图形课，我们这样上

冯雪燕

“空间与图形”是《数学课程标准》安排的四个学习领域之一，其核心目的是发展学生的空间观念。如何发展学生的空间观念，图形教学我们该教什么、怎么教，是值得我们数学老师深入思考的问题。于是，在自主课堂研究中，我主要进行了图形课的自主课堂教学研究。

“大问题”引发思考探本质

“大问题”强调的是用精、少、实、活的问题、话题或活动，来激活课堂，创新教学，吸引学生进入到有一定思维深度的学习研究之中，从而让学生成为课堂有序学习活动的主体。

学生对于图形并不陌生，他们从低年级起就通过多种途径感知并认识图形、模型和实物，能观其外形、读其名称、分辨其特征，对图形进行分拆重组、分类。在图形学习的过程中，学生掌握了一些探索图形特征的方法，积累了一定的数学活动经验，形成了初步的空间观念。

基于以上对教材及学生现状的分析，我尝试了以“大问题”导入图形课的教学设计。

例如，《平行四边形的再认识》一课，在前测中，我请学生带着自己对平行四边形的认识在方格纸上画一个平行四边形。100%的学生均能准确地画出不同形状的平行四边形；其中有16.7%的学生不仅画出了平行四边形，还画出了长方形或正方形。于是，我设计的大问题是：“你画的平行四边形和组内同学画的平行四边形一样吗？”

一开始，所有的学生都坚定地认为自己画的平行四边形和别人画的不一样，于是，“不一样”的声音不绝于耳。慢慢地，有学生发现，无论是哪个同学画的平行四边形，无论所画的平行四边形的大小、形状、颜色有多大差别，这些平行四边形总有一些相同点，如：对边平行、对边相等、对角相等。带着对这个大问题的思考，学生对平行四边形特征的观察从非本质特征（大小、形状、颜色）转移到了本质特征（边、角的特征），在交流中学生还能通过数一数、量一量、比一比等方法说明对边平行、对边相等、对角相等的特点。

“自主创作”促进理解悟本质

图形教学的重点不只是认识图形，更需要通过图形教学发展学生的空间观念。动手操作是很好的建立空间观念的手段。因此，在图形教学中我设计了“自主创作”环节，让学生通过动手操作加深对所学知识的理解与感悟。学生在思中做、做中思，在这种不断的操作与思考中，将静态凝固的数学知识转化为动态伸展的数学过程，从而促使学生感悟数学本质、积累数学活动经验、建立空间观念。

例如《平行四边形的再认识》一课，学生认识了平行四边形的特征后，我设计了活动：请你利用学具创作一个平行四边形，做中思：如何说明你做出来的是平行四边形，你有什么发现？（学具：三角形、小棒）

学生出现了两种做法：

（1）用两个完全一样的三角形拼成平行四边形。

（2）用胶片制作的“小棒”围成平行四边形框架。

用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，不仅使学生学会用对角相等、对边相等的特征去判别平行四边形，还解决了后续学习三角形面积公式推导中被忽略的问题——为什么用两个完全一样的三角形拼成的就是平行四边形。

学生通过用小棒制作平行四边形，不仅巩固了平行四边形的特征，还亲自发现、感悟到平行四边形的不稳定性，从而感受到平行四边形在生活中的广泛应用、为我们的生活带来的方便。

“想象推理”构建联系促提升

空间观念的培养不是一蹴而就的，它需要经验的积累、丰富的想象力，因此，想象活动是学生空间观念发展的主要途径。我在图形教学中设计了想象环节，通过想象环节辅助学生构建图形之间的联系，提高学生对图形知识本质的理解。

例如《长方体的再认识》一课，我设计了如下想象环节：

（1）看看搭的长方体框架，如果隐去一条棱，你还能想象出它的样子吗？再隐去3条棱呢？最少保留哪几条棱就能让你想象出长方体的样子？（长、宽、高可以确定长方体的形状）

（2）最少给你几个面你能想象出长方体的样子呢？（最少2个面可以确定长方体的长宽高，即可确定长方体的样子。）

（3）请你根据下面的信息，想象长方体的样子：

2个面：15×6 15×6

学生想象后呈现出两种图形，比较异同，发现当所给的两个面相同时，要注意考虑哪条棱为公共边。

（4）根据长宽高想象出这个物体是什么。（如图7、图8、图9）

通过想象、推理长方体的长、宽、高，使学生明白长宽高在长方体中的重要作用。通过根据长、宽、高想象长方体的形状，把抽象的数据和生活中的立体实物建立联系，让学生在想象中构建关系。这既是学生积累表象的再现，也是模型思想的具体体现，从而发展空间观念，培养推理能力。

学生空间观念的形成，不是一朝一夕的事情，需要我们在教学中为学生搭建思考的平台、创设交流的空间。让学生在有效的数学活动中感悟知识与方法，在想象推理的“恍然大悟”中对知识与方法产生新的发现，在“不知不觉”中对知识的理解走向深入。