由数学开卷考试来重新审视数学课堂教学

杨小芳

摘 要： 数学开卷考试代表了今后新课程改革中评价改革的一个发展方向.较之语文、外语、科学等侧重于考查基础知识的学科，数学考试特别要求学生能理解和融会贯通.数学试卷的开卷本身就反映了数学教学目标的变化，即从仅仅关注知识转变为更多地关注学生的基本数学素养.

关键词： 数学开卷考试 数学课堂教学 数学素养 命题方向

数学学科采用开卷考试，一是有利于减轻学生过重的课业负担，缓解学生的考试压力，适当减轻学生的考试心理负担.二是体现能力命题的导向，减少机械性记忆内容，注重与生活实践的紧密结合，注重分析问题、解决简单的生活实际问题的能力，有利于培养学生创新精神.三是有利于教师从关注知识转变为关注学生基本数学素养，进一步推动教师教学理念的转变，促进素质教育和新课程改革的深入实施.

数学开卷考的实施，让我们重新关注数学课堂教学.与传统的课堂教学相比，关注的角度肯定不一样.

一、数学开卷考更注重数学在实际生活中的应用，新课的情景导入尤为重要.

新课导入是教师引导学生迅速进入学习状态的一个重要环节.引人入胜的数学教学情境可以充分调动学生学数学的“情商”，启动学生的思维，诱发学生学习的内驱力，激发他们的学习动机和好奇心，培养他们的求知欲望，促使他们的思维进入最佳状态，并在学习数学的过程中体验数学内容中的情感，使他们的数学学习变得有趣、有效、自信、成功.举例说明：

课题：华师大版八年级12.1——2.平行四边形的识别

教学片段：

师：陈杰是湖州近代史上很有名的数学家，他以精确地测得黄道、赤道的交角度数是23°27′而闻名于世.

在陈杰十六那年，他到外婆家过暑假，他舅舅是负责村上农田的测量，有一天，在面对一块不规则的土地（如图所示四边形ABCD）进行测量时，他经过简单地思考之后，就取了四边中点，再连接两对边中点，四边形ABCD的面积=PQ×MN.

站在身边的陈杰，观察到了整个过程，第二天，他对舅舅说：你这样测量不是准确的，这样算得的面积比实际面积要大……

以故事的形式引入，既赞颂家乡优秀数学家，又激发学生课堂学习的热情和学习几何的兴趣，同时也激发学生爱家乡的热情.

数学开卷考体现能力命题的导向，减少机械性记忆内容，注重与生活实践的紧密结合，注重分析问题、解决简单的生活实际问题的能力，有利于培养学生创新精神.所以每节课的情境创设将成为今后课堂的重要环节.

二、数学开卷考有利于教师从关注知识转变为关注学生基本数学素养，在课堂教学中要重视概念、定理、公式等的探究过程.

新课标认为：“教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与教学，让课堂充满创新活力.”在学习“三角形的内角和”内容时，可以这样安排和学生一起完成下面的操作：

任意画一个三角形，分别用三种颜色将三个角表示出来，再用剪刀把三个角都剪下来.

（1）你想怎样处理剪下来的三个角？

（2）把三个不同颜色的角拼在一起，你会观察得出什么结论？

（3）你用什么方法能够解释“三个内角之和等于180°”？

经过动手操作，合作探究，学生找出了很多说明结论的方法，当然从中也体会到了在动手操作中获得新知所带来的乐趣.

本课例采用铺垫方法逐步设计问题，有预见地引领学生进行思考，并通过动手、动口、动脑完成探究学习的过程，学生的探究能力更能渐进、持久、均衡地发展.在学生的动手操作过程中，大量的数学概念、定理、公式便迎刃而解.也是在动手操作的过程中，学生获得了生动活泼、主动而富有个性发展的探究空间，达到了预期的目的.

数学开卷考的命题方向之一肯定是对课本中的概念，定理，公式的推导，证明，探究或再创造，我们将从关注纯粹的数学转变为重视学生基本数学素养的培养.

三、数学开卷考的命题方向的核心是回归课本，对课本中的习题进行挖掘，变式，改编.

教师在平时教学中要注重对课本的例题的开发和再创造.这是书本上的一道例题，只有一小题，经过再创造，就变成了如下题目：

如图（1）所示：△ABC内接于⊙O，AD为△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径.

（1）求证：AB·AC=AE·AD；

（2）若AE与AD重合，AE不再是△ABC外接圆的直径，AD也不再是△ABC的高，如图（2），那么（1）中的结论还成立吗？若不成立，添加 一个条件？摇 ？摇？摇？摇，便可使（1）中的结论成立.

（3）若△ABC的外接圆的半径为R，求证：

（4）你利用（1）中的图形，稍作变化，还能改编出其他题目吗？

这一系列的变题、改题，收到了很好的效果.其中（2）和（3）是在（1）题的基础上，利用（1）题的结论加以灵活运用，既培养了学生的发散性思维，又提高了学生的数学解题能力，（4）在很大程度上吊起了学生的胃口，让很多学生都按捺不住激情，好好地试上了一番，并且得出了许多出乎意料的方法、结论.

数学开卷考试，在平时的课堂教学中带给教师的信号是：需要强调更注重数学知识的运用、数学方法的指导、数学思维的训练和数学能力的培养，更要“巧干”，学生的学习也要向这方面靠拢.