山岭重丘区50米T梁安装过程承载力分析

贺伟

【摘要】预应力T梁的安装在桥梁施工过程中是一项重要的施工工序，本文针对项目在50米T梁安裝过程中遇到的已安装的30米T梁上运输通过50米T梁的例子进行简要受力分析，论证30米T梁简支状态下能否允许50米T梁通过。

【关键词】预应力T梁；安装；受力分析；简支；

保阜高速公路穿越太行山中麓和河北平原，区内山势陡峻，沟壑纵横，地形复杂，地貌单元多，桥孔布置主要从墩高、桥长、水流方向及工程地质及线位平纵曲线等方面综合考虑，在桥孔布置时，考虑桥墩高度与梁跨的协调，尽量避免让山谷底，导致项目4座大桥为30米跨径与50米跨径组合桥。山区梁场设置受地形限制均设置在已经施工完成的路基上，梁场设置在大桥之间。

1、工程概述

保定至阜平（冀晋界）高速公路（以下简称保阜高速公路）既是河北省“五纵六横七条线” 高速公路网中“第三横” 的重要组成部分，又是河北省确定“6+3”高速公路建设计划的一段，也是保定市“三纵三横”高速公路网布局中的重要一横。

保阜高速公路路基、桥涵第十四合同段里程桩号为K108+200～K119+000，路线全长10.8Km。全线共设大桥14座，本合同段桥梁全长3591.5m；大桥均采用先简支后连续结构，下部采用柱式墩、空心薄壁墩，上部结构采用预制T梁，为25米、30米、40米、50米 T梁，25米预制T梁120片、30米预制T梁744片，40米预制T梁192片，50米预制T梁180片。预制T梁共1236片。共设三个T梁预制场。本文以道有沟梁场为例，道有沟梁场设置在道有沟大桥与圣水村大桥之间，负责预制凹峪沟1号大桥、凹峪沟2号大桥、鹞沟大桥、圣水村大桥、道有沟大桥、龙堂沟大桥、黄土岭1号大桥共7座大桥的T梁预制任务。

2、道有沟T梁预制场在T梁安装过程中存在问题

道有沟T梁预制场负责预制的7座大桥从小桩号至大桩号顺序为：凹峪沟1号大桥→凹峪沟2号大桥→鹞沟大桥→圣水村大桥→道有沟大桥→龙堂沟大桥→黄土岭1号大桥，道有沟梁场位于道有沟大桥与圣水村大桥之间，T梁安装顺序为：圣水村大桥→鹞沟大桥→凹峪沟2号大桥→凹峪沟1号大桥→道有沟大桥→龙堂沟大桥→黄土岭1号大桥，凹峪沟1号大桥、凹峪沟2号大桥、鹞沟大桥、圣水村大桥均为30米跨径与50米跨径组合桥梁。存在50米T梁运输通过已经安装完成的30米T梁上，而30米跨径T梁湿接头、湿接缝、负弯矩未完成施工，为确保T梁安装施工安全，要求对30米T梁进行受力分析。

3、30米T梁在恒载及活载作用下跨中下缘混凝土应力计算

3.1、30米T梁截面重心轴确定

本项目30米T梁为变截面梁，中支点位置梁肋等宽，跨中15米范围梁肋下部为马蹄形，T梁中支点与跨中有5.3米的过渡段，以偏安全考虑，断面按照跨中断面进行分析，断面尺寸如下：

T梁跨中截面面积为：

S=1.5×0.2+0.5×0.45×0.15×2+1.5×0.2+2×0.5×0.14×0.2+0.48×0.2

S=0.7915m2

根据刘庆潭主编《材料力学》附录A 截面的几何特性，截面中心公式：

+ =1.205

由此可知，截面重心轴距离马蹄底部距离为1.205米。

3.2、30米T梁断面对重心轴惯性矩计算

根据刘庆潭主编的《材料力学》教材附录A截面的几何性质可知：30米T梁断面惯性矩分成5部分计算，再由第三节的平行移轴公式计算30米T梁断面相对于重心轴的惯性矩。

（1）、翼缘板的惯性矩：

（2）、翼缘板根部加强部分的惯性矩：

（3）、梁肋断面惯性矩：

（4）、马蹄上部三角截面的惯性矩：

（5）、马蹄截面惯性矩：

由惯性矩平行移动公式计算相对重心轴的惯性矩：

（1）、翼缘板相对重心轴的惯性矩：

（2）、翼缘板根部加强部分相对重心轴的惯性矩：

（3）、梁肋断面相对重心轴的惯性矩：

（4）、马蹄上部三角截面相对重心轴的惯性矩：

（5）、马蹄截面相对重心轴的惯性矩：

综上， =0.3498m43.3、30米T梁钢绞线跨中有效预应力计算查阅30米预应力混凝土连续T梁上部构造图纸可知，预应力钢绞线采用低松弛高强度预应力钢绞线，标准强度，弹性模量，松弛率为3.5%，公称直径15.20mm，钢绞线参考面积A=140mm，管道摩擦系数，管道偏差系数k=0.0015，钢绞线回缩及锚固变形为6mm。30米中跨中梁N1、N2、N3钢绞线股数分别为7股、8股、8股，锚下控制应力，只考虑预应力钢绞线在管道弯曲部分的摩擦力影响，由叶见曙主编的《结构设计原理》第十三章预应力混凝土受弯构件的设计与计算中13-12式，可求的因摩擦力所引起的预应力损失值为：其中：—锚下张拉控制应力，，为钢绞线锚下张拉控制拉力；

—从张拉端至计算截面间，平面曲线管道部分夹角之和，称为曲线包角，按绝对值相加，单位以弧度计；—管道摩擦系数，此处取值为0.25；k—管道偏差系数，此处取值为0.0015；

—从张拉端至计算截面的管道长度在构件纵轴上的投影长度；或为三维空间曲线管道的长度，以m计；

查阅30米预应力混凝土连续T梁上部构造图纸可知，钢绞线曲线包角为0.1396，则可以分别求得N1钢束（7股钢绞线）、N2钢束（8股钢绞线）、N3（8股钢绞线）因摩擦力所引起的预应力损失值见下表：

N1钢束：

钢束分段 钢束长度（） k

AB 8.1675 0 0.0015 0.25 15.85

BC 3.4906 0.139626 0.0015 0.25 50.61

CD 3.0570 0 0.0015 0.25 5.65

合計 72.11

N2钢束：

钢束分段 钢束长度（） k

AB 4.9635 0 0.0015 0.25 9.66

BC 5.5850 0.139626 0.0015 0.25 54.74

CD 4.1990 0 0.0015 0.25 7.77

合计 72.17

N3钢束：

钢束分段 钢束长度（） k

AB 2.0696 0 0.0015 0.25 4.04

BC 4.1888 0.139626 0.0015 0.25 52.38

CD 8.5260 0 0.0015 0.25 15.83

合计 72.24

由上表可知，N1钢束在跨中位置有效应力为：1302-72.11=1229.89Mpa；N2钢束在跨中位置有效应力为：1302-72.17=1229.83Mpa；N3钢束在跨中位置有效应力为：1302-72.24=1229.76Mpa。则N1钢束在跨中位置有效张拉力为：1229.89×7×140/1000=1205.29KN；N2钢束在跨中位置有效张拉力为：1229.83×8×140/1000=1377.41 KN；；N3钢束在跨中位置有效张拉力为：1229.76×8×140/1000=1377.33 KN。

由叶见曙主编的《结构设计原理》第十三章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算13-46式算得30米T梁，且30米T梁张拉、压浆已经完成，钢筋与混凝土已成为整体，能有效共同工作，计算时，取跨中为最不利控制截面。

3.4、30米T梁钢绞线张拉完成后不考虑自重影响30米T梁下缘压应力则30米T梁跨中下缘混凝土应力为： =14.39Mpa

3.5、30米T梁简支状态下只考虑自重时跨中弯矩

30米T梁在自重作用下视为处于简支状态下受到均布荷载作用，查阅 30米预应力混凝土连续T梁上部构造图纸可知，30米T梁（中跨中梁）砼数量28.07m，钢筋混凝土比重按照25KN/m，则30米T梁均布荷载为25×28.07/30=23.39KN/m，根据简支梁受均布荷载跨中弯矩计算公式。

3.6、在运输50米T梁经过30米T梁时30米T梁跨中弯矩

查阅50米预应力混凝土连续T梁上部构造图纸可知，50米T梁吊装重量最重181.3t，考虑50米运输属动荷载，偏安全考虑荷载取1.2的系数。则荷载有效值按照：1.2×181.3×10=2176KN控制。单轴一面荷载大小为2176/4=544KN。为简化计算，将轮子视为集中荷载作用在30米T梁最不利位置（跨中位置）。运输50米T梁运梁平车采用LYC200t四轴轮胎式运梁车，本车具有载重量大、自行式、运输不受距离限制。工作可靠，安全设施齐全，整机结构合理，运转平稳，操作舒适，抗倾覆稳定性好，生产效率高等特点。

LYC200t四轴轮胎式运梁车纵向轴距1.4米，四轴中心以30米T梁最不利位置（跨中）计算（具体位置见下图）：

P1=P2=P3=P4=544/4=136KN，则30米T梁在136KN荷载（间距1.4米集中荷载）作用下跨中产生的弯矩为：

由叶见曙主编的《结构设计原理》 第十三章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算中式13-46可以算出30米T梁跨中下缘混凝土应力为：（3-6-1）式中：—永存预加力；

—构件混凝土净截面对下缘的抵抗矩； —预应力钢筋合力作用点至构件净截重心轴的距离； —构件在自重作用下产生的弯矩；—由活荷载引起的截面最不利弯矩；抵抗矩3.7、30米T梁在恒载及活载作用下跨中下缘混凝土应力计算将5.1、5.2计算得出的结果代入（3-6-1）式得出30米预应力T梁在自重、运输50米T梁荷载作用下跨中截面下缘混凝土应力为： =-2.43Mpa（拉应力）

由计算结果可知，30米T梁在自重、运输50米T梁荷载作用下跨中截面下缘混凝土产生2.43Mpa的拉应力，而混凝土抗拉强度比抗压强度低得多，因此，在没有完成30米跨径T梁横隔梁、湿接头、湿接缝、负弯矩张拉压浆时。不允许在30米跨径简支T梁上运输50米T梁。

4、结束语

保阜14标全线T梁预制1236片，施工压力很大，项目50米T梁安装成为制约梁场施工进展的关键因素，为此，施工方案的确定至关重要。通过计算论证，为施工提供了技术保证，确保了T梁安装施工安全，为今后50米T梁安装施工积累了宝贵的经验。

参考文献：

[1]《公路桥涵施工技术规范》JTJ 041-2000，人民交通出版社

[2]《桥梁工程》姚玲森.人民交通出版社

[3]《结构力学》李廉锟.高等教育出版社

[4]《材料力学》.刘庆潭.机械工业出版社

[5]《结构设计原理》.叶见曙.人民交通出版社

[6]《公路桥涵通用图》.保阜高速公路专用