关注知识生成 促进学生思维发展

韦家号

【关键词】关注生成 数学思维

思维发展

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）07A-

0113-02

数学是思维的体操，数学思维是数学教学的灵魂，数学教学活动的核心是促进学生思维的发展。在教学过程中教师要给学生留足思维的时间与空间，让学生自我建构数学知识，促进精彩生成，激发学生思维的活力。关注学生知识的生成需要教师具有灵活的调控能力，能引导学生由表面的现象抽象为理性的思考，让学生在数学思维中生成更多的教学资源，从而不断提高学生的数学思维能力，促进学生思维的发展。

一、精心预设，生成更多的课堂精彩

教师是教学活动的组织者、引导者与合作者，教师在每一节课前都要精心准备，预设出课堂可能会出现的各种情况，做到心中有数。尽管在课堂上可能会有一些预设不到的生成，但是它们也是有章可循的，教师要给学生留出动态生成的“弹性空间”，让学生充分展现出自己的思维过程，从而在精心预设和教学机智的共同作用下促使学生产生更多的精彩生成，最大限度地发挥课堂教学的有效性。

如在学习人教八年级上册《整数乘法与因式分解》时，对于整数乘法学生在已有幂的运算性质和乘法运算律的前提下普遍掌握较好，但对于因式分解的理解则有许多学生存在不同的问题，这也说明了逆向思维对学生来说还是一个难点。教学时教师可以循序渐进地预设出小梯度的问题，慢节奏地让学生的思维跟上学习的步伐。如在学习平方差公式时，教师可以预设这样几个问题让学生完成，以此来把握平方差公式的结构。“下面几个式子能用平方差公式分解吗？①a2+b2；②a2-b2；③-a2+b2；④-a2-b2。”有的学生认为②④可以，因为它们既有平方又有差；有的认为②③④都可以，因为③可以用加法交换律写成b2-a2；有的认为只有②③可以，因为①是平方和的形式，④提取负号为-（a2+b2）也是平方和。这样进行教学，进一步学生的思维过程展现了出来，并在争论中厘清了认知，在不断地矫正中加深了对平方差公式的理解。

教师的预设要体现出对于问题掌握的全面性和典型性，让学生能够举一反三，在不断地思维活动中全面理解和掌握数学问题。

二、把握知识联系，体现学生的思维建构

学生对知识的理解和掌握情况可以在课堂生成中体现出来，学生的学习过程也是学生自我建构知识的过程，学生将知识内化为自身认知，从而促进消化与吸收。因此，教师要培养学生自我建构的能力，让学生对于所学知识通过自主探究和合作交流，借助猜想、实验、计算、推理、验证等形式来实现自我建构，从而提高和发展学生的数学思维能力。

如在学习人教版八年级上册《一次函数》时，教师给出y=2x-1和y=-3x+2，让学生在坐标系中画出函数图象，然后提出问题：“如果将上面两个解析式看成两个二元一次方程，你有什么发现？”学生可以得出每一条直线上对应的点的坐标就是每一个二元一次方程的解。一石激起千层浪，学生进行了更深层的探究，得出两条直线的交点就是方程组y=2x-1

y=-3x+2的解集；有的学生又想到当y=0时，就变成了两个一元一次方程，也就可以由直线与x轴的交点得出一元一次方程的解；同时在x轴以上的部分y大于0，在x轴以下的部分y小于0，从而得出一元一次不等式的解集；再次思考又可以发现由两条直线的交点向左右看，根据图象的上下位置能够得出一元一次不等式组的解集。

以上教学，教师在把握了知识内在联系的基础上，通过恰当的引领，让学生实现对知识的自我建构，生成更多的精彩。

三、关注知识生成，激发学生的思维活力

学生的潜力是无限的，在教学时让学生充分展示出自己的思维过程，并给予正确、积极的评价，这样才能够让学生在学习过程中体验收获的喜悦，并认识自我，建立信心。关注生成其实就是关注学生的思维过程，让学生将内在的思维显性地呈现出来。这样不断地进行调整与改进，促使学生的思维活力得到不断地强化，让学生在掌握知识的前提下提炼出其中蕴含的数学思想与方法，从而更好地指导下一步的学习，让学生在掌握知识的同时提升思维能力。

如在学习人教版九年级下册《图形的相似》时，教师可以让学生对照熟悉的全等三角形来进行本章的学习。学生通过自主学习就可以发现它们的性质与判定方面的相同点与不同点，有的学生提出只需将全等中的“边的对应相等”替换成相似中的“边的对应成比例”即可。对于这一总结教师给予了充分的肯定，赞扬他们在总结相似三角形的判定时能够将全等三角形的判定直接替换过来。不过，此时教师要引导学生思考一个问题：原来无法得到全等的条件现在能否得到相似呢？学生通过思考得出只要具备两个角对应相等就可以得出两个三角形相似。由此，相似三角形的判定得以轻松完成，在这一过程中学生还感悟了类比的思想，其思维活力得到了极大的激发。

总之，让学生在学习活动中动起来就是要激发学生的思维活力，让学生更加积极主动地参与到活动中来。在教学时促进学生思维能力的发展需要教师进行有效的引领，帮助学生实现对知识的自我建构，从而将知识内化为学生的主观认知，培养其学习的兴趣，提升其数学思维能力。

（责编 林 剑）