20以内进位加法口算能力的培养

唐艳琼

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）17-0064-01

口算就是人们通常所说的心算，它是一种不借助任何计算工具，不表达计算过程而直接通过思维算出结果的一种计算方式。口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部分。20以内进位加法是计算加减法中的重点，也是难点。小学一年级的数学教学中，口算教学具有极其重要的作用，培养一年级学生的计算能力，首先应从最基本的口算训练开始。

由于学生生活的家庭环境和认知能力的差异，面对同一个进位加法题目，不同的学生可能会有不同的解法。为让每位学生在课堂活动中都有不同程度的收获，使他们都能得到个性价值的体现，教材对情境问题呈现的方式是先提出数学问题（或者由学生自己提出数学问题），然后安排学生进行独立思考。对学生每一种思考的过程都呈现几种情况，以说明不同学生在解决问题中存在的不同解决方法。

新课程标准中明确提出要提倡算法多样化，所谓算法就是指解决各种数学问题的程序与方法，具体包括运算的方法与解题的策略。算法多样化是指解决数学问题的方法总是多样的，即对同一个问题运用多种不同的方法来解决。提倡算法多样化是课程标准关于计算教学的基本理念之一。课程标准认为：“由于学生生活的背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。”根据这一理念，在教学时我更加注意了让学生有自己发现的机会，充分尊重学生自己发现的方法和自己的选择，多询问：“你喜欢哪种方法？”不急于评价每一种方法的优劣，而是通过同学之间互相交流，让学生了解计算的多种方法，及方法的优化。

20以内进位加法，我主要运用以下几种思维方式：

第一，数数法。用数手指头或画点子逐一计数。

第二，接数法。基本还是数数法，只不过是在第一个数的基础上再逐一计数。例如8+5，一个数8不用数，接上去数9、10、11、12、13。

第三，双手助记法。差生可以用“双手助记法”帮忙，一只手表示一个数，大姆指表示5，其他四指各表示1。例如7+6，按照规定伸出双手：左手伸出大拇指、食指和中指表示7，右手伸出大拇指和食指表示6，一看即知，7+6=13，经常练习后，学生看到算式，即在头脑中呈现双手的表象，借助表象，学生便可以立即算出得数。这也可以说，是一个简便的数学模型。这同数手指不同，数手指是逐一计数，水平较低，而“双手助记法”属于按群计算了，达到了高一级层次。

第四，凑十法：8+5=8+2+3=13，把第二个加数分解，与第一个加数凑十再算。

第五，口诀法。在理解凑十法的基础上，熟记加法口诀，直接报出结果8+5=13（八加五13）。在教学中，我是主张要求学生熟记加法口诀的，20以内进位加法口诀只有20句，熟记起来并不困难。熟记以后，可以一生受用。熟记加法口诀不能要求学生死记硬背，可以利用数的组成的知识来帮助记忆。

由此看来，学生的算法的确存在着思维的差异性与层次性。显然以上几种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制的过程。当学生已经能够借助表象，甚至符号和逻辑思维进行思考时，为什么一定要借助小棒和计数器呢？长此以往学生的思维如何发展，不正是培养了他们的主观意识吗？鼓励每位学生有自己独特的算法，并不等于他们可以满足现状和拒绝学习新的、更有效的方法。教师必须创设小组和全班交流的时机，通过对不同算法特点对比，使学生学会去寻找最简捷的解决问题的思路，使所学的知识融会贯通，在高层次上有更深刻的认识、更概括性的理解，进一步培养学生思维的深刻性与敏捷性，从而提高思维质量，培养高水平的数学思维。我在教学中碰到这种类型的题目时，鼓励学生算法多样化，但是不刻意地追求算法多样化。让学生自己介绍解题方法，然后跟其他同学的方法进行比较，说说自己解法的优缺点，最后还多问一句：“你认为哪种最好？为什么？”这样的话，学生就会择优录用了。当然教师在肯定其中一种方法的时候，也要肯定其他方法的长处。教师只有正确理解算法多样化的内涵，从而进行有效地教学，让每个学生都能在原有基础上得到发展。让学生从小就会“多中选优，择优录用”，这种思维方式正是对学生全面发展的精辟的概括。

（责任编辑 全 玲）