优化教学策略，培养学生的创新能力

徐剑

摘 要：高中数学教学中的创新能力是一个较为概括的说法，涵盖的范围相当广，几乎渗透到了学习活动进行的每一个角落。文章从环境创设、能力培养以及思维激发这三个角度简要阐述，希望能够给予广大高中数学教师一些启发。

关键词：优化 创新能力 思维

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）10B-0078-01+

在高中数学教学中，很多教师将对学生创新能力的培养，视为额外的拔高要求，只有在课时与精力允许的情况下才会有所涉及，这是一个误区。创新能力的高低与否，在很大程度上决定了学生能否独立地学习数学知识、运用所学知识分析解决问题，并针对某个课题进行深入探究。这是完整的数学学习中的重要环节，体现了创新能力的不可或缺。

一、创设宽松环境，提供创新活动土壤

任何一种教学活动的实施，都离不开课堂环境。就像种植一盆植物，首先要为其准备适宜生长的土壤，课堂环境就是教学开展的土壤。教学环境应当以宽松为主，尽可能地为学生们减轻心理负担，让他们建立创新思维。

例如，我为学生们设置过这样的问题情景：如图所示，小区里有一片半圆形空地，BC为其直径，△ABC与正方形QRSP分别与半圆和三角形内接。现计划在三角形之外的部分种草，正方形建造为水池，其他部分种花。已知BC长为a，∠ABC=θ，△ABC的面积记为S1，正方形QRSP的面积记为S2，并将的值称为“规划合理度”。那么，当a为定值时，θ取得何值使得规划合理度达到最小？这个问题背景十分真实，没有给学生过多要求和限制，而是让大家开动脑筋自由思考，学生们的思维灵活了很多。

二、重视预习环节，重点培养自学能力

预习是数学学习必备环节，然而，很少有师生将其与创新能力的培养相联系，这是我们对于预习活动作用认知的一大缺陷。前文已经提到，创新能力的一个重要体现就是反映在学生独立分析处理数学问题上，也就是大家都很熟悉的自学能力。预习活动的开展，对应的恰好就是对学生自学能力的提升，自然也就成了创新能力培养的重要途径。

例如，在进行函数图像变换内容的教学之前，我要求学生们对于这部分内容进行预习。但在布置预习任务时，我并没有将内容规定得过于死板。这样的预习要求给学生们预留自学与创新空间。正式开始课堂教学时，我发现很多学生的总结得十分出色，大家按照平移变换（如下图左）和对称变换（如下图右）两种情况分别进行了归纳，思路清晰，把握准确。

为了让学生们的自学能力有重点地发展，教师在布置预习任务时，可以有意识地进行精细化与逻辑化训练，引导学生在完成预习任务的同时，达成教师预设的思维建立目标。有了预习活动的内容布置保障，即使没有教师在学生身边进行监督、指导，学生们的自学能力也可以得到有效提升。

三、深入挖掘知识，激活多向数学思维

高中数学学习中的创新能力，除了要强调独立自主性，还需要特别强调学生在数学研究当中的创造性和新颖性。那么，如何才能让学生们顺利实现对知识内容的创新探索呢？

例如，我请学生们尝试采用多种方法证明如下命题：sin220°+sin280°+cos20°cos80°= 。学生们比较容易想到的是将原式进行降幂操作，即将已知条件转化为                                                                       ，然后通过积化和差与和差化积的变形化简，得出结论。接下来，我启发学生，既然题目当中出现了具体数字，那么，我们能否将这个式子向着我们知道具体值的三角函数进行靠拢呢？学生们立刻想到了引入特殊角。于是，左式便可以被改写为sin220°+sin2（20°+60°）+cos20°cos（20°+60°），变形得出最后的结果也就不难了。最后，我提示学生，能否运用方程的思想进行换元呢？学生们没有办法，我便设sin220°+sin280°+cos20°cos80°=t，cos220°+cos280°+sin20°sin80°=s，马上有学生想到了将两式加减并化简，最终得出了s=t=的结论。这个办法让学生们印象深刻。

一题多解是有效激活多向数学思维的一个高效途径，由教师选择一些具有代表性的例题，引导学生从多个角度进行思考，进而运用不同的方法予以解答，不仅能够调动学生们的数学知识储备，还能很大限度拓宽数学思维视野。

高中数学教学中的创新能力是一个较为概括的说法，涵盖的范围相当广，几乎渗透到了学习活动进行的每一个角落。因此，这个特点给了教师更多的培养提升学生创新能力的着力点。文章从环境创设、能力培养以及思维激发这三个角度简要阐述，希望能够给予广大高中数学教师一些启发。创新能力伴随高中数学教学过程始终，以创新能力为抓手，能够实现学生知识学习的自主、高效、深入。

参考文献：

李玉莉.数学教学中的创新[J].发明与创新（综合版），2007，（4）.