MTO下纺织服装供应链订单交货期决策分析

万俊文，夏凌煊，周兴建（武汉纺织大学 管理学院，湖北 武汉 430073）

MTO下纺织服装供应链订单交货期决策分析

万俊文，夏凌煊，周兴建*
（武汉纺织大学 管理学院，湖北 武汉 430073）

客户订单下达后，纺织服装供应链可以通过现有库存标准件、按订单进行定制化生产，以及在标准件的基础上部分定制等三种形式来满足客户需求。据此可将订单划分为标准型、定制型和混合型三种动态结构。通过综合考虑客户和供应链因素，建立基于动态结构的纺织服装供应链订单交货期决策模型。分析表明，在动态结构的供应链订单处理中，存在最优交货期，在使客户获得满意的同时，能均衡纺织服装供应链生产能力，为纺织服装企业带来最大收益。

纺织服装；动态结构；供应链订单；交货期

0、引言

大量研究表明，随着客户消费水平的提高，价格和质量已不足以作为市场竞争中的核心要素，越来越多的供应链开始关注产品的交付时间，以最大程度的满足客户需求。这一点在纺织服装业尤为明显，随着精准时尚（Precise Fashion）成为主流业态，纺织服装企业对其供应链的快速反应要求越来越高。如，为了保证供应链的灵敏性，ZARA设立了20个高度自动化的染色、剪裁中心，把人力密集型的工作外包给周边500家小工厂甚至家庭作坊，再用覆盖200英里范围内的地下隧道物流系统把染色、裁剪中心与周边小工厂连接起来，每天根据新订单，把各种服装服饰原材料准时送达终端工厂以确保订单的交货期要求。这样，ZARA每周可以实现两次补货上架，每隔三周进行全面性的汰旧换新，全球各店在两周内同步进行更新完毕。当然，ZARA这种不计成本打造极速服装供应链的方式无法在国内纺织服装业中进行仿效和复制，但考虑客户对时尚产品的时间敏感性，如何以最优的供应链利润处理客户订单并以最短交货期及时交付产品，是纺织服装企业当前关注的重点。

关于交货期问题，国内外的研究主要集中在考虑客户因素与销售企业因素（如价格）、生产企业因素（如生产能力）之间的关系上。如，Hill A V[1]通过分析客户需求、价格、交货期三者之间的关系，研究价格与交货期的最优组合来实现企业利润最大化；倪卫涛等[2]通过对提前交货或延期交货所产生的成本分析，以单位产品利润最大为目标构建交货期决策模型；张欣和马士华[3]通过考虑企业生产能力和产出缓存的情况，研究订单的选择性接受问题；Duenyas和Hopp[4]考虑了单一订单分别在产能无限和产能有限的条件下的承诺交货期问题；乐晓娟[5]以企业设置的最低客户服务水平为约束条件，研究了基于生产能力的价格与交货期协调决策模型。Timothy L Urban[6]、So和song[7]、Ray[8]等建立了基于价格、成本和交货期的关系模型，并通过数值分析验证了模型的有效性。这些文献主要研究的是单一确定结构下的订单，没有考虑到市场复杂环境下订单结构存在着动态性。

在MTO（make to order，按订单生产）方式下，客户订单下达后，客户需求可以有三种方式得到满足，第一种是通过纺织服装供应链的现有库存（即标准件）满足，第二种是根据订单进行定制满足，第三种则是在现有标准件的基础上部分定制。因此，订单结构可以据此分为三种结构：标准型、定制型和混合型（即部分标准生产部分定制生产）。本文在考虑客户、销售企业和生产企业等供应链因素下，根据客户订单的三种动态结构，分析如何进行交货期决策，从而使得纺织服装供应链总利润最优。

一、问题描述及假设

客户订单下达后，纺织服装供应链根据订单结构采用相应的生产方式进行生产。标准型订单采用MTS（Make to Stock，按库存生产）方式生产，定制型订单采用MTO方式生产，而混合型订单则采用 MTS+MTO的混合方式生产。三种类型对应不同的生产阶段、生产时间和生产成本，如表1所示。

表1　订单的动态结构及生产方式

为此，进行如下假设：

（1）订单进入纺织服装供应链后立即投入生产，不存在原材料供应不足的问题，所有的客户需求都能够得到满足。

（2）订单量是关于价格和交货期的线性函数。其中，MTO订单量服从参数为λ的指数分布。

（3）订单的单位生产成本确定。

（4）实际交货期服从某个具体范围的均匀分布。

（5）客户对时间和价格的偏好或敏感类型不同，如，有的客户愿以长的交货期换取更低的价格，且价格和交货期可以进行等价互换。

（6）出现提前交货时，纺织服装供应链需要要承担库存费用，库存费用与库存时间成正比。出现延迟交付时，纺织服装供应链需要给予客户一定的补偿，带来惩罚成本。

（7）混合型订单的生产成本为 MTS部分的生产成本与MTO部分的生产成本之和，这两部分成本之间存在着α：（1-α）的比例关系，0≤α≤1。

二、基本模型

（一）符号及其含义

文中使用的相关符号及其含义如表2所示。

表2　相关符号及其含义

（二）模型的建立

纺织服装供应链订单承诺交货期模型如下：

模型考虑订单量、价格、生产时间与成本、提前交付的库存成本与延迟交付的惩罚成本，以与客户满意度直接相关的承诺交货期为决策变量，最终追求纺织服装供应链利润最大。

为此，目标函数（1）由三个部分组成，第一部分为生产订单产品的收益，第二部分为库存成本，第三部分为惩罚成本。约束条件（2）用于确保各个订单生产能力之和不超过纺织服装供应链的最大生产能力；约束条件（3）用于确保订单的生产时间不超过承诺交货期；约束条件（4）表明对于纺织服装供应链而言延迟交付比提前交付更不能容忍。

（三）基于模型的分析

1. 交货期、价格与订单量分析

根据模型建立的假设条件，订单量是价格与交货期的线性函数，可表示为：

式（5）中，A为价格与交货期同时为0时的订单量，B1、B2分别代表订单大小对价格、交货期的敏感系数，A、B1、B2均大于零。

价格与交货期呈线性函数关系，可表示为：

式（6）中，P0为交货期为0时的价格，B3为价格对交货期的敏感系数，P0、B3均大于0。由此得出订单量与交货期的函数关系：

当Lg=0时，qg=A’，结合实际情况，订单量是大于零的，故A’大于0。根据B1、B2、B3、B‘之间的关系，可将客户分为不同的类型，如下表3所示。

表3　客户对交货期的敏感类型

2. 产成本分析

订单到达纺织服装供应链服从参数为λ的指数分布，根据排队论理论，其密度函数为：

相应的概率函数为：

则某时刻纺织服装供应链的生产成本为：

3. 库存成本与惩罚成本分析

实际交货期gt服从[at,bt]上的均匀分布，其密度函数为：

订单提前完成的库存成本：

订单延迟交付惩罚成本：

三、最优交货期决策分析

将式（6）、（7）、（10）、（12）、（13）代入目标函数（1）可得：

（14）

利用式（14），对交货期分别进行一阶、二阶和三阶求导：

根据式（17）可知，y2是单调递增函数，又因，故：

因1α≤，故y2min<0。为确定y2max的正负，令y2=0，有：

将其与tb进行比较：

式（20）存在三种情况：

根据上述三种情况中的（1）和（2），得到如下结论。

承诺交货期t1求解为：

证毕。

结论2：当B’>0，客户为时间敏感型时，在区间，承诺交货期为t1时纺织服装供应链利润最大。

证毕。

根据结论1和结论2，纺织服装供应链订单交货期决策分析过程总结如下表4所示。

表4　交货期决策分析

四、结束语

在综合考虑客户方面（价格、订单量、订单的构成等）和纺织服装供应链方面（生产阶段、生产成本、生产能力等）因素下，建立了基于动态结构的供应链订单交货期决策模型。分析表明，承诺交货期决策在满足客户满意的同时，能协调纺织服装企业生产能力，给纺织服装供应链带来最大收益。

在接下来的研究中，可以考虑纺织服装供应链生产能力不足以满足动态结构的客户订单时，与产业集群中的其他供应链进行横向跨链协作问题。

[1]Hill A V, Khosla I S. Models for optimal lead reduction[J]．Production and Operations Mangenment, 2002, 1(2): 185-197.

[2]倪卫涛，周晶．MTO生产模式的交货期决策模型及其分析[J]．工业工程，2008，11(2)： 54-57.

[3]张欣，马士华．基于有限生产能力和产出缓存的订单接受策略[J]．工业工程与管理，2008，(2)：34-79.

[4]Duenyas I. Single facility due date setting with multiple customer classes[J]．Management Science，2005，41(4)：608-619.

[5]乐晓娟．基于随机交货期的供应链协调决策模型研究[D]. 武汉：华中科技大学，2006．05~28．

[6]Timothy L Urban．Establishing delivery guarantee policies [J]．European Journal of Operational Research，2012, 196：959-967.

[7]So K C, Song J S．Price, delivery time guarantees and capacity selection[J]．European Journal of Operation Research, 2008, 111：22~49．

[8]Ray, S Jewkes E M. Customer lead time management when both demand and price are lead time sensitive[J]．European Journal of operational research，2010，153：769~781．

Decision of Delivery Time for the Supply Chain of Textile and Garment Based on MTO

WAN Jun-wen, XIA Ning-xuan, ZHOU Xing-jian
(School of Management, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China)

To process customers’ orders, supply chain of textile and garment can use such three forms as the existing inventories, customized production according to the order, and customized basis of inventories to meet customer demand. According to this order can be divided into three kinds of dynamic structure: standard type, custom type and mixed type. Through comprehensive consideration customers and supply chain factors, a decision model of delivery time for the supply chain order with dynamic structure is constructed. Analysis shows that, the optimal delivery time exists in supply chain orders with dynamic structure, which make customer satisfaction and balance the supply chain of textile and garment production capacity, then gain the biggest profit for the enterprises of textile and garment.

textile and garment; dynamic structure; supply chain order; delivery time

国家自然科学基金资助项目（71171152）；武汉纺织大学大学生创新创业项目（2014）.

C93

A

2095－414X(2015)02－0001－05

周兴建（1979-），男，讲师，博士，硕士生导师，研究方向：纺织服装物流与供应链、系统仿真与优化.