动态学习建构思维本真

姜华

摘要：数学学习是一个动态的自主建构的过程，学生对知识的认知是由浅入深不断深化的过程，在建构和深化过程中学生的亲身体验非常重要。在计算教学、概念教学、解决问题教学中，学生若以动态的思维方式去发现、组合、交流，创造动态信息，不仅丰富了自身的体验，还能够理解知识、发现规律，更能构建自身的动态知识体系，形成动态的思维结构。

关键词：动态化；体验

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）15-031-2

“什么是数学？”一年级的孩子们给了我很多答案：数学就是要算；数学就是很多数字；数学是最难学的；数学就是这本书……从孩子们童真的回答里我们可以感受到他们对数学的理解，可以感受到“数学”这门学科与他们的心理距离。虽说数学是研究数量关系及空间形式的科学，但是我们不能将这句科学、冷冰的定义呈现给学生。那该如何丰富他们对数学的理解呢？数学是抽象的，而低年级学生的思维特征是以形象思维为主，又该如何打通知识的抽象性和思维的形象性之间的壁垒呢？数学学习过程动态化不失为一个桥梁，可以让数学学习的过程更具生命力，也能让学生更好地了解数学，亲近数学，喜欢数学。

数学学习动态化意指在动态的学习环境下，学生以动态的思维方式去发现、组合、交流，创造动态的数学信息，从而理解知识、发现规律，沟通知识之间的内在联系，构建自身的动态知识体系，形成动态思维结构的数学学习方式。

一、计算教学动态化，算理更具象

计算教学在小学数学教学中占有举足轻重的地位，学生计算技能的强弱在一定程度上影响着他们的数学学习水平。在计算教学中，如果直接告知学生计算法则，然后通过大量计算题强化训练，虽然学生最终也能学会计算，但是那样的数学课堂在学生眼中是枯燥的，学生对算法、算理的不理解可能会导致计算的盲目性和机械性，不利于后继学习。因此，如何帮助学生理解算理，便成了教学的关键。但低年级的学生的年龄特征决定了他们的思考方式是以形象思维为主的，这与算理的抽象性形成了鲜明的矛盾，这时可以尝试将教学过程动态化，以求化解这一矛盾。

例：苏教版二年级下册——“隔位退位减”

“隔位退位减”是本册计算教学的重点，理解隔位退位的算理更是本课的难点。在日常的教学过程中，我们常常会发现很多老师会将这里的隔位退位的过程作狭隘的动态化理解：教学光盘或课件的动画演示代替了孩子动手拨计数器的过程，在与任课老师的交流中可以归纳出以下几点主要原因：一、操作学具之后课堂纪律无法掌控；二、动画演示同样可以说明算理，比操作学具更省时；三、记住“0上打点想成9”，就突破了计算教学的难点了，多练自会熟能生巧。然而，“动态化”绝非“动画化”，动画演示给学生呈现的依然是静态的学习方式，省时的动画演示剥夺了孩子通过实践积累数学活动经验的机会和权利，使得算理更加抽象，更加冰冷，拒学生于千里之外。

“0上打点想成9”这样的法则学生真的理解吗？从后继的作业反馈中，我们可以发现36人班级有近27%的孩子在计算时并不能主动想起这句话，也许这句话并未真正地走进他们的心底，或者说他们对这句话是不理解的，也就不知道何时能用上这个法则了。

“智慧应该在孩子的指尖上跳跃”。因为在一年级时学生对退位减法已经有一些了解，因此可以首先放手让学生自己拨一拨计数器尝试计算。由于每个孩子的学习能力并不等同，此时自主获得的解决方法也不尽相同。但每个学生都在拨动计算器的过程中积累了疑惑或收获，在接下来的全班交流与思辨中，算理自然会趋向统一。

二、概念教学动态化，建构更深刻

很多人认为概念教学只要教师讲得仔细，学生能记住（背出）概念的定义，然后教师设计练习题，学生在练习中加深、巩固，这样就算完成了教学任务。然而事与愿违，许多学生虽然能完整地背出概念，也能在大量变式练习题中掌握概念的含义，但是却在联系实际生活解决相关问题时表现出一知半解、逻辑紊乱。

例：苏教版一年级下册——“单数、双数”

“单数、双数”的教学，没有作为独立的课时，而只是在练习中出现。由于幼小衔接时大量的知识渗透，很多学生对单数和双数这两个词并不陌生，10以内的单、双数更能脱口而出。因此很多老师将此处的教学作了简单化的处理，在第3题圈一圈的基础上，直接告知学生：圈出来的是双数，没有圈出来的是单数，然后进行不完全归纳总结单双数的特点，再迅速进行第4题的练习。整个教学流程在5分钟之内完成了，但这样的过程总让人有种意犹未尽的感觉。就此内容我做了一次学情调查，调查显示学生有以下三点困惑：一、单数、双数的概念不明确；二、不能准确地判断一个数是单数还是双数；三、不能灵活处理与单双数相关的实际问题。

在教学过程中，我们常常会被一些假象所迷惑：学生熟悉10以内的单、双数，会判断一些数是单数还是双数，似乎就表示他们明确什么是单、双数了。那孩子的心中还有疑惑吗？如果我们和学生换位思考，多问自己一个为什么：“为什么这些数是单数，那些数是双数？”又会是怎样的课堂呢？

多问一个“为什么”，就可以让概念的教学过程动态化，就可以更好地让学生经历概念的形成过程，更近地触及概念的实质。“单数、双数”的教学过程中，可以让学生将一定根数的小棒每2根一份分一分，在多次分小棒的过程中，学生会发现：单数根小棒每2根一份，总会剩下1根；双数根小棒，每2根一份，则正好分完。他们会形象地归纳为：单数根的小棒最后一组总是单独的1根，没有朋友；双数根小棒的每一组都是成双成对的，没有孤单的。这些富有童趣的话语里折射出他们对于单双数的理解。因此在动态化学习基础上的总结、理解，应用才更深入、更灵活。

三、解决问题教学动态化，思维更生动

解决问题一直是小学数学教学的难点，也是每次学生出错的“重灾区”，究其原因主要是学生不能准确把握数量关系。

例：苏教版二年级上册——“求比一个数多（少）几的实际问题”

教材在练习部分，逐步地穿插了条形图，突出数形结合的思想。数形结合旨在化难为易，帮助学生把复杂、抽象的数量关系转化为简单、直观的图形的问题。

这一内容看似简单，但是在作业反馈中实际的错误率很高。很多老师为求得高正确率，常常会总结口诀：多加少减。但是口诀只能解决一些顺向描述的问题（如题a），遇到逆向描述的问题时（如题b），学生依然分不清何时用加法，何时用减法。解决实际问题的数学课似乎成了语法课，但结果往往是全然不得法，老师费力、学生无力。

题a：梨子有30个，比桃子少5个，桃子有多少个？

题b：梨子有30个，桃子比梨少5个，桃子有多少个？

试想如果将理解数量关系的过程作动态化的处理，能否对学生的思维能力有所提高呢？孩子天性好玩，好动，容易被一些有趣好玩的事物所吸引。要使孩子轻松有趣地学习数学，可以抓住一点——“玩”，在“玩”中学，使他们觉得学习数学就像玩游戏一般快乐。太极拳法是我国一种古老的拳法，刚柔并济，推送之间手掌划过的线条是否形似条形图呢？于是，理解数量关系的过程中便可以出现“数学太极拳”：第一式：一手推出已知量；第二式：另一手推出和已知量同样多的比较量；第三式：确定比较量是继续推出还是收回一部分。“数学太极拳”让学生乐此不疲，在一次次的推送之间，学生将数量关系理解得更为透彻。

真正意义上的数学学习过程需要摈弃的是“他律”指导下的谆谆说教，需要彰显的是“自律”意味下的思维本真。学生的数学学习应是一个动态的自主建构的过程，是一个由浅入深不断深化的过程，在建构和深化过程中他们的亲身体验非常重要，因为没有亲身体验的知识是空洞的、没有生命价值的。

数学实际上是一类抽象工具的集合，就如同使用集中了螺丝刀、扳手、钳子、锤子等的工具盒一样，老师应该放手让学生使用这些材料，灵活设计和搭建属于他们自己的数学大厦。

[参考文献]

[1]肖川，黄超文主编.盛建武编著.现在，我们这样做老师.数学卷[M].福州：福建教育出版社，2013.

[2]严育洪著.从学生那里学教书[M].重庆：西南师范大学出版社，2010.

[3]张文质著.教育是慢的艺术——张文质教育讲演录（第二版）[M].上海：华东师范大学出版社，2008.

[4]张齐华著.审视课堂 张齐华与小学数学[M].北京：北京师范大学出版社，2010.