高三数学试卷讲评课的知识联系与拓展研究

王志华

（江苏省姜堰中学）

数学知识是高中知识较为困难的一部分，也是学生必须掌握的知识，如何提升学生的数学能力，是高中教师十分关注的问题之一。高三数学试卷讲评课是高三复习的常见课型，内容涵盖了整个高中的数学知识，具有一定的复杂性。本文对试卷讲评课的知识联系与拓展研究，注重分析学生对试卷讲评课的认知水平，着重分析了教师如何实现知识联系与拓展，从而促进学生数学学习能力的提升。

一、通过设置问题，为知识联系与拓展创造契机

高三数学教学过程中，试卷讲评课十分重要，是高三教学过程中较为重要的一环。在进行试卷讲评过程中，教师应该注意问题的设置，让学生通过对问题的思考，想出解决问题的办法。在试卷讲评过程中，问题的设置，就是知识联系与拓展的一个契机，合理有效地进行问题设置，有利于提升学生对知识的理解能力，并且可以更好地促进学生解决问题能力的养成。

例如：已知△ABC 的外接圆半径为1，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，向量m=（a，4cosB）与n=（cosA，b），并且满足m∥n，求cosA+cosB 的取值范围。

关于这道题的解题思路，其实大家并不陌生，这道题主要涉及向量知识、三角函数知识、正余弦定理知识等。教师在讲解时，则可以询问学生有什么样的解题思路。在解决问题的过程中，学生可以很明确地得出a=2RsinA=2sinA，a2+b2=4 这些解题步骤，那么教师就可以进行知识联系与拓展的问题设置。例如：“同学们，你们考虑一下，这个a+b 和a2+b2是否有什么联系呢？a2+b2=4，你们又可以联系到什么图形呢？”经过教师的问题设置，学生就可以轻易联想到所学的知识点，从而轻松地解决问题。

二、发挥鼓励引导的作用，提高学生学习的积极性

如上述所说，教师在进行例题讲解的过程中，要充分发挥学生的主观能动性，注重学生学习主体地位的体现，使学生在解题过程中，能够积极动脑，通过自己思考，最终找出解决问题的关键。教师在进行试题讲解课时，要为学生解决问题创造良好的思维环境，将知识联系与拓展相结合，把握学生思考问题的方向，经过合理的引导，让学生进行自主探索。

发挥鼓励引导作用，可以增强学生的自信心，增强学生解决困难的勇气，使其能够迎难而上。学生在学习知识的过程中，有时候并不是对知识不了解，而是缺少解决问题的方式和方法，缺少对理论运用的方法。所以，教师在进行试题讲解的过程中，应该注意鼓励学生，并且通过引导的方式让学生自己找到解决问题的方法，发挥学生的主观能动性，进行自我探索，最终解决问题。

三、注重课堂总结，将知识联系与拓展的过程转化为教学成果

发挥学生主观能动性的同时，不要忘记教师在教学中的主导作用，学生在对问题进行思考之后，可以找到解决问题的方法，完成对问题的解答。在这一过程中，教师应该针对学生的问题，进行课堂总结，这样一来，可以加深学生的印象，更好地记住问题的特征，使学生反思自己在解决问题的过程中，采取了什么样的解决方式。例如，针对于本文中的例题，教师可以这样总结：“同学们，其实做这道题并不难，这道题主要考查了我们对表达式Acos（wx+t）的实际应用，明确圆和三角形的关系，通过m，n 的平行关系，将cosA+cosB 转化为Acos（wx+t）这种形式。这样一来，问题就可以迎刃而解了。

高三数学是高中较为困难的学科，教师要注意总结规律，发掘问题所在，为学生提供良好的解题思路，使学生能够举一反三，再遇到这样的习题，能够正确地解答。同时，知识的联系与拓展是密不可分的，教师在进行试题讲解过程中，联系之前所学的知识，以及对知识进行拓展，找出解题思路后，要注意进行总结，将自己如何进行联系和拓展的过程传授给学生，让学生了解解题的思路，而并非是最终的结果。总结过程，就是将知识联系与拓展过程转化为正确答案的过程，这一点，教师在实际教学过程中必须认真把握。

总之，高中数学试卷讲评课要注重以“学生”为本的发展模式，注重教师在教学过程中的主导作用，充分体现学生在学习过程中的主体地位，实现教学效果提升，更好促进学生创造性思维的发展。在进行高三数学试卷讲评过程中，教师应该注重挖掘学生的学习潜能，将联系密切的知识进行有效结合，开拓学生解题思路，促进学生数学学习成绩的提升。

［1］王荣.例谈高三数学试卷讲评课的知识联系与拓展［J］.中国数学教育，2012（12）：2-4，7.

［2］王雯.提高数学试卷讲评课的有效性的策略研究［D］.上海师范大学，2014.