如何培养学生的数学思维与观察能力

王永波

摘 要： 学生数学观察能力和思维能力的培养，关键是要有意识地引导学生进行事物的数和形的特点感知活动，通过对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行察看，提高学生的数学素质，学会从数学思维的角度观察周围的世界，养成留心观察周围事物的习惯，使学生学会观察，善于观察，使学生终生受益，充分发挥数学教学在素质教育中的重要作用。使学生认识到数学知识来源于生活，服务于生活，达到学以致用、学用相长的素质教育目的，真正实现数学教学的目标。

关键词： 素质教育 数学教学 数学思维 数学观察能力

教育部颁布的《数学课程标准解读》提出：“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”，“要给学生一双能用数学视角观察世界的眼睛。”数学学习中的观察是人们对事物或问题的特征通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现某些数学规律和性质的方法。在数学教学中培养学生的观察能力，就是把观察作为认识的基础，作为思想的触觉，对学生注意能力、观察能力、记忆能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、抽象概括能力、迁移能力、分析与解决问题能力等多种能力进行培养，具备较高的数学能力与数学素养，提高学生在现实生活中认知问题、解决问题的能力，进而提高学生探究认知事物发展规律的能力，使学生充分认识到数学知识来源于生活，服务于生活，达到学以致用、学用相长的素质教育目的，真正实现数学教学的目标。

结合多年来的教学实践，我认为在教学中培养学生的数学思维和观察能力应从以下方面入手。

一、注重激起学生探求知识、学习观察的兴趣和欲望

我国古代大教育家说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”浓厚的观察兴趣和强烈的求知欲望，不仅使学生获得知识，而且能使学生在充满兴趣的学习活动中伴着积极愉快的情绪，从而把注意力长时间集中于学习活动，倾注全部热情和力量克服学习过程中的种种困难，充分调动其积极性。所以，教师在课前、课上、课后就要多创造条件给学生提供观察的机会，激发学生求知欲望，使学生对学习充满浓厚的兴趣，寻求新的知识，从而使学生的观察由无意观察逐步向有意观察过渡，培养观察的持久性。

二、注重培养学生正确的思维观察模式、方法

在教学中，要针对学生在心理缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，可以考虑利用多媒体教学或启发式教学，引导学生学会用眼睛观察、欣赏同类型题的变化，保证观察的正确性。

1.引导学生用“联系”的哲学观点观察部分与整体的关系。

数学不仅仅是数理间的关系，还与其他学科具有紧密的联系。我们在进行数学观察时，要注重利用政治教学中有关哲学思辨的思想和方法在“不知不觉”中引导和发散学生的思维。

2.引导学生学会发散性观察思维，寻求多样解题途径。

发散性观察思维，就是在教学中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律，达到举一反三、触类旁通的效果。比如，有些数学题，教师可以对例题进行有目的、多角度的演变，调换命题的题设和结论，指导学生经过一题多变的观察和思考，在解题过程中开阔思路，寻求多种方法解决问题，使学生认识到“办法总比问题多”。这就是我们数学教育在学生全面素质教育中的一个重要命题，可以让学生体会到：可以在人生观、世界观方面同样具有教育的意义和优势。

3.引导学生寓观察分析中学会探索数理和事物发展的规律。

客观事物是复杂的，人们难以对客观事物全部、清晰地认知，只是有选择性地以少数事物作为感知对象，在知识发现的过程中，需要对事物进行表面的和深入的，整体的和部分的，顺向的和逆向的多方面的观察，寻求规律。

三、注重培养学生良好的数学思维观察品质和能力

数学思维观察是哲学思维方法的运用，我们在教学实践中要善于站在哲学的高度，用矛盾的观点、运动的观点启发学生做每一道数学题，分析每一件事物，重视对学生观察的指导，引导学生树立良好的观察品质，有目的地、全面地、精确地、深刻地、有序地观察数理、空间、结构等，发展学生的观察力，在此基础上，使学生逐步概括，发现知识规律，从而学会科学思维，开发学生智力。

1.注重在概念教学中培养学生数学观察的目标定向能力。

培养目标定向能力，就是引导学生把数学观察当成是掌握知识，获得数学思维能力的方式。由于学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。在教学过程中，对观察对象叙述的语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的。在概念教学中，要展示实物，尽可能地让学生观察，抽取其本质属性。这样的概念使学生感知活动按预定的方向和目标进行，使他们从被动接受知识及进行观察转变为主动地、自觉地、有意识地观察，培养了观察的目的性。

2.注重在运算法则教学中培养数学观察的数理概括能力。

培养数理概括能力，就是引导学生学会观察数理间逻辑规律，运用数学的方法推理理论，培养学生的抽象能力和缜密的概括能力。

3.注重在解决问题中培养数学观察的辩证联系能力。

培养辩证联系能力，就是引导学生学会运用哲学思维中联系的、全面的、发展的、运动的观点观察问题、解决问题，要求通过观察反映事物的全貌及事物的组成部分和相互联系，在较复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性，指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。

总之，数学教学具有数学本身的特点，在教学中要根据教学内容，培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力为目的，通过学习运用数学思维中具有丰富哲学思想的思维，对学生进行长期的有目的的训练，提高对观察作用的认识和兴趣，逐步培养学生的观察能力：要运用多种手段，激发学生的观察兴趣；通过训练，使学生掌握观察的基本方法，具有良好的观察品质，逐步养成主动观察、善于观察的习惯，使数学教学更好地适应素质教育的需要。