基于序列运算的微网经济优化调度

刘　方　杨　秀　时珊珊　黄海涛　王海波　李　成

（1. 上海电力学院电气工程学院　上海　200090 2. 国网上海市电力公司电力科学研究院　上海　200437 3. 国网浙江省电力公司嘉兴供电公司　嘉兴　314100　4. 国网浙江长兴县供电公司　长兴　313100）

基于序列运算的微网经济优化调度

刘方1杨秀1时珊珊2黄海涛1王海波3李成4

（1. 上海电力学院电气工程学院上海200090 2. 国网上海市电力公司电力科学研究院上海200437 3. 国网浙江省电力公司嘉兴供电公司嘉兴3141004. 国网浙江长兴县供电公司长兴313100）

针对微网运行中风机、光伏的不确定性及负荷的波动性，提出了基于机会约束规划的经济运行模型，以一定置信水平下满足备用作为可靠性概率约束。应用序列运算将随机变量转化为概率性序列，并通过卷和、卷差等运算使所有随机变量用一个概率性序列表示，从而可直接计算满足约束的概率，表示形式直观且避免了常用模拟法耗时、每次计算结果不一致的缺点。为降低微网运行成本，引入储发成本作为储能充电是否获利的判断指标，引导储能系统低谷电价时段充电，高峰电价时段放电。应用结合序列运算的遗传算法优化各微源有功无功出力，确定联络线交互功率，以此形成最佳运行方式。

微网优化运行机会约束规划序列运算

0　引言

微网是由分布式电源、储能系统、能量转换装置、监控保护装置和负荷等汇集而成的小型发、配和用电系统，能自我控制管理，可灵活地并网或孤岛运行，在节能降耗、提高供电可靠性等方面具有巨大潜力［1-3］。

相对于传统电力系统，微网一般接入较大比例的风力发电（Wind Turbine，WT）、光伏发电（Photovoltaic，PV）等分布式电源，其随机性和间歇性以及负荷的波动性给微网系统运行带来了较大的负面影响。储能系统（Storage Battery，SB）作为一种缓冲，具有响应快、实时调节效果好、无需额外消耗燃料且零排放等特点，可用于抑制分布式电源出力及负荷的波动［4］，也可利用分时电价差异，低谷电价充电、高峰电价售电实现获利。因此，储能系统可提高微网的可靠性和经济性，且对主网削峰填谷，实现了微网与主网的“双赢”［5］。

目前，针对于微网经济运行国内外学者已做了一系列研究。文献［6］建立了基于日前和实时两种不同时间尺度的优化模型，以微网运行成本最低为目标，优化各发电单元出力状态以及需求侧负荷，但对于间歇性微源采用确定性模型难以反映实际运行状态。文献［7］建立了满足实际运行的蓄电池充放电模型，以提高微网经济效益为目标，考虑分时电价差异，优化各时段微源出力，但与文献［6］具有类似的不足。文献［8］考虑了光伏发电及热电负荷的随机性，建立了约束和目标中均含有随机变量的多目标机会约束规划模型，实现可靠性和经济性之间的合理折中，满足实际需求。文献［9］在可靠性约束和优化目标中均应用机会约束规划，通过蒙特卡洛法模拟可再生能源随机出力及负荷波动，解决了不确定性因素给微网动态经济调度带来的问题，但随机模拟法解决机会约束计算量大、速度慢且每次计算结果不一致的问题被忽略。文献［10］研究了孤立微网内微源的随机性，建立了基于机会约束规划的经济优化模型，应用序列运算理论对微网内随机变量序列化建模，可直观地计算满足约束的概率，从而将机会约束转换为确定性约束，为求解机会约束提供了新思路，若能将负荷波动以及系统无功优化纳入优化模型将更加完善。

本文在以上研究的基础上，考虑了微网内风机出力、光伏出力和负荷等多个随机变量，建立基于机会约束规划的微网经济调度模型，更加符合实际运行状态。以一定置信水平下满足备用作为可靠性概率约束，应用序列运算理论将随机变量的概率分布生成概率性序列，通过卷和、卷差等运算生成等效负荷概率性序列，从而可直接计算满足约束的概率。利用分时电价差异引导储能系统低储高发，降低运行成本，将序列运算理论与改进遗传算法相结合优化各微源有功、无功出力，从而提高优化效率。以具体微网系统为例，通过C++编程仿真，对比分析了不同置信水平下的微网运行可靠性和经济性，探讨了离散化步长等因素对运行优化的影响，验证了所提策略的有效性。

1　微网随机模型

1.1风力发电随机模型

大量统计数据分析表明，平均风速的概率密度遵循威布尔分布［11］

式中，v为实际风速；c为尺度系数，反映某时段的平均风速；k为形状系数。

风机出力PWT与风速v的关系描述为

式中，Pr、vci、vr和vco分别为风机的额定出力、切入风速、额定风速和切出风速。

1.2光伏发电随机模型

在一定时段内，太阳光照强度可近似看成Beta分布［12］

式中，r和rmax分别为该时段内的实际光强和最大光强；δ、φ 均为Beta分布的形状参数，其关系为φ= δ（1-u）/u，u为光强平均值。光伏电池方阵输出功率与光照强度关系为

式中，ξ为太阳辐射；θ 为入射角；ηm为最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking，MPPT）效率；Ap为光伏电池板方阵的总面积；ηp为光伏电池光电转换效率｡

由式（4）可知，光伏电池出力与光照强度呈线性比例关系，也呈Bate分布，其概率密度函数为

式中，PPV，max为电池方阵的最大输出功率。

1.3负荷功率随机模型

微网某一时段内的负荷波动一般认为服从正态分布［13］δL（t）～N（UL，σL2（t）），UL为负荷的期望值，σL（t）是负荷波动的标准差。本文的研究对象为热电联产型微网，由于热负荷需求由可控机组微型燃气轮机来满足，因此忽略热负荷的波动并假定其预测值即为实际值。微网系统内部蓄电池和燃料电池的逆变器提供无功出力，可作为无功补偿装置，因此亦不考虑负荷无功功率的随机性，所提负荷默认为有功负荷。

1.4等效负荷

为方便对多个随机变量的计算处理，将风机出力、光伏发电和负荷的等效值定义为等效负荷（Equivalent Load，EL），等效负荷功率PEL与负荷功率PL、风机出力PWT和光伏出力PPV的关系表示为

则微网内的随机变量可用等效负荷表示，随机变量之间的运算将在第2节中介绍。

2　考虑可靠性约束的微网优化调度模型

2.1微源模型

在单位时间Δt内作如下假定：微网和外网交互功率、功率因数和交互电价均恒定；购买的备用容量和单位价格恒定；各微源有功、无功出力恒定；热、电负荷功率恒定。对于任意给定的单位时间Δt本文所建立的模型均适用，本文取Δt=1h。

本文重点研究储能系统调度实现微网经济运行，因此将储能系统模型单独在2.2节介绍。微型燃气轮机和燃料电池的模型与参数参见文献［14］。

2.2储能系统（SB）运行优化模型

本文研究的微网储能系统为铅酸蓄电池储能系统，荷电状态（State Of Charge，SOC）模型参见文献［15］，重点研究运行损耗成本模型和储发成本模型。

2.2.1储能系统（SB）运行损耗成本模型

蓄电池储能系统是微网系统内寿命周期最短的设备，其使用状况决定整个微网系统性能的优劣［16］，文献［17］研究表明低荷电状态和小功率下充放电对蓄电池寿命损耗较大，因此本文建立蓄电池运行损耗成本模型

式中，Cinit为蓄电池购买投资成本；NSB为循环充放电次数。可见充、放电成本（Cch、Cdis）由充、放电成本系数（lch、ldis）决定，而充、放电成本系数由充放电始末荷电状态（SOCstart，SOCend）、充放电功率（Pch，Pdis）和充放电影响因子（kch，kdis）所决定。该模型表明蓄电池的荷电水平和运行功率越低，损耗越大。

2.2.2储发成本模型

将储能系统（SB）充电后放出的单位电量成本称为储发成本Cch-dis，用于判断对SB充电是否能获利。储发成本由充电电价成本、SB充放电效率损耗成本和寿命损耗成本构成，表示为式中，CG为对SB充电微源的单位电量成本（亦将联络线作为微源，则CG为电价）；ηch、ηdis分别为充、放电效率；Cch、Cdis分别为SB充、放电寿命损耗成本，参见式（7）。

2.3微网经济优化目标

本文以最小微网运行成本为优化目标，目标函数为式中，T为一个运行周期时间段数；N为微源数；t和i分别为优化时段编号和微源编号；Ci,run为微源运行成本，包括燃料成本、投资折旧成本和运行维护成本、环境成本等；Cgrid和CRgrid分别为微源与外网的交互功率成本和从外网购买备用容量的成本；Csh、Cse分别为热、电收益。其中，Cgrid（t）= Pgrid（t）p（t），Pgrid（t）＞0表示微网从外网购电；Pgrid（t）＜0表示微网向外网售电p（t）为电价。

2.4约束条件

2.4.1系统有功功率平衡约束

本文考虑系统有功无功优化，因此需要添加系统潮流约束［18］，并重点考虑系统有功功率平衡约束

式中，PSB（t）、Pgrid（t）、PFC（t）和Ploss（t）分别为时段t内储能系统有功出力、联络线交互有功功率、燃料电池有功出力和系统网损；E（PEL（t））为等效负荷PEL（t）的期望值（期望值的求解在3.3.3节中给出），以此作为有功平衡约束可减小系统有功功率调整量。

2.4.2储能系统（SB）运行约束

式中，Pch，min、Pch，max和Pdis，min、Pdis，max分别为SB最小、最大充电功率和SB最小、最大放电功率；SSBinv、QSB（t）分别为SB逆变器额定容量和无功功率；SOCmin、SOCmax分别为SB最小、最大荷电状态；E（0）、E（T）分别为运行周期始、末荷电量。

2.4.3燃料电池（FC）运行约束

式中，PFC，min、PFC，max分别为FC最小、最大有功出力；PFC（t）、QFC（t）分别为时段t内FC交流侧的有功、无功功率；SFCinv为FC逆变器的额定容量；PFC，climb为FC有功功率爬坡速率限值。

由式（11）～式（13）和式（16）～式（18）表明，SB和FC出力受逆变器容量限制，并优先满足有功出力。

2.4.4联络线交互功率约束

式中，Pgrid，min、Pgrid，max分别为联络线最小、最大有功功率；Rgrid（t）为从外网购买的备用容量；Qgrid，min、Qgrid，max分别为联络线最小、最大无功功率；cosφ为联络线功率因数；c为功率因数限值。

2.4.5运行可靠性概率约束

不确定性因素的存在使微网运行存在失负荷的风险，若要满足系统所有情况下的可靠性，需要较大的备用容量，增加了运行成本。事实上某些极端情况发生的概率很小，因此本文采用机会约束规划［19］建立可靠性概率约束模型，以备用容量满足需求作为可靠性约束条件，通过设置合适的置信水平，实现可靠性和经济性的折中。

微网接入储能系统且以并网方式运行，盈余电能一般可被消纳，因此本文不考虑负旋转备用，所提备用即为正旋转备用。备用容量约束描述为

式中，Pr｛·｝表示事件成立的概率；α 为预先给定的置信水平；R（t）、RSB（t）、RFC（t）和Rgrid（t）分别为时段t内系统总备用容量、储能系统、燃料电池及外网分别所能提供的备用容量。

2.5微网经济调度策略

针对微网峰、平和谷时段的购、售电价的差异，制定经济调度策略如图1所示。

3　序列运算求解概率性约束

3.1概率性序列理论

序列运算理论是以数字信号处理领域中的序列卷积为基础，并对原有的序列卷积概念进行了扩展［20］。为分析电力系统中的随机变量，文献［21］在序列运算理论的基础上提出了概率性序列运算理论，以概率性序列表示随机变量的概率分布，并通过序列间的运算得到新序列，从而得到随机变量相互运算后的新概率分布。在此过程中，通过对序列的离散化处理，巧妙地实现了计算中对状态的归并，在保证计算准确度的前提下使计算速度极大提高［22］。

概率性序列中每一项的取值处于［0，1］之间，代表该项出现的概率。在本文研究的微网优化调度模型中，将风力发电、光伏发电和负荷视为随机变量，其波动服从一定的概率分布，将概率分布离散处理形成概率性序列，通过卷和、卷差运算得到所有随机变量等效值（即等效负荷）的概率性序列，从而直接计算满足约束的概率，使机会约束转化为确定性约束，计算简单，表示形式直观。

图1　微网经济调度流程Fig.1　Microgrid economic dispatch flowchart

3.2随机变量序列化建模

按照序列运算理论的要求，将各个随机变量转换成概率性序列。若已知随机变量的概率密度函数为f（p），其概率性序列为

式中，NF为序列长度，取为［Pmax/ΔP］，［x］表示不大于x的整数；Pmax为随机变量最大值；ΔP为离散化步长，一般取多个随机变量公约数。

通过式（27）将连续的概率分布离散化为概率性序列。此处给出上午10点风机出力、光伏发电及负荷的概率密度和相应概率性序列如附图1～附图4所示。

3.3概率性序列运算

本文对风力发电和光伏发电概率性序列通过卷和运算得到共同随机出力的概率性序列，等效负荷概率性序列则通过负荷概率性序列和共同随机出力概率性序列卷差运算得到。

3.3.1共同随机出力概率性序列求解

根据上文所述，求得t时段风机出力PWTt和光伏发电PPVt的概率性序列分别为a（iat）、b（ibt），其序列长度分别为Nat、Nbt，令共同随机出力PWTPVt概率性序列为c（ict），序列长度为Nct，则c（ict）由a（iat）与b（ibt）卷和计算得到：c（ict）= a（iat）⊕b（ibt），Nct=Nat+Nbt。根据卷和定义有

需要说明的是，式（28）中的求和号“∑”中的求和条件表示在取值范围［iat, ibt］内满足iat+ibt=ict的所有组合，参与运算的序列都是概率性序列，则卷和运算实际上表示两个相互独立的一维离散型随机变量之和。

由于夜间光伏出力为0，光伏出力概率性序列可表示为零序列，和风机出力序列卷和运算的结果仍为风机出力序列。

3.3.2等效负荷概率性序列求解

求得时段t内的负荷PL（t）概率性序列为d（idt），序列长度为Ndt。令等效负荷PEL（t）的概率性序列为f（ift），序列长度Nft，由负荷概率性序列d（idt）和共同随机出力概率性序列c（ict）卷差运算得到：f（ift）= d（idt）Θc（ict），Nft=Ndt。根据卷差运算有

由式（29）可知，当ift≠0时，实际上表示事件d（对应于序列d（idt））取值与事件c（对应于序列c（ict））取值相差为ift的概率之和。可知此时卷差序列表示两个一维离散型随机变量d与c之差。

当ift=0时为所有d事件取值小于等于c事件取值的概率之和，即将d和c两个随机变量之差中的负值部分合并到ift=0这一点上，此时使得卷差运算有了实际的物理意义，即此时等效负荷＜0，备用满足的概率为100%，不需要考虑备用概率约束，因此将所有这种情况归并到ift=0符合实际分析需求。此处仅给出在上午10点等效负荷概率性序列如附图5所示。

如果需要考虑系统负备用约束，则可以将负荷序列向负半轴延长Nct，即负荷最大值不变，最小值取为-N*ctΔP，被延长部分的序列概率取为0，得到新的负荷概率性序列d′（i′dt），然后与共同随机出力序列c（ict）卷差运算，求得等效负荷序列。此种方式避免了将等效负荷小于0的情况归并为一点，可得到等效负荷所有情况的概率性序列，进而求解满足正备用约束和负备用约束的概率。

3.3.3备用概率性约束计算

根据3.3.1节和3.3.2节可知，等效负荷（EL）概率性序列即为系统内部所有随机变量的等效概率性序列。为方便计算备用满足概率，定义0-1变量为

式（30）表明，在t时段，当微网系统满足备用约束时，0-1变量取1，否则取0。E（PEL（t））为时段t内等效负荷的期望值，即为等效负荷概率性序列1阶原点矩，表示为

当β＞α 时，备用满足机会约束，其中α 为满足备用的置信水平。

4　模型求解算法

遗传算法是一种具有很强的解决问题能力搜索寻优算法，被广泛应用于电源规划、无功优化及电力市场等电力系统领域［23］。本文将序列运算和遗传算法相结合，对微网经济调度模型进行求解。算法流程如图2所示。

5　算例分析

5.1微网结构

微网系统结构在文献［14］的基础上改动，如图3所示。

图3中，负荷功率因数均取为0.9，考虑到配网辐射状的网络结构与低压线路参数的特点，取线路电阻R=0.64Ω/km，X=0.1Ω/km。

图2　算法流程Fig.2　Algorithm flowchart

图3　微网系统结构Fig.3　Microgrid system architecture

5.2基础数据

微网系统相关参数见表1；各微源的参数采用文献［3］数据；热、电负荷以及风机、光伏期望出力曲线如附图6所示；各微源污染物排放数据、污染物价值标准和罚款等级参见文献［24］；分时电价以及时段划分见表2。

5.3优化结果分析

5.3.1不同置信水平α 对经济性的影响

较高的备用约束置信水平可以在风机、光伏和负荷波动情况下提高微网供电可靠性，但是却是以运行成本为代价的。表3给出负荷波动率σL为10%时，不同置信水平下微网运行成本对比。

表1　微网系统相关参数Tab.1　Micro-grid system parameters

表2　分时电价及时段划分Tab.2　TOU and time division

表3　不同置信水平下微网运行成本Tab.3 Micro-grid operation cost of different confidence level

由表3可知，α 由90%提升到95%时，运行成本增加得并不多，这是由于微网内部储能系统（SB）和燃料电池（FC）提供的备用容量较大程度地满足了备用需求，需要从外网购买的备用容量较小。当α 提升到99%甚至99.5%时，随着可靠性要求的提高，在负荷较重时段所需备用容量较大，SB和FC不能满足备用需求，需要从外网购买较大备用容量，使得运行成本急剧增加。因此，需要选择合适的置信水平，从而实现可靠性和经济性的合理折中。

需要说明的是，当α =100%时，由于本文所研究微网系统中微型燃气轮机采取“以热定电”方式运行，不参与备用。从外网购买备用容量已达联络线功率传输的物理极限，且联络线功率因数限制了外网对微网的无功支撑，使得系统无功需求主要由SB和FC提供，而SB和FC逆变器额定容量使有功出力受限，因此系统在负荷高峰时段难以同时满足潮流约束和100%备用约束。此种情景下可通过负荷中断或微型燃气轮机适当弃热并参与备用的方式提高运行可靠性。

5.3.2有功、无功优化分析

取σL=10%时，不同置信水平下微源有功、无功出力优化结果如图4～图6所示。

图4　不同置信水平下联络线、SB有功出力Fig.4　Contact line and SB active power of different confidence level

图5　不同置信水平下FC有功出力Fig.5　FC active power of different confidence level

图6　无功优化结果Fig.6　Reactive power optimization results

从图4可以看出，在三种置信水平下，SB、联络线有功功率变化趋势基本一致，主要是受分时电价影响，引导SB低储高发套利。在负荷较轻时，可靠性概率接近100%，运行优化主要侧重于经济性；而在负荷较重时段，不同置信水平下SB、联络线有功差别较大，运行优化更侧重可靠性。

燃料电池主要用于维持系统有功、无功平衡，并在高电价时增加有功出力获利。由图5可知，当置信水平提高到99%时，在15、16时段虽然为平电价，但系统难以满足可靠性要求，开启燃料电池出力。燃料电池由于爬坡速率的限值，需要增大有功出力时（例如：9、10时段）难以直接调整为最大出力，需要减小出力时（例如23、24时段）也不能直接调节为0，一定程度上限制了燃料电池备用支撑能力，图7给出了燃料电池爬坡速率约束对优化运行的影响。

图7　FC爬坡速率约束对运行的影响Fig.7　Impact on the operation of the FC ramp rate constraints

从图7可知，相比于考虑爬坡约束运行方式，FC不考虑爬坡约束时，出力调节更加灵活。高峰时段，可以迅速地调整为较大有功出力状态，提高系统可靠性；低谷时段可迅速减少有功出力，提高了成本较低微源的利用率，降低运行成本。考虑FC爬坡约束情况下运行成本为2 290.98元，不考虑爬坡约束下为2 197.43元。且不考虑爬坡约束下，可调节系统在更接近置信水平状态下运行，更好地实现了经济性和可靠性的协调。

由图6可知，系统无功功率主要由SB和FC逆变器提供，联络线受功率因数限制提供较少无功功率，从而系统在一定程度上实现无功自给，降低了安装无功调节装置的成本，提高了运行效率。且联络线运行功率因数较高，较好地满足了对微网接入配网的要求。

5.3.3负荷波动率σL对运行优化的影响

取α =95%，不同σL下微网运行成本见表4。

表4　不同负荷波动率下的运行成本Tab.4　Operating costs under different loads volatility

负荷波动参数σL反映负荷预测的准确度，从表4可知，随着负荷剧烈的波动，运行成本增加，这是由于系统所需的备用容量增加，使微网内SB难以实现低谷时段较大功率充电，高峰时段较大功率放电，降低了经济性，且需要从外网购买备用容量增大，增加了运行成本。

5.3.4离散化步长对计算准确度的影响

取α =95%，σL=10%时，不同离散化步长对可靠性满足概率的影响如图8所示。

图8　不同离散化步长时可靠性满足概率Fig.8　Reliability to meet the probabilities of different discrete time step

由图8可知，负荷较轻时，系统备用容量充足，离散化步长对可靠性满足概率的影响并不明显；负荷较重时，离散化步长越小，优化结果越接近所设置的置信水平，从而提高了计算准确度。而步长不同取值对应的概率性序列长度也不同，导致计算时间也有差异，因此应根据需求合理选择步长。

5.3.5与常用模拟方法运行比较

机会约束规划求解多采用随机模拟法，本文将随机模拟法和遗传算法相结合，在优化过程中求解机会约束规划，每次迭代对随机变量模拟N次，记录满足运行约束的次数为N′，根据大数定律用N′/N估计概率，当N′/N＞α 时机会约束成立。

取α =95%，σL=10%，考虑FC爬坡速率情况下，采用随机模拟法和序列运算法处理随机变量，得到运行结果（随机模拟法为计算5次的平均结果）见表5。

由表5可知，由于优化模型中随机变量较多，当置信水平提高到99%时，应用两种方法计算所用时间均大幅度提高，序列运算耗时主要在遗传算法每次迭代中对新个体潮流约束的判断，而随机模拟法除需要潮流约束判断外更多的时间用于机会约束计算，可知采用序列运算处理随机变量，大大节省了计算时间，且优化结果更加理想。

表5　两种方法运行结果比较Tab.5　Comparison of the results of the two methods

6　结论

与常用的微网经济调度方法相比较，本文将风机出力、光伏发电和负荷视为随机变量直接参与模型的优化求解，并采用机会约束规划的方法处理此类不确定因素。通过设置可靠性约束置信水平，在满足置信水平下对微源进行经济调度，实现了可靠性和经济性的折中，具有实际应用价值。应用序列运算对不确定性约束进行求解，简化了计算，而且可以全面考虑各随机变量的可能取值，并以概率形式准确反映运行可靠性风险，更加直观。

附　录

附图1中，风速概率分布形状系数k=1.8；附图3中，由于光伏出力和光照强度成线性比例关系，具有相同的概率分布，因此只给出光伏出力概率分布和概率性序列，Beta分布的形状参数δ =4.2；附图4中，负荷波动的标准差σL取负荷期望值UL的5%；公共离散化步长取2kW。

附图1　风速概率分布及风机出力App. Fig.1　Wind speed probability distribution and WT output

附图2　风机出力概率性序列App. Fig.2　WT output probability sequences

附图4　负荷概率分布及概率性序列App. Fig.4　Probability distribution and probability sequences of load

附图5　等效负荷概率性序列App. Fig.5　Equivalent load probability sequences

附图6　各微源及负荷期望功率App. Fig.6　The desired power of each micro-source and load

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Economic Operation of Micro-grid Based on Sequence Operation

Liu Fang1Yang Xiu1Shi Shanshan2Huang Haitao1Wang Haibo3Li Cheng4
（1. Shanghai University of Electric PowerShanghai200090China 2. Electric Power Research Institute of SG Shanghai Electric Power Company Shanghai200437China 3. State Grid Zhejiang Electric Power Company Jiaxing Power Supply Company Jiaxing314100China 4. State Grid Zhejiang Changxing County Power Supply CompanyChangxing313100China）

For the uncertainty of wind turbine，photovoltaic and the load in micro-grid operation，the economic operation model based on chance constrained programming is proposed，with a certain confidence level to meet the backup as probabilistic constraint of reliability. Sequence operation is applied to turn all random variables into one probabilistic sequence，through addition-type-convolution（ATC） and subtraction-type-convolution （STC），so that the probability satisfying the constraints can be calculated directly. The representation is visual and calculating time saving，avoiding the inconsistent results of each calculation using the common analog methods. To reduce the operating costs of micro-grid，the charge-discharge cost is introduced as the energy storage judging indicator to suggest whether charging is profit，so that guide the energy storage system charging during low price period and discharging during the peak price period. The Genetic algorithm combined with sequence operation is applied to optimize the active power and reactive power of micro-source，and to determine the interactive power of interconnection line，thus the best operation mode is formed.

Micro-grid，optimal operation，chance constrained programming，sequence operation

TM732

刘方男，1989年生，硕士研究生，研究方向为微网经济运行与需求侧管理。

杨秀男，1972年生，博士，教授，研究方向为分布式发电与微电网的运行与仿真。（通信作者）

国家高技术研究发展计划（863计划）（2011AA05A106），国家电网公司科技项目（H2013-042），国家自然科学基金（71203137），上海市科委重点科技攻关计划（11dz1210405）和上海市杨浦国家创新型试点城区建设和发展专项（2011YOCX03-006）资助项目。

2014-04-28改稿日期 2014-08-06