气体绝缘变电站母线结构参数 对外壳暂态过电压影响分析

韩明明　李清泉　刘洪顺　杨路明

气体绝缘变电站母线结构参数 对外壳暂态过电压影响分析

韩明明李清泉刘洪顺杨路明

（山东大学电气工程学院 济南 250061）

母线结构参数和等效模型的确定是分析气体绝缘变电站（GIS）母线系统外壳暂态电压（TEV）的基础。应用分离元法（PSEC）确定分箱式母线系统阻抗参数，根据传输线理论得到单相GIS母线系统集中参数简化计算模型。同时，采用数学解析方法分析了GIS外壳暂态过电压影响因素。并对不同母线结构下TEV进行仿真，得到其电压波形及幅频特性曲线，验证了简化模型的可行性。在此基础上，讨论电弧电阻、断路器断口电容、末节母线长度、接地线波阻抗及数量等结构参数对TEV峰值的影响。仿真结果表明，TEV是由多个频率分量组成的电压波，其峰值与母线末端电压基本成比例关系，电弧电阻可以延迟TEV出现的时间，降低断路器断口电容与接地线波阻抗，增加末节母线长度和接地线数量能降低TEV峰值。

外壳暂态过电压 分离元法 传输线理论 幅频特性

0　引言

气体绝缘变电站（Gas Insulated Substation， GIS）中的隔离开关在分合空载小电容母线时，会产生波头时间在ns级多频振荡的特快速暂态过电压（Very Fast Transient Overvoltage， VFTO）［1-3］，VFTO造成内部或外部设备击穿事故，给电力系统带来很大损失［4］。暂态电压波传播至母线与架空线交接处，其一部分会折射到架空线上，沿架空线传播；另一部分会耦合到外壳上，在外壳设备上感应出暂态过电压（Transient Enclosure Voltage， TEV），会对信号传输电缆和控制电路造成干扰，甚至威胁人身安全。因而，建立准确的TEV模型可以为GIS的绝缘设计提供有效参考。

TEV波形有两个特点：①具有很小的波头时间，其上升时间4～20ns；②存在高频振荡，其幅值由GIS母线系统结构参数确定［5，6］。

GIS内部和外部暂态过电压的研究受到国内外学者的关注。文献［7］阐述了不同内部结构的特高压变电站VFTO的幅频特性。文献［8］在不拆分GIS情况下应用电磁波传播特性判断故障所在位置。文献［9］研究了铁氧体的电磁性能，建立了等效VFTO抑制模型，并进行模拟实验分析。文献［10］分析了GIS中铁氧体、合闸电阻等元件对VFTO的抑制作用。文献［11，12］完成了隔离开关动作对二次设备的电磁干扰仿真分析和实测。文献［13，14］研究了VFTO对层式绕组的绝缘影响，应用窗口式电压传感器改进过电压的测量方法。文献［15］通过电磁仿真软件对多种变电站开关状态进行仿真分析，得到残余电荷对VFTO的影响。上述文献对VFTO的产生机理及影响因素进行了深入分析，但鲜有涉及GIS母线结构参数对外壳暂态过电压影响分析。本文应用分离元法求得分相GIS母线参数，采用数学解析方法对TEV进行计算，结合电磁暂态仿真软件EMTP验证了解析计算的正确性。在此基础上，针对影响TEV的因素进行仿真分析，提出了降低TEV的有效方法。

1　GIS母线物理模型与参数计算

GIS导体与外壳都是由铝制金属构成，其材料属性相同，图1为三相分箱式GIS母线的横截面结构示意图。

相对于架空线路而言，GIS结构比较复杂且外壳半径与相间距离数量级相同，导体的趋肤、邻近效应不能简单忽略。若用架空线参数计算方法进行GIS母线计算，导致结果存在较大的误差。本文应用分离元法（Partial Sub-conductor Equivalent Circuit， PSEC）求解阻抗参数，将三相GIS母线进行细化分割。如图2所示，GIS导体与外壳被分成电流密度均匀的平行小导体，其半径rsmall≤0.35δ，电压波的透入深度δ表示为［16］

图1　三相分箱式GIS母线的物理结构Fig.1　The physical structure of the three-phase insulated GIS bus-bar

式中，ω 为角频率； σ 为电导率；μ 为磁导率。

图2　三相GIS母线细化分割图Fig.2 Partial sub-conductor equivalent circuit of the three phase GIS bus

在三相GIS母线系统中，导体与外壳之间存在电磁感应，在忽略漏磁的情况下，导体电流会在外壳上感应出幅值相等但方向相反的电流，实现对导体电流产生磁场的屏蔽，使相间不存在电磁场。在应用分离元法计算阻抗参数的过程中，可以忽略相间导体电流的影响，采用单相GIS母线系统模型计算电感和电容等参数。单位长度母线导体电感由自感和互感组成，自感可以表示为

式中，hhg′为导体的自几何均距，其表达式为

式中，Sh和hS′分别为小导体h与h′的面积；hhd′为h与h′的等效距离。互感可以表示为

式中，hkg为导体与外壳互几何均距，表示为

式中，Sk为小导体k的面积；dhk为h与k的等效距离。单位长度母线导体的电感可以表示为

假定大地为良导体且无限大，母线导体单位长度的电容可以表示为

式中，h1为内导体对地的高度；R1为导体半径； ε 为真空介电常数。相对于电感与电容，GIS母线的电阻和电导对电压波的影响小，可以将其忽略。

2　GIS隔离开关合闸时TEV计算

GIS母线系统中绝缘子、线路弯管和接地开关等元件的暂态等效电容值很小（几pF或十几pF），对末端VFTO波形影响不大，可在建模中将其忽略，母线系统的暂态电路等效模型如图3所示。

图3 GIS母线系统简化等效模型Fig.3　A simplified equivalent model of GIS bus-bar system

图3中，US为电源电压；ZS为电源侧阻抗；M1为电源侧母线；DS为隔离开关；M2为断路器与隔离开关之间的母线；UC为M2上残压；CB为断路器；M3为负载侧母线。M1、M2及M3的长度分别为l1、l2和l3。假定在击穿过程中触头两端的电压不受反射行波的影响，认为开关两端的母线无限长［17］，从首端看，母线的输入波阻抗Z0可以表示为

式中，l为母线的长度。将余切函数用无尽级数展开后取二阶近似，可得

GIS母线系统等效模型可以进一步简化得到空载母线的集中参数等效电路如图4所示。

图4　空载母线集中参数等效电路Fig.4　Lumped parameter equivalent circuit of no-load bus-bar system

图4中LT和CT分别表示变压器的电感与电容；L1和C1分别表示电源侧母线等值电感和电容；Ra为隔离开关电弧电阻；L2和C2分别表示断路器与隔离开关之间母线等值电感和电容；L3和C3分别表示负载侧长度母线等值电感和电容；Cb为断路器断口电容。由于CT>>C1，可以等效变压器为恒压源，即UT=US，在忽略UC的情况下，针对空载母线集中参数等效电路展开理论计算，可得等效方程组为

式中，L1=L0l1/3；C1=C0l1；L2=L0l2/3；C2=C0l2；L3=L0l3/3；C3=C0l3；U1、U2和Ub3分别为电容C1、C2和Cb3端电压；Cb3为Cb与C3的串联电容值，其数值为Cb3=CbC3/（Cb+C3）。VFTO的持续时间为ns级，假定在此时间段内，UT保持不变，进一步化简等效方程组，可得解析式的常微分方程为

式中

对式（11）进行拉普拉斯变换，得到表达式为

计算高阶方程式，求得微分方程的解为

式中，ci为积分常数，其值由多项式确定；si为特征方程的根。

根据串联电容分压性质，可得GIS母线末端电压为

当电压波传输到母线与架空线连接处时，因两者之间波阻抗不同会产生波折射与反射，在GIS母线外壳内部会产生暂态过电压，如图5所示。

图5 分布参数表示外壳暂态过电压Fig.5　Transient enclosure overvoltage is denoted distributed impedance

图5中，L31和C31分别代表单位长度末段母线导体电感和导体对外壳电容，L30和C30分别代表单位长度外壳电感和外壳对地电容，L4和C4分别代表单位长度架空线电感和架空线对地电容。GIS母线与架空线参数通常用波阻抗表示，可以将图5等效为图6，Z31、Z30和Z4分别表示母线末端导体、母线外壳和空载架空线的波阻抗。如图1给出的GIS母线物理结构所示，三相母线外壳之间用短接线连接，会改变TEV的幅频特性。考虑到三相系统相间结构的影响，应用三相外壳几何均距GMR代替单相外壳半径计算母线外壳波阻抗Z30，三相几何均距GMR可表示为

图6　波阻抗表示外壳暂态过电压Fig.6　Transient enclosure overvoltage is denoted by wave impedance

Z31、Z30、Z4表达式为

式中，Dij为GIS母线相之间的距离；h30为母线外壳的高度；R4为架空线的半径；h4为架空线的高度。外壳不接地时，外壳电压U30与U3的比值可以表示为［18］

外壳通过接地线接地，接地线起到分流作用，可以有效地降低外壳暂态过电压，外壳电压U30可以表示为

式中，Zg为接地线波阻抗，其表达式为

式中，R5为接地线的半径；h5为接地线的高度。

3　外壳暂态过电压求解例证及仿真分析

3.1外壳暂态过电压求解例证

GIS母线系统简化等效模型计算参数如下：UT=1 000kV（标幺值为1（pu）），UC=-1（pu），R1= 0.096m，h30=h5=3m，Dij=1m，l1=l2=l3=20m，GMR= 0.86m，LT=20mH，CT=10nF，Cb=600pF，Ra=0.5Ω，导体厚度d1=0.012m，R2=0.5m，外壳厚度d2=0.008m。将上述数据分别代入式（6）和式（7）得L0=330nH和C0=14pF。可得方程解见下表。

表 母线末端电压常系数与特征根Tab. The constant coefficient and characteristic root of bus-bar terminal voltage

针对考虑和忽略变压器输出电压变化两种情况，通过EMTP仿真，得到U3波形如图7所示。

图7　母线末端电压波形Fig.7　The terminal voltage waveforms of bus-bar

从图7中可知，考虑与忽略变压器输出电压变化两种情况下求出的U3波形基本一致，电压峰值均超过2（pu），验证了数学解析求解过程中这一假设的合理性。为进一步研究U3的幅频特性，对其进行傅里叶分析，如图8所示。得到高频振荡角频率分别约为20Mrad/s、54Mrad/s和75Mrad/s，与上表中解析计算所得特征根吻合，验证了解析计算相关推导的正确性。

图8　母线末端电压幅频曲线Fig.8　Amplitude-frequency characteristic of the bus-bar terminal voltage

外壳暂态过电压受架空线波阻抗、电弧电阻、母线内部结构及外壳结构等多个因素的影响，假定架空线波阻抗为定值Z4=500Ω，研究上述因素对TEV的影响。将上述参数代入式（16），可以求得Z3=95Ω，Z30=117Ω。通过仿真得到母线U3与架空线连接处母线外壳过电压U30波形如图9所示。不接地情况下外壳电压波形与母线导体末端电压U3波形变化规律基本一致，峰值为0.689（pu），其幅值约为0.3U3，TEV与母线末端电压基本成比例关系，与式（17）计算的结果一致。

图9　不接地情况下外壳电压波形Fig.9　Voltage waveforms of the bus-bar enclosure without grounding

3.2隔离开关电弧对TEV的影响

在数学解析计算过程中，隔离开关采用常数弧阻代替，为了验证其合理性，隔离开关电弧采用指数衰减模型［19］进行仿真分析，其表达式为

式中，r0=0.5Ω；τ =1ns；R0=1012Ω。指数衰减弧阻对TEV波形的影响，如图10所示。相比常数弧阻作用下的U30，考虑指数衰减电弧作用的U30波形上升到峰值的时间tp增长约26ns（与τ 相关），U30波谷的幅值从-0.156（pu）降至-0.259（pu），波峰值变化可以忽略。图11和图12分别为考虑常数弧阻和考虑指数衰减弧阻的TEV幅频特性，与图11相比，图12高频振荡角频率变化不大，中高频幅值从0.041（pu）升至0.124（pu），最高频幅值由0.097（pu）降至0.052（pu）。

图10　指数衰减弧阻对外壳电压影响Fig.10　The influence of the exponential damping arc resistance on the enclosure voltage

图11　考虑常数弧阻的TEV幅频曲线Fig.11　Amplitude-frequency characteristic of TEV with constant arc resistance

图12　考虑指数衰减弧阻的TEV幅频曲线Fig.12　Amplitude-frequency characteristic of TEV with exponential damping arc resistance

3.3母线内部结构对TEV的影响

在隔离开关闭合过程中，断路器处于断开状态，其断口电容会对外壳暂态过电压产生一定的影响，其影响如图13所示。

图13　断路器断口电容对外壳过电压影响Fig.13　The effect of circuit breaker fracture capacitance on the enclosure overvoltage

从图13中可知，断口电容值Cb与外壳峰值U30peak之间为非线性关系，随着断路器开断电容的升高，外壳电压峰值增加，增速降低，Cb增加到1 000pF后，外壳峰值增速基本降低到零，外壳电压峰值基本不再变化，最大值约为0.8（pu）。结果表明，降低断路器断口电容可以有效降低TEV峰值。高压断路器由多个断口（灭弧室）串联组成，并联电容器使每个断口处电压分布均匀，工程实际中可以通过增加断口的个数和增加断口距离降低断口电容的大小，从而减小TEV峰值。

除了断路器电容对外壳暂态过电压作用外，断路器与母线末端之间的母线长度，对外壳暂态过电压也有较大影响，如图14所示。

图14　末节母线长度对外壳过电压影响Fig.14　The effect of last bus-bar's length on the enclosure overvoltage

从图14中可知，末节母线长度l3与外壳峰值U30peak之间为非线性关系，当末节母线长度为零时，TEV峰值约为1.25（pu）。随末节母线长度的增加，外壳暂态过电压峰值不断下降，降速减小，增加至150m后，降速基本降低到零，外壳电压峰值降低到0.2（pu）以下。结果表明，增加末节母线长度可以有效降低TEV峰值。工程实际中可以通过加大变电站开关到架空线高压套管的距离，达到增加末节母线长度的目的。

3.4外壳结构对TEV的影响

接地线波阻抗Zg如式（19）所示，其幅值与R5和h5相关。接地线半径和接地线高度发生变化，接地线的波阻抗数值也将随之变化。本文针对波阻抗值Zg发生变化情况下的TEV峰值变化规律进行了分析。单一接地线波阻抗对外壳过电压影响规律如图15所示。

图15　单一接地线波阻抗对外壳过电压影响Fig.15　The effect of single ground line impedance on the enclosure overvoltage

从图15中可知，接地线波阻抗Zg与外壳峰值U30peak之间为非线性关系，随着接地线波阻抗的升高，外壳电压峰值增加，增速降低，增加到800Ω后，增速基本降低到零，外壳电压峰值基本不再变化，最大值约为0.69（pu）。结果表明，降低接地线波阻抗可以有效降低TEV峰值。

接地线波阻抗和数量对外壳过电压的影响，如图16所示，接地线波阻抗Zg和数量n与外壳峰值U30peak之间为非线性关系，随着Zg的升高，U30peak增加，而随着n的增加，U30peak降低，n增加到4之后，对U30peak的影响效果不再明显。比较Zg和n共同作用时外壳过电压的变化情况，U30peak主要随Zg变化而变化。分析结果说明，增加接地线数量与降低接地体的波阻抗都能降低TEV的峰值，在满足变电站布局要求的基础上，合理设置接地线数量以及通过降低接地线高度、扩大接地线半径等方法来降低接地体波阻抗，都能有效抑制TEV峰值。

图16　接地线波阻抗与数量对外壳过电压影响Fig.16　 The effect of ground line impedance and number on the enclosure overvoltage

4　结论

本文通过数学解析和仿真分析相结合的方法研究了GIS母线结构参数对TEV的影响，可以得到如下结论：

（1）TEV由多个数十兆赫的频率分量的电压波组成，在外壳不接地时其峰值约为0.689（pu），与母线末端电压U3基本成比例关系，比值由Z31、Z30和Z4共同确定。

（2）考虑电弧电阻作用的TEV，与定值电阻相比，波形上升到峰值的时间tp有延时（约26ns，与τ 相关）。另外，波谷幅值降低，波峰值变化可以忽略。电弧电阻对高频分量角频率没有影响，但能够增强中高频幅值，抑制最高频分量。

（3）断路器断口电容、末节母线长度等母线内部结构会对TEV峰值产生影响。断路器断口电容、末节母线长度与TEV峰值之间为非线性关系，TEV峰值随断路器断口电容的增加而变大，随末节母线长度的增加而减小。

（4）外壳接地能有效降低TEV的幅值，接地线波阻抗和数量与外壳峰值之间为非线性关系，降低接地线波阻抗与增加接地线数量都是降低TEV幅值的方法，可以根据实际情况选取合适的接地方式。

（5）工程实际中，可以通过增加断路器断口数量和距离、加大变电站开关与架空线高压套管的距离、降低接地线高度、扩大接地线半径以及增加接地线数量等方法降低TEV峰值。

目前，在国内外相关文献中有与VFTO实验相关的少量成果发表，针对TEV的分析往往仅限于仿真计算。随着对本课题的继续深入，下一步将会开展相关实验研究。

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韩明明 男，1984年生，博士研究生，从事GIS暂态过电压计算及电磁暂态仿真方面的研究工作。

李清泉 男，1969年生，教授，博士生导师，从事变电站暂态过电压计算、电力设备绝缘监测等方面的研究工作。

The Influence of Gas Insulated Substation Structural Parameters on Transient Enclosure Voltage Waveform

Han Mingming Li Qingquan Liu Hongshun Yang Luming
（Shandong University Jinan 250061 China）

Structural parameters and equivalent model of the bus-bar system are the foundations for analyzing transient enclosure voltage （TEV） of gas insulated substation （GIS）. In this paper， partial sub-conductor equivalent circuit （PSEC） is applied to calculate the impedance parameters of the insulated-phase bus-bar system， and the theory of transmission line in single-phase GIS bus-bar system is used to establish the simplified mode with lumped parameters. Meanwhile， mathematical analysis method is used to analyze the factors affecting transient over-voltage of GIS enclosure. The TEV is simulated under different configurations， and then the voltage waveform graph and amplitude- frequency characteristic curve are acquired， which verify the simplified model. On this basis， the effects on the peak value of TEV are discussed， including the fracture capacitance of circuit breaker， the length of the last bus-bar section， and the impedance and number of earth wire. The simulation results show that TEV is a type of voltage wave composed by multiple frequency components， and its peak is proportional to the bus bar terminal voltage. TEV occurrence time can be delayed by the arc resistance， and the peak value of TEV can be decreased by reducing fracture capacitance of the circuit breaker and impedance of earth wire， and increasing the length of the last bus-bar section and the quantity of earth wire.

Transient enclosure voltage， partial sub-conductor equivalent circuit， transmission line theory， frequency-amplitude characteristic

TM86

2014-09-02 改稿日期 2014-09-29