小学立体几何建模中的两点做法

叶茂波

（山东省济南市历下区甸柳七区四号〈济南市燕柳小学〉）

立体几何是小学数学教学的一个重要组成部分，也是小学阶段几何知识中的一个难点。这部分知识主要涉及长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等立体几何知识。这部分知识对于学生来说比较抽象，为了让学生系统地掌握这部分知识，更好地构建起立体几何模型。下面我就谈一下自己在立体几何建模中的两点做法：

一、多媒体演示在构建模型中的重要作用

几何知识的学习是引导学生由最初的点、线、面到体的思维认识过程。对于点、线、面的知识及过渡，学生在平面几何中已经有了初步的认识。而立体几何的教学首先要让学生初步地经历由面到体的思维认识过程。对于这种非常抽象的图形演变过程，以及立体几何图形中的一些复杂位置关系，有时无法用语言描述清楚，而且学生理解起来也有很大的难度，因此，多媒体演示在这方面发挥了很大的优势。例如，在教学立体几何这部分知识时，我先引导学生观察粉笔盒、罐头盒、小足球等实物，指出这些物体的形状都是立体图形，并出示长方形、正方形、三角形等一些平面图形，使学生从直观上初步了解立体图形是由多个平面图形围成的，是占有一定空间大小的，而平面图形只是一个平面，没有厚度（也就是没有高）。接着演示面和体之间的演变过程，加深对立体图形的认识。

课件演示：

（第一步：先出示一个长方形，然后再摞上第二个长方形，第三个、第四个……最终形成长方体。第二步：再将形成的长方体一层一层移走，最终又形成了长方形。将以上这一过程演示两三遍。）

通过课件第一步的演示，学生首先经历了由面到体的转化过程，并初步了解了平面图形与立体图形概念上的区别，同时也让学生很容易地明白了长方体的体积等于底面积乘高这一数学模型。而第二步演示过程不仅让学生经历了由体到面的转化过程，还让学生对平面图形与立体图形概念上的联系和区别加深了理解。同时还培养了学生的空间想象能力。可以说是一举多得。因此，我认为多媒体演示在立体几何模型构建中起着非常重要的作用。

二、引导学生运用知识迁移规律，灵活构建模型

在小学数学课堂教学中，很多知识和技能的学习都是建立在学生已有的知识和经验的基础上，因此，在构建数学模型的过程中，要积极地引导学生运用知识迁移规律，灵活构建模型。例如，在上面的课件展示过程中，学生通过经历由长方形到长方体的转化过程很容易地明白了长方体的体积等于底面积乘高。如果教师紧接着利用这一知识的迁移规律用课件演示：

（从正方形到正方体、圆形到圆柱体、三角形到三棱柱等的演变过程。）

学生便会很容易地发现长方体、正方体、圆柱体、三棱柱等，这一类立体图形的体积都可以用底面积乘高。这样便建构起了这一类立体图形的体积模型V=sh。

以上就是我在立体几何建模中的两点做法。我相信教师通过多媒体课件的形象演示、引导学生灵活地利用数学学习中知识迁移的规律去进行数学立体几何知识的学习，一定会收到事半功倍的效果。