浅议类比法在小学数学教学中的运用

刘孚梅

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）19-0042-02

类比是由两个思维对象之间在某些方面的相同或相似，推出它们在其它方面也相同或相似的一种思维方法。类比法在学生学习知识、培养思维能力方面有非常显著的作用。

一、类比法在小学数学教学中的意义

1.通过类比形成新的概念

相对于小学生的认知能力而言，教材上的概念一般都非常简练、抽象，这给学生的理解带来了很大困难。如果教师在新概念的提出过程中，有意识地运用类比的方法引入新概念，将使这一难题迎刃而解。比如在讲授“乘法”概念时，教师可以先让学生复习“相同数的加法”这一概念，并问学生：“如果我们将概念中的‘几个数换成‘几个相同的数会得到什么样的概念呢？”。通过这样的类比设问，让学生进行讨论，将使学生更好地理解和掌握乘法的概念。

2.通过类比归纳算术法则

类比还可以用于算法法则的总结，例如对于乘法分配律的教学，教师可以写出几组算式，如：

学生先笔算这些算式结果，再试试中间可以填什么符号，发现这些算式前后都相等，再类比这些算式的特点，学生很容易就概括出乘法分配律的公式：a€祝╞+c）=a€譩+ a€譪。

3.通过类比探究新知

数学中有些刚刚接触到的知识点，学生往往难以理解和接受，如果在课堂教学中，讲授相关的新知识时联系已经学过的旧知识，将新旧知识加以类比分析，则能让学生很容易理解新知识，突破教学难点，降低教学难度。如，学生刚开始接触比的性质时，感觉比较困难，但他们对于分数的性质比较熟悉。我们可以引导学生根据比与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商。再根据学习分数时已经掌握了的分数的基本性质和除法中商不变的规律，大胆猜测“比”这部分知识也有一个比值不变的规律，最后通过验证，得到“比的基本性质”。

4.通过类比发现新的规律

类比推理是由特殊到特殊的推理，具有假设、猜想的成分，对数学教学规律的发现具有一定作用。比如，在教学圆柱体侧面积时，学生已经学习了长方形面积的知识，掌握了其面积公式。教师可以引导学生观察圆柱体侧面部位，指导学生展开圆柱体侧面，把曲面转化为平面，让学生感知圆柱体的侧面展开图就是一个长方形。再让学生类比长方形的长和宽与圆柱体相应部位的关系，由长方形的长（a）相当于圆柱体底面的周长（2 r），长方形的宽（b）相当于圆柱体的高（h）。从而由长方形面积公式S=ab推出圆柱体的侧面积公式S=2 rh 。通过类比，学生自然加深了对圆柱体侧面积公式的理解，不用死记硬背。

5.运用类比，总结解题方法

在小学数学应用题中，“工程问题”中的三个数量的关系是：工作效率€坠ぷ魇奔？工作总量。实际上，工程问题的解法可以类推到类似问题中去。

例题1：“一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做20小时可以完成。如果两队合作，几小时可以完成全工程？”在这道工程问题应用题中，工作总量可以看作单位“1”，甲队的工作效率可以看作，乙队的工作效率可以看作，根据工作总量€鞴ぷ餍屎？工作时间，这题的解法是：1€鳎？）。

例题2：一个水池安有2个水龙头，单独打开甲水龙头，5小时可以注满水池。单独打开乙水龙头8小时可以注满水池。如果同时打开2个水龙头，多少时间可以注满水池？在这道应用题中，同样可以把整个水池的水量看作单位“1”，甲水龙头的注水速度是，乙水龙头的注水速度是。因此，从上一题的解法可以类推出本题的解法为：

二、应用类比法时需要注意的事项

1.细心观察和分析，准确把握类比的对象

类比的两类事物的性质愈本质，类比结果的正确程度就愈大。作为教师来说，要引导学生尽可能从两类事物的本质属性方面进行类比。类比时要尽可能的找到类比对象在各方面的相同点，类比对象的已知共性越多，结论的可靠度就越高。

2.从数学的特点和学生实际出发

小学数学教学要在充分理解教材的基础上，根据数学的特点和学生实际，灵活应用类比法。只有这样，才能够对教学活动发挥积极导向作用。恰当地应用类比法教学，能加强对学生类比思维能力的培养。反之，过度使用甚至滥用类比，或者类比时与教学内容不匹配，则会转移学生的注意力，造成学生思维单一，不利于学生理解所学知识。

3.要防止和避免错误的类比

类比推理是一种或然推理，其真实性有待论证和检验。比如，“一个数增加20，再减少20，结果仍是这个数”。这是整数运算规律，如果类比到百分数的运算，认为“一个数增加20%，再减少20%，结果仍是这个数”，就是一个错误的结论。在教学中，既要重视类比的应用，又要防止学生乱用类比造成错误。对类比推理得到的结论，要提醒学生养成检验的习惯，以提高类比推理的能力，防范可能出现的错误的类比。

三、小结

小学数学教学不仅是教会学生会计算、做题，重要的是教学生数学思维的方法。类比法是人们获得新知识的有效途径之一，它使数学变得容易理解，使有关数学知识的记忆变得自然。有意识地运用类比法，可以使学生体验到学习的愉悦。在数学教学中，我们要充分运用类比法，把教学重点放在易混易错的定义、性质、公式等的对比和剖析上，并通过练习加以巩固，提高学生的数学成绩，激发他们的学习兴趣。

（责任编辑 曾 卉）