开开心心讲故事 轻轻松松学数学——《一次函数图像的应用》教学案例

浙江省永嘉县上塘城西中学 汪远锋

一、教学内容

浙教版八年级上册第五章一次函数图像的复习。

二、背景分析

《数学课程标准》在课程实施教学建议中明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境……”爱因斯坦也曾说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，它不是作为一种艰苦的任务要他承担。”这些都充分体现了创设情境的重要性。

“情境创设”是新课程改革的一大亮点，同时也是当前课堂教学中的一道靓丽的风景，情境教学已经成为沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的一座桥梁，在数学教学中发挥着越来越大的作用。但是，这一切好像只是局限于新知识的学习过程，只要一到复习阶段，我们的数学课又几乎成了习题分析课，学生学得无味，教师教得辛苦……为了让学生在数学复习课中也能学得轻松、学得快乐，笔者以故事的形式贯穿整堂复习课取得很好的效果。

三、教学过程描述

师：寓言故事常常通过简单的故事情节，告诉我们做人的道理。哪位同学来给大家讲一讲“龟兔赛跑”这个故事？（同学们高举的手和期待的眼神，无不说明“龟兔赛跑”已经迅速吸引了他们的注意力。）

生：一天，兔子向动物们夸耀道：“没有人比我跑得快。”乌龟听了不服气地说：“我要和你比赛。”兔子冷笑道：“你跟我比？真是笑话！”口令一发，兔子就像箭一样冲了出去。几分钟后，兔子扭头一看，乌龟早被抛到后头去了。它心想：“好热呀，我还是先在树下乘会儿凉吧。”兔子很快就睡着了，等它醒来跑到终点时，才发现乌龟早站在领奖台上等它了。这个故事告诉我们，骄傲会让人失败。（教室里响起了热烈的掌声，该生好不高兴！）

师：（展示图一）这是描述“龟兔赛跑”故事的函数图像，从图上你能获取哪些具体信息？（把教学内容与故事有机结合，而熟悉的故事情节降低了对图一理解的难度。）

生：走上讲台指着图一进行分析，其他同学补充。（加深对图一的理解，为后面的识图、画图打下了基础。）

师：比赛结束后，兔子很伤心，也很后悔。暗自埋怨道：“都怪我自己太骄傲了，如果再比一次，我一定不会输给乌龟。”（展示图二）请结合函数图像，大家来编龟兔第二次赛跑的故事。

生：不久兔子就向乌龟单挑，要求进行第二次比赛。乌龟心想：“如果这次兔子全力以赴，我可输定了。”于是，乌龟要求重新制定比赛规则。口令发出后，兔子让乌龟先跑……

生：不对不对，是兔子让乌龟站在起跑线前出发。（迫不及待地）

（同学们对图二反映的是“谁先出发若干分钟？”还是“谁在起点前若干米处出发？”争执不下。通过互相讨论、辩论、澄清，他们终于解决了“时间差”、“路程差”这一难点。）

生：有了上次的经验，兔子一刻也不敢在路上耽搁，乌龟也是拼尽全力慢慢地向终点靠近，最后，兔子赢了这场比赛。兔子终于赢了，它高兴得跳了起来！

师：兔子一高兴，就对乌龟说：“我们再比一次好吗？”乌龟想了想说：“好啊，这次我们在同一个地方起跑，我先跑20分钟后你再跑。”按照约定，它们如期进行了第三次比赛。在跑的过程中，它们各自跑的速度都保持不变，最后两人同时跑到了终点。（不知不觉中，教师也参与到了讲故事的情景中，此时此刻，师生的关系是平等的。）

师：同学们，你们能根据我描述的这个故事情节绘制出函数图像吗？（绘制相应的函数图像具有探索性，对学生来说是一个挑战。但有了上例作基础，同学们完成得很顺利。）

师：同学们的表现真不错，接下来我要请大家结合函数图像（展示图三），编一个新版的“龟兔赛跑”故事。（这一情景使学生的想象力得到了充分发挥，并为今后类似问题的解决奠定了基础。）

生或独立思考，或与同学交流讨论，或举手请教老师，每位同学都参与其中。最后，同学们在充分理解函数图像的基础上，纷纷开始编故事活动。（趣味性、开放性情景，激发了学生自主学习的兴趣。）

生：乌龟希望自己能凭实力赢了兔子，在心里琢磨着：“只有拿出我的看家本领才行啦！对了，兔子还最怕水呢，真是一举两得。”经过协商，他们把比赛线路改成一半是陆地，一半是小河。在陆地，兔子跑得很快，把乌龟远远地落在后面，但是到了小河边，兔子没办法，只好跑回起点取游泳衣。而乌龟这个时间正在努力地往前爬，到了小河边，乌龟跳到河里向对岸游去，结果它们同时到达终点。

生：乌龟和兔子同时起跑，跑了一段时间，兔子发现自己忘了带号码布，只好再次跑回起点，结果它们同时到达终点。

……

师：发挥你的聪明才智，一定还能编出好多精彩的“龟兔赛跑”故事，请感兴趣的同学在课后继续编写、交流。（同学们意犹未尽，使把课内教学延伸到课外的自主学习成为了必要。）

师：下面，请大家说一说在这节课中得到了什么的收获。（通过这个环节，给学生自我剖析的机会，培养学生的自主归纳能力。）

生：我学会了从函数图像获取信息。

生：我学会了根据信息画出函数图像，图像很直观。

生：我学会了编故事。

生：我从故事中知道，比赛也要讲究策略，乌龟把比赛路线改成一半陆地、一半小河后，发挥了它的优势。

生：数学课也可以听故事，很有趣。

（从课堂教学的内容到听故事的感想，同学们畅所欲言。）

四、课后分析

本节课选择了富有教育意义的寓言故事“龟兔赛跑”，对于它的故事情节，同学们几乎熟悉得能倒背如流了。熟悉的故事背景，使得同学们轻而易举地理解了图一的实际意义，培养了他们从函数图像获取信息的能力。枯燥、抽象的函数知识因故事而变得生动有趣，零散、杂乱的复习内容因故事而显得紧凑有序。课堂中，教师创设的开放性问题使教师和学生处于平等的地位，而趣味性情景下学生的参与积极性很高。同时，由于习题的开放性，答案的不唯一，方法的多样性，使不同层次的学生都能获得成功的乐趣，极大提高课堂效率。

五、反思

值得肯定的是：以富有教育意义的“龟兔赛跑”故事引入，饶有趣味，引人入胜。而“新编龟兔赛跑”故事，则为同学们插上了想象的翅膀，培养了他们的创新意识。讲故事活动中，同学们的智力和非智力因素得到了有机的结合和充分发挥，这让他们在轻松愉快的状态下获取了数学知识，从而减轻了学习负担，更有效地提高课堂教学的效果。整堂课中，同学们在民主、宽松、和谐的学习氛围中畅所欲言，体验到的是生动活泼、积极主动、富有个性的学习过程。另外，本课以“情境串”的教学模式组织复习内容，用“情境串”将复习内容进行有效整合、提升，使枯燥、杂乱的复习内容变得有趣有序，克服了以往复习课以题讲题、单调乏味的弊端。

值得探讨的是：在数学课堂中设置“有效情景”的教学，是要在教学过程中引起学生积极的、健康的情感体验，调动学生的学习积极性，使他们产生对知识的渴望。所以，情景创设只是教学的一个辅助手段，它要服从于教学内容，服务于教学目标，服务于教学重点，我们创设的情景既要有“数学味”，又要有“应用味”。本节课中，教师追求的是课堂内容的趣味性和连贯性，数学知识在实际生活中的应用意识的渗透有待加强。另外，热闹的氛围使得有些同学本末倒置，他们专注于讲故事、听故事活动而忽略了对函数知识的深入理解。这就要求教师在课堂教学中，要时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，引导学生积极主动地探究数学知识。