distribution of IGBT labeled s2

2.2焊料层失效时电-热-机械应力特性

由于功率模块中焊料层位于模块导电、导热的主要通道上，对器件的性能和可靠性起着至关重要的作用［9］。在制造过程中由于焊料和各种工艺因素的影响，在焊料层中很容易形成空洞，运行期间因功率循环引起的温度变化使得各层之间由于热膨胀系数不匹配而产生了循环的剪切应变和空间温度梯度，造成空洞增大，出现裂纹甚至分层。由于此处主要研究焊料层疲劳对芯片影响规律，因此建模时忽略了铝引线的作用，针对焊料层常见工艺故障—焊料层空洞进行了分析，主要分析单个空洞对芯片最高温度的影响，考虑了中心位置空洞和边角位置空洞的影响，为了简化模型，引入两种规则的空洞模型，并假设空洞为贯穿焊料层的圆柱形。通过仿真计算了相同面积的中心空洞和边角空洞对芯片表面温度分布的影响规律，见表5。

表5　不同失效类型下温度分布规律Tab.5　Temperature under different failure modes

由表5可以发现不同空洞位置，导致高温集中位置也出现差异，而且相同面积时，边角空洞造成的芯片温度最大值影响明显要大于中心空洞。表6给出了不同失效类型对焊料层Von-Mises应力的影响规律，可以发现空洞位置对焊料层Von-Mises应力的影响规律与其对芯片温度影响规律大致相同，中心空洞造成热应力升高了3MPa，而边角空洞导致热应力升高了9MPa，也从侧面说明边角空洞对IGBT模块性能的影响作用更为明显。

表6　不同失效类型下Von-Mises应力分布规律Tab.6　Von-Mises stress under different failure types

由于空洞中气体的导热性不好，如果空洞过大将会导致芯片结温上升较大，严重影响功率模块工作性能。定义空洞率为空洞体积与焊料层总体积之比，图10分析了单个中心空洞下，不同空洞率对芯片结温的影响规律，发现芯片结温随着空洞半径近似呈指数增长，而且当空洞率达到50%时，结温上升了5.10℃，当空洞率进一步扩大，严重时将会导致IGBT功率模块失效。

图10　中心空洞对温度的影响Fig.10　Effects of central voiding on chip temperature

3　基于温度梯度的焊料层健康状态评估

目前对于IGBT状态监测方法主要是基于器件表面特性［11，22］或者器件内部参数［23］，但是这些方法信号采集量弱，容易受测量影响。而物体缺陷能改变物体能量梯度分布，目前应用能量微分即梯度主要用于材料制造等领域［24-26］，尚未见到基于能量微分应用于器件状态评估。对于传热问题，根据传热学原理［14］，有

式中，ΔW为热量改变量；c为比热容；m为物体质量；ΔT为温度的改变量，而基于能量微分原理和微元法满足

式中，df为微小位置变化；k为微分系数，因此物体能量分布与其温度梯度密切相关。

同时对于IGBT功率模块，当物体各部分由于温度分布不均匀，将会产生热应力，导致物体变形，且根据热应力计算方程，热应力与温度梯度密切相关，而热应力是导致IGBT功率模块失效的主要因素之一，因此在有限元模型中，根据热阻定义，可得

式中，ΔR为热阻；Tc1、Tc2为热量传递路径上有限元模型不同位置的温度；P为模块损耗；d为传递距离，而IGBT模块散热可以近似为一维散热，因此温度梯度▽T近似等于∂T/∂d，此时式（9）等价于

式中，f为位移形状系数，与传热距离d相关。

当芯片焊料层发生疲劳时，热阻增大，导致功率模块损耗增大，造成结温上升，同时根据式（10）也会造成温度梯度上升。因此本文提出了基于温度梯度方法评估IGBT健康状态。

焊料层疲劳导致的结温温升效果可以近似认为是热阻增加造成，但是如果只有单个芯片焊料层发生疲劳，也只有部分增加损耗流过芯片，但是总损耗均流过基板材料，因此可以将由该芯片疲劳而引起的损耗增加效果等效为因基板热阻增大而引起的损耗增大。由于模块失效判断标准是IGBT芯片热阻至少增大20%，而本文研究的SK35GD126ET功率模块，IGBT热阻为1.05℃/W，在有限元仿真中，将该热阻用热学材料替代，该材料厚度d为0.5mm，面积A为52mm×28mm，导热系数λ为1.5W/（m·K），即该材料热阻ΔRth=d/（λ·A）=0.229℃/W，大于IGBT热阻的20%，如图11所示。

图12为正常稳态下标号s2芯片的焊料层温度梯度分布。发现温度梯度较大也集中在边角处，与热应力具有类似规律。

图11　热阻等效替代示意图Fig.11　Illustration of equivalent thermal resistance

图12　稳态正常下焊料层温度梯度分布Fig.12　Temperature gradient of solder layer under normal steady condition

图13为模拟焊料层失效时标号s2、d2芯片焊料层的温度梯度分布规律。

图13　芯片焊料层温度梯度分布Fig.13　Thermal gradients of solder layer

对比正常情况结果，根据图13可得出结论，当焊料层发生疲劳时，焊料层温度梯度将会增大，因此也验证了前面理论，当焊料层失效时，导致材料损耗增大，进而造成温度梯度上升。

为了进一步研究温度梯度与焊料层健康状况之间的表征关系，分析了焊料层不同失效程度下的温度梯度变化规律，不同空洞位置下温度梯度分布规律见表7。

表7　不同失效类型下温度梯度分布规律Tab.7　Temperature gradient under different failure types

可以发现当出现中心空洞下焊料层温度梯度分布，温度梯度最大值由46.38K/cm上升为60.22K/cm，变化幅值超过21.18%；而出现边角空洞时，焊料层温度梯度最大值变化更加明显，超过100%；与热-机械应力分布规律一致，说明温度梯度变化规律与焊料层健康状态程度一致，也验证了温度梯度对焊料层运行状态的高灵敏性。

同时本文给出了单个中心空洞下，不同焊料层失效程度下温度梯度的变化规律，具体如图14所示。

图14　中心空洞率对焊料层温度梯度分布Fig.14　Thermal gradients of solder under void in corner

从图14中可以发现，焊料层温度梯度与芯片结温变化规律一致，但是变化幅度更大，灵敏性更高。因此温度梯度可以作为一种评估IGBT健康状态的方法。

4　结论

本文提出了一种基于电-热-机械应力分析模型评估IGBT功率模块运行状况。基于所提出的模型研究了焊料层不同失效程度对功率模块热-机械性能影响规律，发现热应力最大值出现在焊料层边角以及空洞边缘处，模块IGBT芯片位移变化较其自身反向续流二极管大；芯片结温随着空洞半径近似呈指数增长，而且当空洞率达到50%时，结温上升了5.10℃。从能量微分角度，提出了基于温度梯度评估焊料层健康状态的方法思路，首先从理论上验证了该方法的可行性，其次基于等效代替思想，模拟了焊料层整体完全失效，从仿真层面验证了该方法的准确性，仿真结果表明该方法具有灵敏度高的优点。同时研究了不同焊料层局部失效类型下的温度梯度变化规律，发现温度梯度表征规律与结温一致。结果表明基于温度梯度法能够准确反映功率模块焊料层健康状况，且具有高灵敏度，可定位失效位置等优点，本文从热学能量角度，为评估IGBT状态提供了一种新的思路。

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Healthy Evaluation on IGBT Solder Based on Electro-Thermal-Mechanical Analysis

Chen Minyou1Gao Bing1Yang Fan1Xu Shengyou1Xie Peng2
（1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing UniversityChongqing400044China 2. Maintenance Branch Company of State Grid Fujian Electric Power Co.，Ltd.Fuzhou350013China）

The failure of insulated gated bipolar transistor （IGBT） strongly depends on junction temperature，and the main reason for solder delamination is the thermal stress caused by uneven temperature distribution and coefficients of thermal expansion （CTE） mismatch. Therefore，accurate electro-thermal-mechanical model is essential to maintain an efficient operation. This paper presents an electro-thermal- mechanical model and analyzes the characteristics of steady and transient states. Based on the presented model，the failure behavior of solder joint is discussed； the effects of voids on the thermal-mechanical characteristic are analyzed. Results indicate the max value of thermal stress locates on the edge of solder layer and the martin of void. In addition，corner void has great influence on chip temperature. That is，the junction temperature increases with the percentage of center void increases. The junction temperature is 5.10℃ when the percentage of void reaches 50%. Based on the theory of heat energy and thermal stress，a method based on temperature gradient is proposed for evaluating theoperation status of solder layer. It is verified that this method is an efficient way to monitor the operation of status of IGBT module. Moreover，the variation of temperature gradient under different degrees of solder failure is analyzed，and the change laws are the same as those of junction temperature. Simulation results indicate this method has a high sensitivity and can track the failure position.

IGBT，temperature，electro-thermal-mechanical，void temperature gradient

TM86

陈民铀男，1954年生，教授，博士生导师，研究方向为智能控制与建模，人工智能的工程应用及新能源发电转换系统的寿命评估。

高兵男，1987年生，博士研究生，研究方向为新能源发电转换系统状态监测。

国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2012CB215200）。

2013-11-25改稿日期 2014-02-20