走向童心的数学教学

陈晓玲

童心就是“儿童心情，孩子气”。从生命的角度看，“童心”就是“思无邪”的自然生命状态，“童心”正反映了人的生命本质中美好的一面。从教育的角度看，“童心”是一种没有受到成人社会污染的、极其珍贵的状态。这种自然状态的“童心”需要发现、尊重、保护、扶植、利用，也需规范、引导、培育、发展，两者兼备，才能促进儿童健康和谐地发展。

在数学学习中，儿童的直觉、想象、思维、表达就是一个非常理想的境界：他们对一切敏感而好奇;他们有整体洞察的直觉;他们蕴藏着蓬勃的创造力……所有这些，都是发展数学素养的要素。

因此，“童心数学”有它教育环境下的新含义：“儿童数学”是在数学学习时，儿童是以自己独特的思维方式，站在自身经验的基础上，以自我为起点，对数学进行有意义的构建。

有童心，才有儿童立场的数学教学。我们尊重儿童生命的自然、自主、自由和独特，让数学学习成为“童心数学”的

花园。

一、激活童心，实现儿童的快乐学习

当前，在新的课程理念背景下，教学中的情感不仅指学习兴趣、学习热情、学习动机，更指内心体验和心灵世界的丰富。在教学生活中，我们要走进童心，激活童心，聆听童言，快乐学习。

1. 营造快乐的儿童心理场。有一种场，你看得到，也感觉得到，如操场;有一种场，你看不到，但能感觉到，如磁场;还有一种场，你看不到，也不容易感觉到，那就是心理场。从心理学的意义讲，富有童心的学习活动乃是通过师生、生生心灵的感应、接触和与思维的撞击形成的心理场来推动。

令人愉悦的游戏活动，能营造幸福的儿童心理场，使儿童在欢快、活跃的氛围中驰骋于想象的大地、思考的乐园，使课堂气氛妙趣横生、生机勃勃，特别是在师生关系陌生的前提下，扣人心弦的游戏显得更为重要。

2. 倾听儿童真实的声音。“童心数学”站在儿童的立场上，崇尚儿童真实的声音，在课堂上秉具儿童的视野与眼光，倾听并理解儿童的心声。崇尚真言的孩子们，信奉“胆大漂洋过海，胆小寸步难行”的精神，习惯了与老师、书本较量。正是有了儿童真实的声音，在教学中我时时有意想不到的惊喜和不期而至的收获。

在北师大版小学数学第九册第三单元的给 与 通分并比较大小时，教室里发生了这样的对话过程：

师：你们是怎么通分的？

生1：6与9直接相乘作公分母简单，不用找最小公倍数，省得麻烦。

生2：应该用最小公倍数作公分母，不然以后遇到分母是100多、1000多的分数怎么办？

生3（更叛逆）：我们先用简单的方法处理这道题，以后的事以后再说，我们又不是不会用最小公倍数作公分母！

生4：大家先别忙着通分，我们通分后不是为了比较分数大小嘛，如果仅仅是为了比较大小，这道题不用通分，因为 比1少 ， 比1少 ，更接近1，当然 更大。

师：有创意，如果让你们比较 与 的大小，你们准备怎么办？

生6：这道题也不用通分， 比 （）少 ， 比 （）少 ， 比 更接近，当然是 更大。

师：上面说的是特殊情况，一般情况下比较分数大小，哪种通分方法比较快呢？（同学忙着通分，发现直接把两分母相乘的话公分母偏大……）

生：用最小公倍数作公分母通分还是比较简单的。大家觉得呢？

（同学们都举手表示赞同……）

孩子们敢于发出真实的声音，灵气四溢又自圆其说，勇于使用自己的理解力，每一位同学“自力更生”，不同层次的学生也就有了自己的理解。

二、立足童心，发展儿童的数学素养

童心里如何生长出数学？数学教学中，我们应该立足“童心”，去探知孩子们的想法和情感，根据孩子的喜好和个性去设计课堂教学，让孩子们乐于走进数学，探索其中奥秘，发展儿童的数学素养。

1. 实现经验对接的数学建构。苏格拉底曾有个精彩的比喻，当时的智者宣称他们能把灵魂里原本没有的知识灌输到灵魂里去，苏格拉底嘲笑道，好像他们能把视力放进瞎子的眼睛里去似的。的确是这样，知识不是物件，并不是老师一传递，学生一接收就能完成的，教育即生长，在知识的生长点上，教师要和学生一起，在儿童已有的学习材料中共同聆听经验对接的声音，让儿童在体验活动中，自出其力、自致其知，完成学习经验的自我提升和自我建构。

2. 促进锲而不舍的数学思考。“童心数学”认为，真正有价值的学习不是记住别人的思想，而是促进儿童进行有价值的数学思考。

比如，物体体积概念的教学中，“占”“空间”对学生而言比较难以理解，何为占，何为空间，谁占了空间，占了谁的空间等，都需要老师在选取相关素材时仔细斟酌，仅凭土豆和红薯放进水里等活动是不是就可以让学生理解了？如何选取丰富而典型的生活素材，抽象出更准确鲜明的数学表象，以让学生更深入地理解“体积”的概念内涵？林志杰老师在学生基本理解体积的概念后，以自己独特的视角指引学生：“别停下，再往前走一步。”

（1）设伏。师：刚才同学们把橡皮泥捏成各种形状，知道了橡皮泥本身的体积并没有变。如果我把这块橡皮泥捏成一个小杯子，橡皮泥的体积与橡皮泥杯子的体积一样吗？（生深思后，激烈争论）

（2）对比。师：这个问题争议比较大，我们先来解决一个问题。这个矿泉水瓶的体积与矿泉水瓶塑料的体积一样吗？（课件出示）

（生实验：把旋好盖子的矿泉水瓶与没有盖子的矿泉水瓶分别浸没在水里，观察两次实验水升起的不同高度。）

师：现在，你们说这个矿泉水瓶的体积与矿泉水瓶的塑料的体积所指的意思一样吗？

（3）推理。师：同样的道理，这个橡皮泥的体积与这个橡皮泥杯子的体积一

样吗？

……

学生通过实验得出物体的体积概念后，按说林志杰老师已经可以为概念教学画上句号了。可是林老师认为：学生真正困惑在于如何更为深入地理解“占”与“空间”，林老师呈现一个学生之前未曾涉及的问题，学生的心里产生强大的落差，他们在交流中造成新的冲突，又在观察、讨论、实验、思考中相互碰撞，最终明辨了“橡皮泥的体积与橡皮泥杯子的体积”是不一样的。不断的数学思考，将学生的空间观念引入到新的理智水平，促使学生更加理性地认识体积概念的本质属性与非本质属性，进一步深化概念内涵。

本节课“灯火阑珊处”的“那人”，如果不是学生锲而不舍的数学思考，“千百度”地寻找，就不会有那份“蓦然回首”的惊喜与回味！

3. 催发不断完善的数学思维。我以为，引领“童心数学”的学习应该是思维不断催发、萌生和蕴蓄的过程，是儿童自我完善的过程。

仔细研究小学数学教材的老师会发现，教材的一些定义、定律及运算性质等都是用“不完全归纳法”概括推出的。《数的奇偶性》一课也不例外，特别是探索“奇数+偶数=（ ），偶数+偶数=（ ）”等算式的规律，老师们的教学设计也殊途同归：都用“简单枚举”的不完全归纳法加以

验证。

思维决定高度。汤其鸣老师对“奇偶数在加减法中的关系”的另类诠释引领孩子们自我完善—

师：刚才同学们举了很多例子证明“奇数+偶数=奇数”，换个例子还是等于奇数吗？会不会在我们没有举完的例子中出现一个反例？是否有其他的方法能解释“奇数+偶数=奇数？”（学生思考、尝试。）

师：有一位同学在涂两列方格时，发现了一个很奇特的想象，那就是奇偶数竟然是有形状的，你们想看看吗？

生：想。

师（拿方格教具）：看仔细了哦，他用一个方格 表示1， 是几？

生：是3。

师：是奇数吗？

生：是的。

师（教具往下拉）： 是几？

生：是5。

师：是奇数吗？

生：是的。

师：为什么？

生：因为最上面多了一格。

师：如果我再继续往下拉呢？再往下拉呢？......

生：都是奇数。

师：所以，我们可以把奇数表示成这样的形状：

师：偶数是这样的形状吗？是什么样的？

生：不是的。最上面是平的，有两个方格。

师：是这样的形状吗？

生：是。

师：现在你能不能用这两个方格来验证一下为什么“奇数+偶数=奇数”？

生借助方格演示验证：

师：你觉得这样的验证方法如何？

生：这样就可以把所有的奇数与偶数都包含在这里了。

师：原来不是2的倍数加上2的倍数结果仍不是2的倍数。用“数”与“形”结合可以把一个复杂问题变得这么简单。

（生用这种方法再验证其他算式。）

没有人想过，一大堆的“奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数……”算式竟能精简成两片普通得不能再普通的方格板，也没有人想过，具有无穷大的奇数和偶数集合居然可以如此诠释。因为，小学阶段渗透归纳法的数学思想有个两难的境地：完全归纳法的数学思想对于儿童来说，似乎有点难以企及，不完全归纳法又不具充分的说服力。在这一节课里，没有人能够列举完所有的奇数或偶数，如何才能用有限代表无穷？汤其鸣老师以形助数，引导孩子们在两列方格中发现了奇数与偶数竟然是有“形状”的，从不完全归纳法的有限转化到完全归纳法的无限。此时，学生在学习中不知不觉地实现思维的自我

完善。

4.成全自我超越的数学创造。“童心数学”的教学要将儿童从规训中解放出来，使他们能说、能思、能动，这正应了荷兰数学家弗赖登塔尔的观点：学生学习数学唯一正确的方法就是实行“再创造”，这是也是让学生经历数学知识的发生、发展和形成过程的根本途径。

数位顺序表，一般被认为是既定的知识，其实，十进制是中华文化的瑰宝。如何让学生体验到一个个抽象的数位后面其实有着丰富的生活意义是我很关注的问题。我把“计数单位”作为学生学习“数位”的支架，通过讲故事的形式，在课件的逐一播放中，与学生一起重温古人在劳动实践中，在体验从“石头数羊”到“珠子数羊”到“数位顺序表”的不断转化中，实现知识的“再创造”。

在这个过程中，每个数位的产生对学生来说都是活生生的再创造的过程，学生自主自觉地将个、十、百、千、万这五个计数单位进行比较，在计数器上将找到相应的位置，并把数位顺序表填完整。这样由形到数位的提升过程也是学生的思维由形象思维逐步转向抽象思维的过程。试想，如果老师没有融入童心，只是呈现干巴巴的数位顺序表，没有与学生亲身体验这一知识的形成过程，那么，稚气的脸上除了茫然还会有什么？

概言之，有了童心的融入，师生双方就是交织了双方情感、思维、智慧的和谐整体，“童心数学”的教学构建，体现的是站在儿童的立场，顺应儿童的天性，用儿童喜欢的方式进行教学，在与儿童的共同学习中，一起分享成长的快乐。

（作者单位：泉州市第二实验小学）

（责任编辑：赵彩侠）