学生对分数应用题的困惑与教学对策

2015-09-27 00:15张瑜
甘肃教育 2015年16期
关键词:分数应用题困惑数学教学

张瑜

【关键词】 数学教学;分数应用题;困惑;对策

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463(2015) 16—0079—01

分数应用题是重要的教学内容,教师们也尝试把自主、合作、探究的教学理念运用于课堂教学之中,让学生在教师的引导下有更多的时间与空间去自主发现问题,主动解决问题,在合作的愉悦情绪中积极地创新。但实践中仍存在各种问题与困惑,下面笔者就分数应用题教学中的困惑及应对办法,谈谈自己的一些做法。

一、困惑

1. 找不准单位“1”的量。在解分数乘除应用题的时候,最关键的就是要确定哪个是单位“1”的量,以此才可以判断用乘法还是用除法进行计算。但大多数学生对一些隐形题目中的单位“1”的量找不准,这也是教师教学此类应用题的重点和难点。

2. 知识一知半解。学生在解题过程中一味围绕书上的公式、例题转化,程式化、机械性地解题,对知识没有透彻地掌握。

3. 方法单一呆板。教师一般会引导学生通过画线段图理解题意,但学生对画出线段图感到无从下手,困难重重,尤其是面对一些较为复杂的分数除法应用题时,更加明显。

二、对策

1. 让学生切实理解单位“1”的意义,教给判断方法。在学习新知前,先组织学生复习分数的意义,运用知识同化原理,让学生再次感受单位“1”的内涵。然后从含有分率的条件入手,研究这个分率是把谁看作一个整体的,把谁平均分的,谁就是单位“1”。单位“1”在分数应用题中有显性和隐性两种类型。

(1)显性单位“1”确定方法

这一类型中语句完整,词语没有承前省,也没有承蒙后省。如,商店运进苹果100千克,运进橘子是苹果的■,运进的橘子有多少千克?在这道分数应用题里,关键的一句话是“运进的橘子是苹果的■”。教师可以要求学生从这句话里找出两个量,分别是橘子和苹果,让他们弄清楚这两个量在陈述时,哪个量在前面,哪个量在后面。根据分数应用题的特点,排在后面的那个量就是单位“1”,也就是说苹果的量就是单位“1”。

(2)隐性单位“1”确定方法

这一类型中,单位“1”因前面已经出现过,因此承前省略了。这就给确定单位“1”带来难度,所以必须运用了“补全法”确定单位“1”。

分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽,如果根据题意画出线段图,可使抽象变具体,隐蔽明朗化,从而借助线段图揭示数量关系,可直观地找出解题方法,甚至有的题还可找到简捷的解法。找准单位“1”后,就可以用画图法来理解题意了。

2. 一题多解,培养学生发散思维。一题多解就是启发和引导学生从不同角度、不同思路,用不同的方法分析、解答同一道数学题的练习活动。教学中,积极、适度地进行一题多解的训练,有利于调动学生思维的积极性,提高学生综合运用知识解答数学问题的技能和技巧,培养学生的思维与发挥学生的创造性。如,饲养小组养的白兔和黑兔共有18只,其中黑兔的只数是白兔只数的 。白兔和黑兔各有多少只?可以用四种不同的方法解答:

(1)方程解:设白兔有x只,列方程x+ x=18。

(2)归一法:从分率句中可知白兔有5份,黑兔有1份,共6份,用18÷6×1=3(只)求出黑兔,用18÷6×5=15(只)求出白兔。

(3)按比例分配法:从分率句中可知白兔有5份,黑兔有1份,共6份,黑兔占一共的 ,白兔占一共的 ,用18× =3(只)求出黑兔,用18× =15(只)求出白兔。

(4)用分数的方法:从分率句中可知白兔是单位“1”,而黑兔的只数是白兔只数的 ,18÷(1+ )=15(只)是白兔的只数,15× =3(只)是黑兔的只数。

3. 加强线段图示范,注重培养画线段图的能力。画图分析应用题是一种能力,这种能力需要在整个应用题教学过程中逐步培养。应用题是比较抽象的,用画线段图分析能帮助学生弄清题目里各数量间的关系,找到解题的途径。教学时,经常训练学生画线段图,使学生掌握作图的基本方法。同时引导学生认真看图,分析思考,理解数量关系,使学生的思维与作图同步进行。这样就能充分发挥线段图的直观、启示性,可以使抽象的问题具体化、形象化。

编辑:谢颖丽

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