（人教版）五年级数学下册分数的基本性质教学设计

张兴慧

【教学内容】人教版小学数学五年级下册57页《分数的基本性质》（课本第57页的例1、例2及“做一做”、练习十四的第1-3题）。

【教学目标】1.经历探索分数基本性质的过程，在猜想、验证、实践等数学活动中理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

2.培养学生观察、分析和抽象概括能力。激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣。

3.感受“变与不变”数学思想方法，渗透“事物之间是相互联系的”的辩证唯物主义观点。

【教学重点】经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质。

【教学难点】运用分数的基本性质解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件、正方形纸片、彩笔等。

【教学过程】

一、创设情境，大胆猜想

师：中秋佳节，孙悟空从嫦娥仙子那里带回三个大小一样味道不同的月饼，打算大家分着吃。因为师父不在，它先把第一个平均切成2块，分给自己1块。八戒见了说“太少了，我要2块。”孙悟空把第二个平均切成4块，分给八戒2块。悟空看看八戒把第三个饼平均切成8块，分给沙僧4块，你们觉得八戒能不吵吵吗？

欲知结果如何，请拿出三张同样大小的正方形纸，折一折，涂一涂，剪一剪，比一比，想一想。（出示例1）

二、探索研究，形象感知

1.动手操作，直观感知。

（1）折 请同学们拿出三张同样大的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”，分别对折成2份、4份、8份。（2）画 在折好的正方形纸上，分别把其中的1份、2份、4份画上阴影，再把涂色部分用分数表示出来。

2.观察比较、探究规律

（1）通过动手操作，谁能说一说故事的悟空、八戒、沙僧各分了饼的几分之几？（2）剪 把正方形中的阴影部分剪下来。（3）猜 你认为它们谁分的多？（4）比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。（老师将一份学生作品贴在黑板上）请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图中阴影部分重合，也就是面积一样，因而三个分数一样大。即：■=■=■。（5）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等呢？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这个问题。（6）学生汇报讨论情况。

通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

由■变成■，平均分的份数和表示的份数有什么变化？

通过观察可以发现：把■平均分的份数和表示的份数都乘2，就得到■，即：■=■=■（板书）。而把■平均分的份数和表示的份数都乘4，就得到■，也就是：■=■=■（板书）。

引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

那么从右往左看呢？■=■=■

引导学生观察明确：■的分子、分母同时除以2，得到■■。同理，■的分子、分母同时除以4，也可以得到■。即：■=■=■=■（板书）

让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（7）综合以上两种变化情况，讨论：用一句话概括出其中的规律。

预设：学生的回答可能不完整

例如：一个分数的分子分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

师问：这句话中，你觉得最关键的是什么？（同时，相同的数）

“相同的数”指哪些数？

对同学的结论，你还有什么疑问或需要补充的吗？

（不能同时乘或除以0）为什么？一个数除以0没意义。分母相当于除数所以分母是不能为0。因为分母乘0后就变成0了，就没有意义了，所以要规定“0除外”。）

总结：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质

这就是我们今天所研究的分数的基本性质。（师板书课题生齐读两遍）

三、探究规律，抽象概括

1.在直线上标分数，感知分数大小的相等。

（1）这样一组相等分数■、■、■存在怎样的关系呢？（2）要求：题纸上有一条直线，你能把这三个分数在直线上表示出来吗？看看你能发现什么？把你发现的结果自己试着写一写。（3）汇报。

2. 从不同的分数中找出相等的分数，感知分数大小相等。

（1）如果给你几个分数，你能从中快速找出一些相等的分数吗？（2）出示：■ ■ ■ ■ ■（3）提问：你们觉得这三个分数也是相等的，那它们到底是不是像你们所猜想的这样确实相等呢？大家可以借助手中的几个圆分别折出■、■、■，进行验证。

⒊学习例2

（1）独立思考：1）把■和■分别化成分母是12而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什么？2）把■和■分别化成分子是2而大小不变的分数，分母应怎样变化？你是怎样想的？（2）学生汇报讨论情况。（3）小结：我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

四、解释应用，强化认知

1.根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。

■=■=■ ■=■=■

■=■ ■=■ ■=■

■=■=■ ■=■=■=■=■

2.在下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变呢？

（1）把■的分母乘5；（2）把■的分子除以4；（3）一个分数的分母缩小3倍；（4）一个分数的分子扩大2倍。

五、布置作业，拓展延伸

1.我能写出与■大小相等而分子、分母不同的分数。2.连续写出多个分子、分母不同但大小相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。3.书面作业：课本第58页第1、2、3题。

六、课堂小结

1.这节课我们学习了什么内容？（学生从知识、能力、情感方面进行自我收获总结）2.什么是分数的基本性质？3.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。那么，如果分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数，分数的大小是改变了还是不变呢？请同学们把这个问题带回去自己想办法寻找答案！

（作者单位：甘肃省镇原县南区小学）