概率论与数理统计课程的创新教法研究

李培培

摘 要： 作者结合多年教学经验，给出概率论与数理统计在教材内容、教学方法和考核方法方面的改革措施，旨在提高教学质量，培养学生学习随机数学的兴趣。

关键词： 概率论与数理统计 教学改革 教学创新

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门学科，是本科院校实用性很强的一门数学基础课。目前，很多院校已开设公众概率统计文化课，其独特的处理问题的方法使得其广泛地应用于其他很多学科，概率统计知识已成为人文化素养中很重要的一部分。但是由于其抽象的概念、独特的思维方法、多而复杂的计算公式，学生在学习时极易产生畏惧心理，不愿深入学习，知得浅，就不可能识得远，不利于大学生创新能力的培养。经过多年的教学实践，笔者以提高教学质量为目标，从教材内容、教学方法和考核方法三方面进行创新改革，将数学知识化难为易，培养学生的创新应用能力，现将具体的教学方法阐述如下。

1.教材内容创新

一本实用的、科学的、合适的教材是学生学习的良师益友，指导着学生翱翔于知识的海洋。教师应针对不同专业、不同层次的学生，选取适当的教材。可是并不是每一本教材都能满足不同群体的需求，这就要求老师在教学时合理安排教学内容，优化教学体系。在教学内容上，我们一般分四大块讲授，再根据不同情况进行适当的调整。一是介绍概率统计的发展历史，告诉学生概率统计“是什么”，培养学生的学科兴趣。比如，介绍德·摩根、浦丰、皮尔逊、拉普拉斯等数学家做的大量随机实验和一些研究趣事，让学生对概率统计有初步的认识，培养学生学习概率统计的兴趣。通过科学家孜孜不倦的学习精神和严谨治学态度，培养当代大学生的学习精神。二是介绍概率统计的基本理论知识，告诉学生概率统计“学什么”。比如，古典概型、条件概率、随机变量及其分布、中心极限定理、样本及抽样分布、假设检验、统计分析等理论知识。这部分知识体系老师一定要把握好重难点，由浅入深，把难的问题简单化，把内容讲清楚，分析透彻。三是介绍解决概率统计的常用方法，告诉学生概率统计“怎么学”。比如，随机现象分析、条件分析、统计规律分析、回归分析、公式应用分析等方法。四是介绍概率统计的广泛应用，告诉学生概率统计“有何用”。要紧密结合专业特点，选取新的应用领域和方向，培养学生的专业创新精神。

2.教学方法创新

概率统计定义抽象，处理问题方法独特，学生学起来难免会产生畏难心理，尤其对学习历史、外语、管理等专业的文科生来说，要在有限的课程安排时间里按质按量地完成教学任务，的确是一件不容易的事情。这就要求老师在上课时掌握一些教法技巧，主要从以下三个方面进行教学方法创新。一是问题生活化，培养学生的学习兴趣。在概率统计教学中，选择生活中的一些常见问题，引起学生的好奇心，调动学生的学习积极性。比如，生日问题，当在一个有100人的班级授课时，老师可以肯定地告诉大家，我班肯定有两人的生日在同一天，这必然会引起学生的好奇，产生对此问题进行探索的兴趣。又如，摸球问题[1]，袋中有a只白球，b只红球，k个人依次在袋中取一只球作不放回抽样，每个人取到红球的概率是一样的，与抽球的先后顺序是没有关系的。这就让我们联想到购买福利彩票时，每人获奖机会是一样的，与购买时间的先后是没有关系的。与此相似问题还有抽签问题等。二是因材施教，分层次教学。概率统计的教学对象有文科生、理科生，还有文理混合生，这就对教师教学提出新的挑战。对于数学基础知识较薄弱的学生，我们一定要先抓好基础，抽课外时间给学生补充学习概率统计必须掌握的初等数学基本概念，复习已学过的《高等数学》知识，这样才能更好地消化吸收概率统计知识。对于理科成绩较好的学生，在顺利完成课堂任务的基础上增加课外知识的学习，以便充分发挥学生的学习钻研能力。三是注重实验，训练建模思维，培养应用兴趣。在学习概率知识时，增加概率模型介绍，如报童的诀窍、随机人口模型、随机存储策略等。在学习统计知识时，增加统计回归模型介绍，如牙膏的销售量、酶促反应等[2]。在建立模型时，应重视数学软件的使用，用计算机处理和生成我们需要的数据，让学生更直观地理解概率统计思想和方法。

3.考核方法创新

为了让学生愿意学、主动学、喜欢学概率统计，考核方式必须进行适当的改革创新。以往的考核方式是平时成绩占30%，期末考试占70%，平时成绩主要看课后习题作业的完成情况，期末考试主要看闭卷考试的卷面成绩。单纯地用课后作业衡量平时成绩并不能真实地反映学生对知识点的掌握情况，我们把平时成绩细分为作业、提问和考勤，各占平时成绩的三分之一，这样才能够更好地鼓励学生参与课堂教学互动，增强教学效果。另外，一次卷面成绩存在偶然性，不能客观地反映学生的学习情况，我们把期末考试又细分为开卷和闭卷两部分，开卷占30%，主要考查概率统计实验应用部分，闭卷占70%，主要考查概率统计的理论计算部分。这样能够全面地对学生进行考核，提高学生的学习主动性，让学生很好地掌握学习概率统计的方法。

笔者从事概率统计教学多年，对教学内容和教学方法不断探索尝试，取得很好的教学效果。可是随着概率论与数理统计的学习队伍的壮大，随机数学知识得到越来越多人的重视，教学改革与实践是我们的长期任务，教学改革创新永无止境，我们会继续努力，更好地走向未来。

参考文献：

[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2008：10-12.

[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003：271-315.

[3]徐群芳.《概率论与数理统计》课程教学的探索与实践[J].大学数学，2010，26.（1）：10-13.

[4]李永明，盛世朋.概率论与数理统计教学改革的探索与实践[J].上饶师范学院，2008，28（3）：16-19.