培养初中生数学应用意识的教学策略

吴威

摘 要： 在中学数学教学中培养学生的应用意识，越来越受到数学教育界的重视。在课堂教学中培养学生的数学应用意识，使学生体验数学知识、方法和思想在解决实际问题中的作用。

关键词： 中学数学教学 数学应用意识 教学策略

随着社会的发展，数学正日益成为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术和工具。注重数学应用意识与能力的培养是社会发展的必然要求，也是新一轮课程改革中数学课程的重要目标。随着课改的进一步推进，数学的教学内容、教学方式发生了可喜的变化，但我们所期待的学生的应用意识的提高还未得到本质改观。如何培养学生的应用意识与能力是当前迫切需要解决的问题。本文从分析初中生数学应用意识的现状出发，提出了培养学生应用意识的教学策略。

一、初中生数学应用意识现状分析

为了了解初中生数学应用意识的状况，我们对本校初中三个年段的学生进行了“初中生数学应用意识的问卷调查”。从收回的问卷来看，我们不难发现学生数学应用意识淡薄与缺失，主要表现在：

1.基本认同“学了数学有用”，但对数学有用的认识却是表面的、肤浅的。

2.对身边的数学事实缺乏敏感性。

3.学生自觉应用所学知识解决实际问题的意识比较薄弱。

4.面对新知识能主动寻找实际背景意识不强。

5.解数学应用问题时感觉比较困难。

二、培养学生数学应用意识的教学策略

经过调查分析，初中生的数学应用意识与能力比较薄弱。而影响学生数学应用意识的因素是多方面的，有教材、评价、教师、学生、家庭和社会等因素。数学应用意识的培养与形成，需要循序渐进。因此，数学应用意识的培养应贯穿在教学过程之中，让学生正确认识数学价值，并能自觉用数学知识、思想方法解决生活实际问题，使学生的应用意识逐步由不自觉无目的状态，发展成为有意识、有目的的应用。

1.丰富学习素材，体会数学价值

卡尔松说：“现实是主体和时间的函数，对我是现实的，对别人未必是现实的，在过去是现实的，现在不一定再是现实的了。”因此，教师要挖掘资源，重组教材，为学生提供丰富的学习素材，让学生感受数学的价值与魅力。

（1）对课本例、习题再创造，让数学问题“生活化”。

对课本中的纯数学问题，可以依照现实性、新颖性、趣味性原则，编拟出有实际背景或有一定应用价值的建模应用问题。例如：在初二年级教一次函数的时候，我设计了这样的现实问题：西游记中由于常有妖怪袭击唐僧，为方便唐僧危险的时候给孙悟空打电话，现提供两个方案给唐僧选择。方案一是每月收月租50元，一分钟通话收费2角；方案二是无月租，一分钟通话收费5角，请同学们一起帮唐僧计算一下怎样选择更划算。

这样的设计，比单纯的训练更有价值，学生不仅非常感兴趣，而且能达到巩固双基的目的，还能体验到数学问题生活化，体会到学习数学的情趣。

（2）从生活中提炼数学问题，让生活问题数学化。

数学源于生活，现实生活中蕴涵大量的数学信息。捕捉生活中的数学问题、社会热点中的数学现象，编制符合学生年龄特征及认知水平的应用问题。如合理负担出租车费问题、个人所得税问题、手机入网选择问题等。事实证明，只要结合数学课程内容，恰当地把生活问题融入到课堂教学中，就能增强学生应用数学的信心，初步体验数学的价值。

2.改善学习方式，激活应用意识

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”然而学生学习数学仍依赖模仿与记忆，习惯单纯的计算与论证，较少关注数学的应用价值。因此，教师要引导学生改善学习方式，激发学生的数学应用意识。

（1）让学生经历知识形成过程，激发应用意识。

建构主义认为，学习并非把单纯的知识原封不动地从外界转移到学习者的记忆之中，而是学习者以已有的知识结构和经验背景为基础，通过与外界的相互作用获取信息，主动建构新的知识。义务教育阶段学生学习数学知识大多来源于生活实际，当然也包括学生的生活经验。因而教师在教学中，从生产生活的需要、知识发生发展的过程引入现实问题情境，让学生经历主动观察、实验、猜测、分析、归纳等“数学化”学习过程。这样做既有助于学生加深对课本知识的理解，又有助于学生主动从数学的角度分析现实问题、解决现实问题提供示范。如从抛硬币活动中产生频率、机会等概念，从钟表的转动、秋千的摆动等现象中引出旋转的概念，根据气温的变化，足球赛中的净胜球得出有理数的加减法法则。

（2）让学生养成观察、发现身边数学事实的习惯，激活应用意识。

现在的学生生活空间狭小，缺乏对生活的关注和数学应用的敏感性。而数学应用意识的培养关键在于学生能否主动发现身边的数学事实，或者用数学的眼光看待身边的数学事实。因此，教学中首先引导学生通过观察、阅读、上网等方式主动收集生活中应用数学的信息。例如，家庭生活中的数学问题（如水费、电费问题等）、人体的数学问题（如身高、身体比例、运动时心跳速率、注意力等）。不仅要引导善于发现生活中的数学问题，更要引导从数学角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，寻求解决问题的策略。例如，可以鼓励学生从数学的角度描述与人的身高有关的数学事实（如与父母的身高关系、指距与身高的关系等）。反过来，让学生经历“数学模型生活化”学习过程，从给定数学模型中联想实际问题，让学生描述出实际问题情境。如在学习一元二次方程时，教师给出模型：

x（x-1）=a，让学生寻找生活背景，如互赠礼物、互相握手，排球联赛等。

（3）让学生参与数学实践活动，增强应用意识。

数学教学是数学活动的教学，注重实践操作活动是培养学生应用意识的有效途径。如在学习相似形、三角函数后开展“测量学校教学楼的高度”的实践活动：学校初中楼的高度如何测量呢？根据你的方案选择测量工具。学生分组实践后就会思考：通过什么方法测教学楼的高度？哪种方案操作简便，误差小？要用哪些测量工具？然后他们动手测量，记录数据，进行计算，写出报告。最后各组交流，分享成果。

这样的运用数学知识解决实际问题的实践活动，不仅培养学生的动手实践能力，而且促进学生对知识的深层理解，使学生学会与人合作，并在探索中获得积极的情感体验。

3.渗透数学建模，培养应用能力

学习数学建模的过程是一种“提出问题—解决问题”的认知过程，是培养学生应用意识与能力、养成良好的思维习惯的重要途径。基于学生生活经验、所学知识的限制，应用建模教学既要注意知识的循序渐进，又要注意思想方法、思维层次的循序渐进。可以从以下两个方面入手。

其一是数学模型在问题情境中已经给出，利用所给的数学模型对问题进行定性、定量分析然后求解。这类应用问题所用到的数学模型是学生比较熟悉的，常用的有方程、不等式、函数、统计、几何等模型。选择这类问题可培养学生初步的数学建模能力，学会常规的数学建模方法。

其二是数学模型在问题情境中没有给出，需要自己进行分析、抽象、提炼出数学模型，再对数学模型进行求解并检验。在教学中要重点指导学生过好“三关”。一是阅读关，在弄清背景知识前提下，获取信息，用数学方法（式子、图形、表格）描述问题，寻找数量关系。二是转化关，在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识，认定和构建数学模型，完成由实际问题向数学问题转化。三是检验与反思关，解释得到的数学问题的解的实际意义及合理性，引导学生对自己解决问题过程进行总结、评价与反思，提炼数学思想方法。

总之，数学应用意识的培养需要循序渐进，不断渗透、反复与深化过程，要贯穿于数学教学中。同时，要正确处理好“知识、技能”与“应用意识”的关系，正确把握“生活化”与“数学化”的关系，让数学教学充满活力，富有生命力，彰显魅力。

参考文献：

[1]黄忠梁.数学应用意识培养的策略与感悟.数学教学研究，2008（07）.

[2]陈聪贤.新课程理念下培养高中学生数学应用意识的策略研究.福建师范大学，2007.