谈初中数学复习课教学环节的有效设置

福建省明溪县教师进修学校 吴志群

有效的新授课像“栽活一棵树”，成功的复习课似“育好一片林”.这句话，充分说明了有效复习的重要性.栽活一棵树不容易，育好一片林更要花功夫.复习课是一种非常重要的课型，对夯实学生的基础知识，提高学生的知识应用水平，培养学生的解决问题能力，起着举足轻重的作用.如何上好数学复习课？下面我结合一个课例，针对初中数学复习课教学环节的有效性问题，谈谈自己的管窥之见.

一、复习课教学中出现的现象与弊端

回顾了平时听课情况，梳理了教师在复习课中存在的现象，出现的弊端.

1.复习课上成回忆课.老师冷饭重炒，花大量时间让学生回顾旧知.教学效率不高，无法培养学生能力.

2.复习课上成练习课.老师回归到“题海战术”，用“练习——讲评——再练习——再讲评”的教学模式.复习课需要练习，但不应是为练习而练习.时间久了，学生失去了上数学复习课的兴趣.

3.学生自主空间不多、知识迁移不够.教师表现出“教师是主体”的现象，缺少关注学生怎么说，怎么想，怎么做，阻碍了学生的思维发展；过分注重知识系统本身，缺少引导学生举一反三.学生的发散思维得不到训练，很难实现知识技能的迁移.

4.练习设计针对性不强、层次性不高.复习课的练习设计局限于简单的演练、机械的反复、难题的堆砌.一堂课下来，老师教得辛苦，学生学得疲劳.

二、复习课教学环节的有效设计

复习课是难上的一类课型，对于教师来说，复习的内容多，复习的时间短，不知道如何有效操作；对于学生而言，学生对复习课的学习激情下降，没有了学习新课程的新鲜感.数学是清清楚楚一条线的学科.我以中考总复习中一节“相似三角形与分类讨论问题”专题复习课为例，谈复习课的教学环节设计.

环节一：导入课题，自主梳理

复习课的课题导入，一般从学生的最近发展区或相近知识出发.让学生回忆所学的主要内容，回忆时，可先粗后细，出示有关复习提纲，让学生自主梳理.

说一说 ：1.怎么判断两个三角形相似？相似三角形有什么性质？怎么求相似比？易于操作；为后面提供图形铺垫；依据“对应”分类，一题多解；渗透分类思想、数形结合思想.

本环节归纳为“析”，对重点、疑点内容，结合典例作进一步的分析，帮助学生加深理解.教师要关注核心知识，设计要有典型性、针对性.苏霍姆林斯基说：“一个教师一辈子都在备课，一堂好课，需要备一辈子.”教师要有效备课，平时要收集典例，“功”在课前，“效”在课堂.

环节三：变式训练，应用感悟

课例分析：主要内容在于回顾相似三角形的性质、判定、相似比概念，第2题具体，起点低，在于检测性质和求相似比，为后环节的学习做铺垫；第3题体会分类必要性，学会审题.

本环节归纳为“忆”，梳理归纳，建构知识体系，学生对所学的知识实现条理化、系统化、结构化，以一点串一线、联一面、织成网，要注意知识间纵向、横向联系和比较.人教版编审章建跃教授提出“建构连贯的数学体系 ”.复习课中调动学生主动梳理，要关注学生自主性.特级教师马芯兰说：“学生的智慧在他的指尖上”.

环节二：典例分析，深化完善

例题教学所探究的思路和方法，学生往往掌握不够准确，教学中要通过变式训练，让学生在解题过程中进行检验、内化和感悟.变式训练的题目设置，要跟例题相近又相异，要关注学情，分层设计，因材施教.

变一变：如图 3，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，D 是边 AB 上一点，且AD=4，动点E从C→A匀速运动，速度为每秒1个单位，问经过几秒△ADE与△ABC相似.下面是小明解本题的步骤，请你完成他的过程.

解：设经过x秒，△ADE与△ABC相似.

依题意得 CE=_____，AE=_____.

……

课例分析：以上题图为主，节约读图审题时间，从定性描述到定量分析的变化，渗透特殊与一般思想、方程思想、分类思想，以部分填空形式降低难度，要求学生规范书写，检查学生板书能力.

本环节归纳为“变”，变式要有目的性，要选择有针对性、系统性的问题，引导学生进行练习，一题多变、一解多题.

环节四：综合检测，达标演练

掌握典型的例题，运用典型的图形.结合典例分析，提炼思路和方法，渗透数学思想，深度完善数学体系.

画一画：如图 2，Rt△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点（点D与点A、B不重合），过点D画一条直线交边AC于点E，使△ADE与△ABC相似.

课例分析：构造直角三角形，画垂直

复习课的教学是围绕核心知识、疑点、学生存在的问题展开的，必须进行综合检测，暴露问题.

闯一闯 ：如图4-1，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4．

（1）判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由；

（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E（如图 4-2），设 AP=x，OE=y，求 y 与 x 之间的函数关系式．

课例分析：选取三明市2013年中考卷第22题的部分，该题呈现简洁、和谐，节约审题读图时间.做中考真题是比较好的演练，具有挑战性.第（1）问简单，第（2）问对于本节复习课是很好地操练.解决问题要用到三角形、圆、函数等核心知识，用分类讨论、数形结合和函数与方程思想.放在此环节锻炼学生的迁移应用能力.本环节归纳为“测”，让学生对复习的效果进行检测、评价与反馈.教育心理学十分重视教学评价与反馈.复习教学时，选取适量的题目进行综合检测，重点在于查缺查漏.

环节五：归纳总结，拓展提升

归纳、拓展可以有效地提升复习课的效果.归纳是突出知识主线、方法主线；拓展是针对相关联的内容，从更宽的角度审视知识体系与方法体系.

想一想：1.巩固哪些知识？学会哪些技能？2.体验哪些数学思想方法？3.有什么困惑？

课例分析：学生自主归纳，学会反思，学会学习，学会评价.

本环节归纳为“思”，即反思，总结经验.感悟生成过程、提高能力，关注数学价值.笛卡尔说：“数学是使人更聪明的一门科学”.

以上环节在实际操作中，可能交织，我只做分离解析.

三、设计复习课教学环节的原则

复习课教学的出发点是“温故知新、提高能力”.温故重在查缺补漏.知新是将知识进行归纳、概括，构建知识网络.因此，复习课有效设计要把握以下原则.

1.系统性原则.复习教学必须根据知识间的纵横联系，构建连贯的知识体系，使学生所学的知识系统化、条理化.

2.针对性原则.复习教学要有目的，练习设置针对性要强，注重实效.训练题既要有典型性，又要有层次性，要体现思维的深度与广度，量不在多，而在精.在日常教学中，要收集学生的易错点，针对学生存在的问题，设计复习内容.

3.自主性原则.复习教学要发挥教师的主导作用，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，体现学生的主体意识.知识让学生梳理，错误让学生判断.

总之，复习课教学是学生再学习、再提高的过程.杜绝知识罗列式或压缩讲课式复习，避免“温故有余，知新不足”，不能搞题海战术，夯实双基并不意味着低效重复.要立足教材与课标，要突出知识的整合和应用.有效复习的目标是提高教学质量，促进学生的全面发展.

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社.2012

[2]钱云祥.课堂，其实可以更精彩[J].中国数学教育（初中版）.2014（10）