《苏教版》初中数学解题思路与方法应用探讨

王建国

摘要：《苏教版》初中数学解题要想获得最大的效能，必须依靠正确的解题思路和方法的运用。如果思路和方法得当，则会事半功倍，而如果解题思路不当，则会使数学解题过程陷于迷茫之中。究其根本而言，初中数学的解题过程是逻辑思维的思索过程，它注重对学生发散思维的引导，通过对学生解题方向的引领，使学生在依循解题模式的过程中，进行高效的解答。

关键词：《苏教版》初中数学  数学解题  思路

中图分类号：G633.6         文献标识码：C            文章编号：1672-1578（2015）08-0145-01

初中数学的解题是非常重要的数学教学内容，在初中数学解题的过程中，为了提高数学学习效能，必须掌握正确的数学解题方法，在发散性、拓展性的数学思维下，把握解题的方向，运用对应的数学解题思想和解题模式，进行适宜得法的数学解题策略，因此，对初中数学解题的方略运用是教学过程中应当关注和重视的课题。

1   初中数学解题的创新思路分析

初中数学的学习过程中，重点是对数学知识点的把握和理解，教师要对学生先进行示范式的教学，让学生在模仿教师进行解题的过程中获得初步的认知，然后再自己逐步思考和运用，通过对数学题目的规律性总结和归纳的学习，学生可以掌握一定的解题技巧，并在此基础上，进行数学解题的创新思维。

在初中数学解题的教学中，教师还要注重对学生进行解题创新比赛活动，在以学生为主体的教学模式下，教师对学生进行创新引导，让学生创新、竞赛的激烈氛围中快速地转动自己的思绪，通过比赛分析自己的不足，寻找差距，用更为创新的解题思路进行数学解题，这有助于学生快速地提升解题效率，增进其创新思维水平。

2   指导学生认真审题

初中数学的解题过程中，教师首先就要注重引导学生进行正确的审题，应当指导学生进行严谨的审题，明确数学习题所蕴含的意思，这是解题的基石和前提。由于初中生的语言理解能力和理性思维程度还受年龄的限制，会对数学习题的理解偏颇，教师要加强对初中生的数学习题审题、理解能力的培养，不要过于注重数学习题与生活的结合，否则学生会由于无法辨明习题与生活的各种信息量，而对解题造成困惑。

例如：在《苏教版》初中数学的习题中，有这样一个问题值得我们反思，问题是：小明在银行有存款2000元，问小明在两年后按利滚利的计息方式可以获得多少钱？这个问题与成人的实际生活情境密切相联，但是与初中生的生活却毫无关联，初中生对于银行的计息方式根本一无所知，让他如何进行解答这个数学习题，这不是让人感觉陌生而不真实吗？

3   初中数学解题中的思路与模式应用

3.1初中数学的复合题型要采取分解的策略模式

在《苏教版》初中数学中的习题中，学生感觉较长的题干很复杂，内容无法理解，教师应当考虑到初中生的年龄特点，考虑其思维理解能力有限的制约，要在教学过程中对数学整合题型进行题干的分解，简言之，即是将习题中无关的文字内容摒弃，让学生明晰题干中真正的问题所在，将问题分解成若干个简单、非抽象化的问题，指导学生进行解题思路下的解答。

如例题：布料商要选择购买不同L、T款式的布料，而销售一件L款式和T款式的布料可分别获利18、30元，依据需求要购买L布料的数量比T布料数量的2倍还多4件，而L布料根据需求最多只能购进28件。问：这两种布料根据市场需求进行销售后总获利多于699元，那么购货商应当如何进货呢？

解题思路：这么长的题干，教师需要引导学生找出关键解题条件，帮助学生进行题型的分析，使学生了解这是一元一次不等式，必须在确立不等式关系的前提下进行解题：首先假设T布料购买数量为x件，L布料则为（2x+4）件，根据已知条件进行公式的表达：18（2x+4）+30x≧699，0≦2x+4≦28，解这个一元一次不等式，即得：9.5≦x≦12。再根据前面所设的x是整数，因此，解得：x=10、11、12，即T布料为10、11、12件;2x+4=24、26、28，即：L布料为24、26、28件。

3.2复杂的数学题还要借助适当的辅助条件

由于初中生的认知能力和思维水平有限，难以将数学概念和文字表述进行完整的结合，因此，教师要运用一些辅助性的手段，如：特殊值、图形等，这些辅助手段可以帮助初中生进行题型的理解，在更为形象、更为具体的形式中准确地进行习题的解答。

3.3注重数学解题思想的灌输，简化解题过程

《苏教版》初中数学的习题解答还必须渗入解题思想，将数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、化归转化思想融入数学解题过程中，培养学生逻辑思维能力和缜密的推理归纳能力。比如：化归转化思想强调由“旧知”引“新知”，是一种化繁为简、化难为易的解题思想，在解题的过程中教师指导学生遵循熟悉化原则、简单化原则和具体化原则。

例如：在初中数学习题中：已知x2+x-1，求x3+2x2+2009的值。

解题思路：利用化归转化的数学思想，采用“化零为整”的策略，进行问题的简化与解决：

演示（一）：由于=0，因而x2=1-x，

因此：x3+2x2+2009=x（1-x）+2（1-x）+2009=-x2-x+2011=-（x2+x-1）+2010=2010

演示（二）：原式=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+1+2009=2010

3.4注重数学概念及数学公式的严谨表述，力求准确解题

数学课程中的概念及公式繁多，教师要在教学过程中注重学生对于数学概念和公式的记忆学习，例如：因式分解、三角不等式、韦达定理、勾股定理等，这些概念和公式是学生进行数学解题的指明灯，只有在对数学概念和公式进行准确、严密的把握之下，才能进行数学习题的全面解答。

总之，《苏教版》初中数学解题要依循数学解题思想和原则，进行数学思路和模式的实践运用，使学生在对数学习题进行深入理解的前提下，提高数学解题效率，提升其数学思维水平。

参考文献：

[1]杨福全.浅谈初中生数学审题能力的培养[J].时代教育，2015（02）.

[2]秦显法.用哲学思维提升解题能力[J].考试（高中文科），2014（02）.

[3]卢燕英.谈数学课上如何提高学生的解题能力[J].数学学习与研究，2014（09）.