运用迁移规律，提高课堂效率

刘小玲

摘    要： 在学习过程中，先前内容的学习对以后内容的学习所产生的影响即是迁移，这些影响有着互相矛盾的两方面，数学部分知识之间有着内在的联系和发展规律，教师应依据这一点，使学生已经获得的有关知识、技能、方法对学习新知识产生积极影响，促使学生的学习由已知向未知转化。这样不仅培养了学生的学习能力，而且提高了数学教学质量。

关键词： 正迁移    负迁移    数学教学

迁移分为正迁移和负迁移。正迁移能够对新知识的学习、新技能的掌握产生积极影响。在三年多的教学实践中，我认为，应该充分利用正迁移，努力排除负迁移。迁移所依赖的主要条件是不同知识存在着共同的因素。在教学新课时，通过发掘新旧知识的共同因素，充分利用这些共同的因素，创设迁移情境，就可以沟通新旧知识间的内在联系，逐步提高学生学习和探索新知识的能力。例如，教学“三角形的面积公式”时，让学生把一个平行四边形剪成两个完全一样的三角形，学生很快发现所形成的三角形的面积是原来的平行四边形面积的一半，从而由平行四边形的面积公式推导出三角形面积公式。再如此题是九年义务教育六年制小学教科书数学第二册，第11页中的一道思考题。书中除图1-1的图形外没有文字说明。这道题旨在引导儿童观察、思考，初步培养他们的观察能力。这时儿童已经学过20以内的加减法，基于他们已有的知识，能够判断本题的意思是：在右边大正方形内的小方格中填入数字后，使大正方形中的每一横行，每一竖列，以及两条对角线上三个数字的和，都等于左边小正方形中的数字18。实质上，这是一种幻方，或者说是一种方阵。

图1-1

现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。从横中行10+6+□=18会想到，18-10-6=2，在横中行右面的小方格中应填入2（图1-2）。从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。

图1-2                           图1-3

从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。

从横上行3+□+7=18（图1-4）会想到，18-3-7=8，在横上行中间的小方格中应填入8（图1-5）。又从横下行5+□+9=18（图1-4）会想到，18-5-9=4，在横下行中间的小方格中应填入4（图1-5）。图1-5是填完数字后的幻方。对于新旧知识的共同因素比较隐蔽的，则可通过铺路搭桥，显示共同因素，促使知识逐步迁移。如，教学两位数乘多位数的乘法，通过四道准备题，揭示乘法计算的共同点：分别是先乘被乘数的个位数，再乘被乘数的十位数，并以此作过渡，突破积的对位这个难点，实现从一位数乘两位数向两位数乘两位数迁移，使学生掌握计算法则，提高已有知识的概括水平，是促进学习迁移的重要因素。概括水平是有层次的，概括水平高，就能从更高的层次揭示新旧知识共同的本质属性，促进学习的迁移。例如，看每一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。6、16、26、观察6、16、26这三个数可发现，6、16、26的排列规律是：16比6大10，26比16大10，即后面的每一个数都比它前面的那个数大10。观察9、18、27这三个数可发现，9、18、27的排列规律是：18比9大9，27比18大9，即后面的每一个数都比它前面的那个数大9。觀察80、73、66这三个数可发现，80、73、66的排列规律是：73比80小7，66比73小7，即后面的每一个数都比它前面的那个数小7。这样可得到本题的答案是：6、16、26、36、46、56、66; 9、18、27、36、45、54、63; 80、73、66、59、52、45、38。再如在教学长方形和正方形周长时，书上周长的概念是四条边长度的和，这个概念只适用于四边形，对于以后还会学的圆形及多边形的周长就不适用，而可以把周长的概念提高到“四周围长度的和”。这样不管以后学什么形状的图形，学生很容易就理解了“周长”这个知识点，可以有力促进正迁移的实现。至于干扰产生的主要原因，是新旧知识存在着易于混淆的因素。

在教学过程中，应通过对比区别出它们的不同点，排除混淆因素，防止原有知识对新知识学习的干扰口。把这种已经获得的知识对新知识学习的促进作用发挥到最大限度，从而最有利于新知识的掌握。我认为，只要注意引导学生把学到的知识、技能进行整理，弄清彼此联系、区别，通过数学课堂教学的具体运用把学过的知识加以改造和充实，实现由知识到能力的转化，充分发挥迁移的有利作用。