分析数学图形，发挥高中数学教学有效性的作用

刘林艳

摘 要： 教学工作主要包括备课、上课和课后辅导三个主要的环节，其中最关键的就是上课，也就是课堂教学。在高中数学教学过程中，涉及数学图形、符号语言和叙述语言等数学语言，为了提高高中数学教学的有效性，教师往往要交叉使用多种语言。灵活运用数学图形这种语言具有重要的意义和作用，因为图形能够直观明了地向学生表达题意，帮助学生理解，同时使用数学图形能帮助他们养成良好的学习习惯，最终提高高中数学学习的有效性。

关键词： 数学图形 高中数学教学 教学有效性

高中数学课堂普遍存在教学效率低下的情况。高中数学课堂基本是以学生听为主，学生被动地接受老师传授的知识。要提高教学课堂的有效性，就要使学生能够主动参与学习，与老师一起交流协作。如果老师在教学内容设计上充分运用数学图形，并且有意识地培养学生看图识图、理解运用图形的能力，加快学生的解题速度，提高学生的解题水平和技巧，使学生获得成就感，更愿意主动参与学习，进而有利于提高高中数学教学的效率与有效性。

一、培养学生运用数学图形的能力

（一）发挥教科书上图形的价值

学生使用的教科书，是国家根据学生需要掌握的知识点和需要培养的能力编写出来的。人教版高中数学教科书上，基本每一章节都有许多图文结合的例题，这些数学图形在教师教学过程中起到至关重要的作用，能帮助学生获取更多知识。教师应该在教学过程中充分发挥教科书上图形的价值，在黑板上板书，灵活使用数学图形快速解题，并强调数学图形给解题带来的方便，强调学生不可忽视数学图形在高中数学中的运用，而不是一带而过，忽视这些可以辅助教学、使效果更佳的工具。

在高中数学学习过程中，学生总是会遗忘前面或者初中学习过的知识，在使用数学图形的时候，教师就可以使用数学图形引导学生回忆前面学习的内容，深化学生的印象。在高中数学教学过程中，往往会遇到很复杂的题型，这时候教师应该指导学生使用数学图形辅助解题，比如，高中三角函数图形与性质这一块内容，它在高考中占有举足轻重的地位，但是这一章有大量需要牢记的公式，琐碎的知识点也特别多，很多高中学生学习这一块知识点的时候，都感觉比较困难。教科书上出现的大量的三角函数的图形可以帮助学生学习，例如正弦、余弦、正切等函数的图形，这些图形的作用就是辅助学生理解并运用三角函数中的性质、对称性和最值高效地解题。

（二）巧用教科辅导书上的习题

在高中数学学习过程中，必定要使用教科辅导书，同时还需要积累丰富的解题经验，这是由于数学具有多样性和灵活性，需要学生具备灵活运用知识的能力和发散思维。这就要求学生在接触多种变式的题型时，能把从教科书上学到的知识活用。通过教科辅导书，学生可以加深对书本知识的理解，构建高中数学知识体系，总结出解题思路及规律。如此一来，不管以后再碰到什么样的同知识的题型，都可以把数学知识融入到各类题型中，跳出题型的禁锢，做到快速、精准地解题。比如高中三角函数的例题，设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA，求∠B的大小。讲解这道三角函数题目时，教师可以把三角形的示意图、正弦和余弦的函数图表示出来，帮助学生解答该题，根据题目中的a=2bsinA，根据图形推理出正弦定理：sinA=2sinBsinA，则sinB=1/2，再根据正弦图形确定正弦值为1/2对应的三角形的度数，所以就能简单快捷地确定△ABC为锐角三角形得∠B=30°。

二、数学图形优化数学教学有效性的作用

（一）培养学生的数学图形思维

高中数学中有很多抽象的概念，因此学生要学好数学就需要发展自身抽象数学思维，而数学图形能够帮助学生将抽象概念具体化、直观化、形象化，帮助学生培养图形数学思维，使得高中学生学习数学的难度降低，提高高中数学教学的有效性。

（二）培养学生解答数学题目的作图能力

高中数学大部分的题型都是要通过作图辅助解答的，比如，三角函数、立体和平面几何、极坐标方程及参数方程等题型都是需要学生作图完成的，所以高中数学教师应该培养学生使用数学图形的习惯，造就学生的作图能力。学生具备了作图能力，就能够使用数学图形辅助解题。

（三）对学生拓宽解答问题的途径有帮助

高中数学中很多题目有许多种解决方法，学生不应该该被一种方式方法拘束，在解答高中数学题目的过程中，要学会使用图形分析题目，或应用简图或者是示意图加深对题目的理解，从而寻找到更多的解题途径，找到解答题目最简便的方法，同时在这个过程中学生能对高中数学知识进行系统复习，在原有知识体系中增加数学图形模块和数式模块。

三、结语

高中数学教学一直深受社会各界的关注，只有不断探索，不断改革，提出新的教学方法，才会推动数学教学的进步。数学图形在提高高中数学教学的有效性方面的作用有：能够培养学生的数学图形思维，鼓励学生积极参与课堂，提高学生团结协作和创新能力，促使学生在高中数学学习上取得更大的进步。

参考文献

[1]卢建玲.新课程视阈下高中数学有效性教学的缺失与追探[J].六盘水师范学院学报，2014（01）：84-88.

[2]张和亮.高中数学有效教学综述[J].赤子（上中旬），2015（16）：270.