《高等数学》教学的一种新模式

苏京燕

摘 要：高等职业院校专业课的改革不乏成功之举，但是对于公共课中数学教学的改革还都在摸索之中，由于数学自身的学科特点决定了它的改革不应该是颠覆性的，介绍了数学教学改革中的一种新模式，将职教改革的理念穿插进来，借鉴专业课改革的成功经验，摸索出一套适合《高等数学》教学的新方法，并在实践中得到验证。

关键词：高等数学；新模式；学生主体

高等职业院校专业课的改革已经探索了多年，通过“工学结合”的人才培养模式，已经取得一些成就，很多学校和专业教师已经走到了前沿，而公共课的教学由于生源质量的下降等多方面因素，进行得非常困难，很多公共课教师都深表没有成就感，体会不到教学的乐趣，学生对公共课的学习缺乏兴趣，这些现状使公共课的改革势在必行，公共课中的改革不乏成功之举，但是对于数学教学的改革还都在摸索之中，由于数学自身的学科特点决定了它的改革不应该是颠覆性的，而是做恰当的调整和设计，而这种调整和设计的思路却是要打破传统灌输式的教学，有效地提高学生的抽象思维能力。

在传统的课堂中，对于有些概念或者定理，教师大多是直接给出定义和定理，然后让学生去套用定义或定理，这种做法导致学生的思维没有经历知识发生发展的过程，也就缺乏对抽象思维的训练，尽管学习多年数学，但对于抽象思维的训练应该说还是非常欠缺的。鉴于此，本人借鉴了专业实训课中对“典型性工作任务”的教学方法，即：对典型的工作任务，教师进行示范操作→学生模仿操作→教师讲解原理→学生学习原理→教师布置任务→学生根据所学原理进行实践操作。将此方法引入到《高等数学》的理论课教学过程中来：

我们这里的“典型性工作任务”就是特例1，教师通过情景设置，用案例引入实际的任务或问题，提出特例1，对其进行解决，学生模仿。通过模仿解决特例2，经历了以上两次解决此类问题的过程，教师引导学生，归纳抽象出共同点，给出相关的定义或原理，在此基础上，提出实际问题特例3，要求学生自己结合原理解决。整个过程教师对学生的引导不是理论推导，更多的是行动引导。问题初步解决之后，对知识进行归纳，包括系统知识、类型问题、解题模式。在任务完成之后，再将活动过程中的知识进行系统梳理，得到相对完整的系统知识和定量理论。

下面我以二元函数微分学中的“相对误差和绝对误差”为例，进行具体做法的阐述。

一、从基础的一元函数入手

教师通过分析师范讲解解决例1中提出的问题，然后再引出相类似的一元函数的误差问题，学生模仿例1解决，有了以上的基础后，抽象出一般情形下，测量得x值按公式y=f（x）计算y的绝对误差和相对误差的算法，这样从特殊到一般的过程，学生很自然地得到了一般情形的算法，同时又是对其抽象能力很好的训练。

二、再“一元”拓展到“多元”

例2.测得一块三角形土地两边边长分别为（63±0.1） m和（78±0.1） m这两边的夹角为60°±1°，试求三角形面积的近似值，并估计其误差。

同理，用示范讲解、模仿、抽象这样的过程得到一般情形下多元函数误差的算法。

三、从“多元”推广到“n元”

探究出二元函数的一般情形后，最后进行拓展，引导学生推广到n元的情形，也是对发散思维的一种训练。

整个教学过程，充分体现了以学生为主体，在关键的抽象步骤中，教师只是简单地引导，学生可以自行得出结论，这对学生和教师来说都是一件非常有成就感的事情。

接下来就是知识梳理的过程，将知识条理化、系统化后进行实际的应用。此种教学模式基本可以覆盖大多数概念和定理的讲解，虽然仅仅是顺序上的安排与布置，但对学生思维的训练却构成了顛覆性的改革，它的效果从近几年的理论教学中也得到体现。数学教学课堂效率也有了显著的提高，我们的学生从每一堂课中也都会受益良多。

所有的先进教学改革观念，只有落实到每一位教师，落实到每一门课程，落实到每一次课的教学中，才能真正发挥效用，否则教改成果没有进课堂，先进观念还是纸上的，学生、家长、学校和社会都不能真正受益。

本着提升学生思维素质的目的，我们的数学教师应从每堂课、每个重要概念入手，思索如何将我们的课堂更有效率，如何将我们《高等数学》这门课的能力目标和素质目标真正地贯穿到每堂课中，让我们的学生学习数学不再是一件苦差事，而是一种思维体操。

参考文献：

戴士弘.职教院校整体教改[M].清华大学出版社，2012.