初中数学如何实施分层教学

孙加强

[摘 要] 分层教学，即针对学生知识掌握情况的不同，予以不同的方式进行教学，确保每一名学生都能充分掌握知识，不可顾此失彼，要从总体上提升学生的知识水平，掌握数学知识. 本文针对初中数学教学中如何应用分层教学法进行探讨，提出几点看法，运用实例来进行分析与讨论.

[关键词] 初中数学；分层教学；学生分层；教育分层

对初中数学教学进行分层教学，首先要对学生进行分层. 以学生能力的不同，以及对数学知识掌握程度的不同作为依据，将学生分为A，B，C三层. A层为对已学数学知识掌握良好，接受能力强，能很快掌握新知识，消化快、运用快的学生；B层为通过努力，基本能掌握所学知识，对新知识有一定的接受能力，且能运用到实际解题过程中的学生；C层为对教师已经教授过的知识掌握情况较差，对新的知识应接不暇，解题时，无法将知识运用到其中，对数学知识消化较慢的学生. 此外，还有备课分层、授课分层、作业分层、过关分层与评价分层. 本文将重点就备课分层、授课分层、作业分层与过关分层进行详细论述.

备课分层

所谓备课分层，即教学目标的分层，针对不同层次学生想要达成的教学目标来制订教学计划. 指教师备课时，针对A，B，C三层学生制定不同的教学计划与教学方法，努力让每一层次学生都能掌握所学知识. 如，教授同一知识点时，教师提前备课，针对三个层次的学生，制定不同的教学计划：对A层学生，可要求其在掌握本知识之后，往多方面进行延伸，就教学方式，可多利用具有一定难度与灵活性的方法进行. 要让学生不仅掌握知识，还要就此进行联想学习，扩展教学，对知识能熟练运用，着重创新方面的培养，鼓励自学，扩充知识面. 对B层次的学生，要求其能基本掌握知识，在解题时能灵活运用到其中，着重对他们的理解能力和思维能力进行培养训练，注重发散思维的培养，提升其思维活跃性. 因此，针对B层次学生，教师在备课时，可将重心放在解题的灵活性方面，可多设计一些较为困难的题目，让学生运用多种方式来解题，提升他们对知识点的运用能力与思维能力. 对C层次的学生，教师在备课时，应考虑到学生的接受能力，着重对基础知识进行讲解，同时还可通过多种方法来提升学生对数学知识的学习兴趣. 对此层次的学生，教学目标是确保他们能基本掌握所学知识，并能在教师的提点下进行运用. 教师在备课时，应将知识点多作细节处理，尽可能让学生明白并掌握，要多鼓励，慢教育，多耐心，在教学设计上可以多设计一些问题来让他们回答，以此加深印象，注意辅导和强化.

如学习“平行线的性质”这一课时，教师在备课时可根据学生的不同层次分别进行. 对A层学生，备课重点可放在具有一定难度的数学例题上，让学生熟悉和领会性质的整体知识，并进行熟练推理. 利用例题，让A层的学生能理解、掌握性质的推理过程，能灵活运用性质，培养学生从特殊到一般发现问题的能力，培养其逆向思维能力. 对于B层的学生，备课重点则应放在平行线的性质方面，目的是让B层学生理解并熟练使用平行线性质. 备课时，可以用理论与实例相结合的方式，一半理论一半例题，让学生在理解理论知识后，通过例题进行练习巩固. 对于C层的学生，应将理论知识放在重点，通知对理论的着重讲解，细化知识点，让该层学生充分掌握平行线的基本性质，能利用简单例题加深印象.

又如，学习有理数相关知识时，对于A层的学生，教师备课时可将“实验与探究？摇 填幻方”作为教学重点，让学生熟练掌握，并能加以应用. 学习“科学记数法时”，多以实例形式来让学生领会记忆. 对于B层的学生，备课重点可放在有理数的加、减、乘、除法，通过讲解与练习让其掌握知识；对于有理数的乘方学习，可多加入具有数学趣味的案例，结合理论，加深学习印象，注重学生的课后练习. 对于C层的学生，教师备课时则应将更多的重心放在有理数、数轴、相反数、绝对值的概念方面，要求学生能深入记忆；对于有理数的加、减、乘、除方面，可利用简单的数学例子加以说明解释，从浅入深，帮助C层学生打好基础.

授课分层

授课分层，即教师在进行课堂教学时，应根据学生层次的不同，将知识点分为难、中、易三个层次. 在教学过程中，对于有难度的问题，让A层的学生来解答，而遇到比较简单易懂的问题时，可由C层的学生来解答，多给予C层学生机会，让他们知道自己被教师重视，提升其学习的自信心，让其更加自主地投入到学习当中. 对于一些难度适中的问题，则可交由B层学生来解决. 对于每一层的学生，授课时，都需要全面照顾，不可只将某一层次学生的掌握情况作为重点，而应将目标放置于整体学习情况上，有针对性地进行授课，让每一层次的学生都能积极地参与到教学活动中，活跃教学氛围，激活课堂. 当学生在此过程中遇到问题时，教师应多进行辅导与引导.

例如，学习“不等式”时，可根据学生学习能力与对知识点掌握程度的不同，给予不同的授课方式. 对于同一个知识点的同一道试题，授课方式亦有所不同.

例题1？摇 （1）已知5>3，则①5+4____3+4；②5+（-7）____3+（-7）；③5×（+3）_____3×（+3）；④5×（-3）_____3×（-3）.

（2）已知a>b，则①a+2_____b+2；②a-2____b-2；③ax（+2）_____bx（+2）；④a×（-2）_____b×（-2） .

对于C层的学生，可要求其以填空的形式完成上面两道题，并归纳和总结出不等式的基本性质理论，要求其能用语言在课堂上将之表述出来. 如此，学生对该知识点的印象会更加深刻，而不仅仅是“似曾相识”. 对于B层的学生，授课时，可利用反向思维法，在完成以上题目之后，将所领会到的不等式知识自行用其他数学式子表示出来，在此过程中融会贯通. 对于A层的学生，可将例题难度加深，要求他们能熟练地将不等式性质灵活运用到问题当中，并进行解答.

针对学生的学习能力，教师应分层选编练习. C层学生能完成课本上大部分练习和A组题；B层学生能完成书上的全部练习和A组题，选做B组题；A层学生另外增加变式题和综合题. 练习分为必做题和选做题. 必做题全体学生都做，且学生完成各层次的相应练习. 如学习“勾股定理”时，可运用如下教学方式进行.endprint

例题2？摇 （1）熟记勾股定理，并对照图1默写；（2）求图2中直角三角形中的未知边；（3）已知矩形的周长为34，长为12，求矩形对角线的长；（4）如图3所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（-2，0），B（0，3），求△AOB斜边上的高.

针对这道例题，可要求C层学生正确完成（1）题和（2）题，在此基础上由教师引导学生完成第（3）题，并能得出答案；对于B层学生，则要求能正确解答（1）（2）（3）题，在教师引导下，学习第（4）题；对于A层学生，要求以上4题全部能正确完成，并能熟练运用其中涉及的知识.

作业分层

教师在布置课后作业时，也应依据学生分层的不同布置不同的作业. 一来，对于A层学生，可以增加难度，全面获取知识量；二来，对于C层学生，应布置较为简单的任务，让他们能够成功完成，这对学生的学习积极性有着良好的促进作用. 如教师布置课后作业：

例题3？摇 已知x=（a，b是正整数，且它们的最大公约数为1），且a≤8-1.

（1）试写出一个满足条件的x；

（2）求所有满足条件的x.

对于此题，可要求C层学生完成（1），要求A层学生完成（1）和（2），要求B层学生，在完成（1）的基础上，就（2）进行推理，尽可能求出多个x.

过关分层

所谓过关分层，是指学生在学完知识点之后，就此知识点的掌握情况进行考查，要求每位学生都掌握，检查过关. 学生能力不同，检查的题目也不同，应针对不同层次的学生，设置不同的过关试题. 可以进行分层测试：第一次测试，以书本练习为主；第二次测试，以平时习题为主，两组测试总分分别为100分. A层学生，要求第一次测试分为95分以上，第二次测试分为90分以上；B层学生，第一次测试为85分以上，第二次测试达到80分以上；对C层学生，则要求两次测试分均达到60分及格线. 对于未达标的同学，将安排A组或B组学生对其进行辅导，或教师自己辅导，并在下一单元的学习中作为困难学生，予以更多的关注，从而找出相应的对策.

总之，在初中数学教学中实行教学分层，是指根据学生学习能力与知识掌握程度的不同，给予不同的教学方式. 首先从备课开始，对不同学生要有不同的学习要求；授课时，需全面关注，给学生同样的机会，学习知识，回答问题；对于课后作业方面，应有分层要求；最后，还应对学习效果进行测试，检查学生的学习是否达到教学要求. 系列分层教学完成之后，还应对整体教学过程进行评价.endprint