初中数学概念教学之我见

赖永旺

数学概念是数学命题、数学推理的基础，数学学习的真正开始是从对数学概念的学习开始的，而初中所学的数学知识都是一些基础性的知识，这些基础知识由许多大大小小的概念所构成。在现实中，部分学生对数学的学习，盲目地做大量的习题，而忽视对概念的理解和掌握，因而对基本概念含糊不清。做题时也就不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法，一切跟着感觉走。这样的学习，必然难以提高数学成绩。作为一名初中数学老师，我常常在思考，究竟应该如何进行概念教学？如何充分利用有限的45分钟，让学生真正理解掌握数学概念进而运用概念。笔者结合教学实践谈谈本人在数学概念教学中的几点想法与体会。

一、注重数学与生活之间的联系

《数学课程标准》要求：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学的每一个概念都是一个数学模型，教师应从学生实际出发，创设有利于学生学习的现实背景与材料，极大的鼓起学生学习数学的兴趣。如在教学反比例函数一课中，列举反比例函数是来源于现实生活背景的材料，乡镇到县城大约50公里，你能表示速度V （千米/秒）与时间T（小时）之间的关系吗？又如在学习平行四边形这一概念时，可以列举一些生活中常见的平行四边形物体，如：汽车防护链、门框、国旗等。除了画一般的平行四边形外，还可画矩形、菱形、正方形。一来可说明这类图形的特点是两组对边分别平行，与夹角的大小、边的长短变化无关；二来可使学生直观地认识到矩形、菱形、正方形均是平行四边形的特例，为学生后面学习埋下伏笔

二、要注重概念之间的联系，了解概念体系

数学概念具有很强的系统性，概念的形成是由简单到复杂，由个别到一般的变化过程。先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。为搞清概念之间的关系，一般采用概念分类和概念比较的方法，找出共同点和不同点，这样可以加深对概念的理解。例如，我们在学习“实数”概念时，可以把实数进行分类，列表描绘出从自然数到分数到有理数再到实数概念的扩充过程，比较各种数集的特征及其运算性质，由此来认识数概念的扩充原则和各种数集间的关系。

三、概念的形成要注重探究、分析过程

通过一组实例，分析共性，找共同特征，让学生自主探究，自我生成新概念，而不是教师灌输式的直接 说出概念。要改变传统教学中结论及结论的运用的教学方法，让学生体验概念的形成过程，即概念在什么条件下蕴藏着，在什么背景下初露端倪，如何经过分析、对比、归纳、抽象，最后形成理性的概念。这个过程，如果处理得当，对发展学生的数学思维很有利。如在教学同类项概念时，列举五个例子，然后教师提问：你的分类标准是什么？有什么共同特征？学生1说：每一项都有相同的字母；师接着问：每一题都是这样吗？学生2说：（1）、（2）、（3）题每一项都有相同的字母；学生3说：它们相同字母的指数也相同，老师紧紧追问：你能给他们取一个名字吗？进而形成同类项的概念。又如在反比例函数教学中，由情景归纳出的I=220/R、v=50/t、y=6/x三个式子，提问学生：它们有什么共同特征？生1：都有两个变量，生2：分子都是具体数字，是一个常数，教师接着问：类比一次函数、正比例函数的表达式，你能否用一个通用的式子表示它们？生3很容易就说出反比例函数的概念，真可谓概念的得出清新自然，顺理成章。

四、铺垫导入要恰当，让预设与生成合情合理

课堂教学的优秀与否，既要看预设，又要看生成。如教师讲人民币的兑换时，紧紧围绕积是一个定值，反比例在小学也是这样讲的，学生一下子回到了小学反比例定义的现实情境中；又如教师在讲合并同类项即乘法分配率的逆应用等。做到新知不新，新概念是在旧概念的基础上滋生和发展出来的，这样的引入符合学生的最近发展需要，教师适时搭建一个新旧知识的桥梁，然后引导学生分析、观察，学生就会印象深刻。

五、要注重数学概念陷阱的设置

把学生对概念理解中的易错点、易混淆点列出来，让学生判断、研究可以让学生对概念理解更深刻。如反比例函数一课中设置一个形如：y =-7/（4x）的例子，在讲课中，有的学生就容易说错k=7；教师还可设置一个y=2x/π让学生辨认，其中π是一个常数，学生最容易把它说成是未知数。数学概念学习离不开错例辨析，怎样设计辨析题？练什么？这是一个很好的范例。

六、要注重学科间的渗透

如反比例函数一课的教学中教师可举可控台灯的例子，为什么灯光会忽明忽暗，是通过改变什么达到的？学生由于学习了欧姆定律，能很快回答是通过电阻的改变使电流发生了改变，教师这时及时出下一题：已知台灯两端的电压为220伏，你能表示电流I与电阻R之间的关系吗？又如教师在讲车轮为什么做成圆形，而不做成正方形或者三角形，教师可从物理学方面进行说明，圆形车轮平稳、阻力小，正方形和三角形车轮阻力大，这都体现了学科间的渗透。

以上只是本人在实际教学中对数学概念教学的一些体会和想法。在实际教学中概念教学的模式还有多种多样，其最终目是使学生掌握概念本身，揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。对数学概念的教学，是我们数学教师长期探索的一个课题。