关于高中数学微型探究教学的思考

杜兴武

摘 要： 当代的高中数学教育除了要让学生掌握基础的数学知识外，还要培养学生的微型探究能力和实践拓展思维。为此，在高中担任数学教师的教职人员必须为学生开展微型探究和实践拓展教学活动，通过微型探究活动帮助学生拓宽思考数学问题的思路，培养学生的数学推理思维能力。

关键词： 高中数学 微型课题 探究教学

1.引言

当前大多数在校高中学生很少能够在数学课堂上学到微型探究知识，导致许多高中生的数学思路无法得到有效扩展，数学推理能力难以得到提高[1]。为改变这种情况，高中的数学老师必须实施微型探究策略给高中生进行课题拓展，引导高中生思考探究性的课题，提升高中生运用数学原理和推理技巧的技能。同时，教职人员必须采用微型探究策略引导学生思考数学问题，再按照高中生当前的学习进度科学安排数学教学的重点内容。

2.根据学生的爱好制定微型探究课题

高中的数学老师在给学生开展微型探究课程工作时，为调动学生参与课堂活动的主动性，教师应该先调查学生的喜好，再根据学生的喜好设计微型探究课题[2]。把微型探究课的教学内容和高中生经常接触的事物结合起来，能够消除高中生对课堂学习的抗拒心理，使高中生能够积极参与微型探究知识。例如，数学教师在为高中生讲解《余弦定理》的相关内容时，可以设计下述探究课题：如图1所示，“贪吃蛇”这个游戏的画面为一个长方形，长方形的四个顶点设为KLMN，其中KL的长度为340，KN的长度为160，游戏中的“蛇”从KN上一点O（O为KN线段的中点）开始移动逐渐向P一定。其线段OP为80，并且OP与KN垂直。同时，游戏画面有一粒移动的豆子，豆子自L起向K移动，“蛇”从P出发要到达豆子的所在处，二者同时进行不同方向的移动。

（1）假设“蛇”和豆的移动速率相等，“蛇”将在矩形的哪个点上吃到豆？

（2）如果豆子的移动速率比“蛇”快一倍，“蛇”将在矩形的哪个点上遇到豆？

（3）如果“蛇”的移动速率为豆子的，求x的取值范围？

上文笔者利用经典游戏设置题目，这个游戏对每个高中生来说都非常熟悉，因此在实际进行微型探究教学时，很容易调动高中生对课题探究的兴趣，使高中生能够积极发挥数学思维，对探究课题展开分析。

3.以实践活动的方式开展微型教学

对于现代在校高中生而言，数学只是种有许多难点，其中立体几何可以说是难点中的难点，就目前的情况看，许多学生都欠缺立体思维。为了引导学生形成几何思维，让高中生能够逐渐领悟立体几何的知识，数学教师应该经常通过设置探究题的方式，引导学生逐步理解立体几何，并掌握运用几何思维和几何知识的方法。比如，数学教师给学生介绍棱柱、棱锥和棱台的相关知识时，教师应该巧妙地将几何知识与微型探究课题相结合。

（1）现在有两个立体形状，一个是由等边三角形构成的四棱锥，另一个是边长与四棱锥相等正方体，将两个多面体搭成一个完整的多面体。现在把这个完整的多面体展开，如何表示出这个立体形状的表面积和体积？

（2）有两个一模一样的三棱柱，棱柱上下底面皆为三角形，同时棱柱的三个侧面皆为矩形，棱长为，假如棱柱底面的三边长度分别为3a、4a及5a，将这2个完全一样的棱柱拼凑起来，形成一个完整的四棱柱，a如何取值可以让这个四棱柱的平铺面积最小？

在对上面的问题进行探究时，为了提高微型探究的趣味性，教师可以给学生准备一些纸片，让高中生能够使用剪刀尝试制作题目中的图片和图形，并自己尝试将立体形状拼凑出来，再利用自己制作的图形分析探性课题。运用这样的方式分析几何题目，可以培养高中生自主探究数学课题的能力。

4.逐步增大微型探究课题的难度

数学老师在给高中生开展数学探究教学时，为了让高中生能够适应微型探究形式的学习模式，数学教师应该逐步增大探究课题的难度，让学生可以从浅入深逐步适应，按部就班巩固学到的数学知识。比如，数学教师在给学生介绍基本不等式的相关知识，并为高中生开展不等式问题的微型探究活动时，可以把数学知识融入探究的问题中：先取出一个两边秤臂一长一短的台秤，再取出一个物品放到台秤的其中一个秤盘上，测量出物品的重量为x，随后把物品转移到另外一边的秤盘上，测量出物品重y：

5.结语

现代社会对人才的能力要求日益提高，为了帮助社会储备数学人才，数学教师不但要给高中生传授基本的数学原理和数学推理技巧，还要引导高中生对实践课题或开放性数学问题进行微型探究，拓展高中生的数学思路，使高中生能够全面、深入地思索和探究数学课题，提升学生对数学知识和推理技巧的掌握及应用水平。这样高中生才能通过自主分析及沟通讨论分析和解答不同难度的数学题目，享受学习数学的乐趣。

参考文献：

[1]吴蕾.高中数学概念教学开展微型探究的策略初探[J].中学数学月刊，2012（11）：1013-1015.

[2]颜伟云.科学课堂活动教学中的微探究[J].教学仪器与实验，2012（12）：2324-325.