基于改进PSO算法的光伏阵列MPPT研究

石季英，张文，张永革，薛飞

（天津大学电气与自动化工程学院，天津300072）

基于改进PSO算法的光伏阵列MPPT研究

石季英，张文，张永革，薛飞

（天津大学电气与自动化工程学院，天津300072）

针对光伏阵列（photovoltaic array）传统的最大功率点跟踪（maximum power point tracking，MPPT）方法的不足，提出一种改进的粒子群算法（particle swarm optimization algorithm，PSO）。该算法中，粒子位置依据粒子的个体最优解由大到小更新，更新过程中使用当前时刻所产生的全局最优解，同时，将反映粒子聚集程度的粒子位置的标准差和反映粒子偏离程度的距当前最大功率点的距离引入每个粒子的速度阈值，单独自适应地限制每个粒子的更新速度，以便更快地找到最大功率点，提高收敛速度。最后，通过仿真和实验验证了该算法的快速性和有效性。

光伏阵列；粒子群算法；最大功率点跟踪

最大功率点跟踪（MPPT）技术是提高光伏发电效率的一个重要手段。然而，光伏阵列在局部阴影的条件下，其P—U曲线是一个多峰曲线，因此常规的MPPT算法就可能会失效［1-3］。粒子群优化算法（PSO）是近年来发展起来的一种新型智能算法，国内外许多学者对于粒子群算法在MPPT中的应用做了大量的研究［4-6］。

本文提出一种改进的PSO算法对光伏阵列进行MPPT控制。本文中粒子位置更新时，首先依据粒子的个体最优解由大到小排序，然后依此顺序更新，更新过程中，不再使用此代之前所产生的全局最优解，而是使用当前时刻所产生的全局最优解，以便更快地找到最大功率点，提高收敛速度。同时，本文还提出单独限制每个粒子的更新速度，将反映粒子聚集程度的所有粒子位置的标准差和反映粒子偏离程度的距当前最大功率点的距离引入每个粒子的速度阈值，自适应地控制每个粒子的更新速度，使得算法在迭代收敛过程中有较快的速度，而在达到稳态时功率波动较小。最后通过仿真和实验验证了该算法能够极大地提高跟踪的速度和精度。

1 光伏电池的多峰特性分析

在光伏发电系统中，为提高输出功率，通常需要将光伏电池串联或者并联起来。考虑到热斑效应，一般在光伏电池两端反并联1个旁路二极管来防止其对光伏电池的损坏。旁路二极管的引入使得光伏阵列在局部阴影的情况下P—U曲线出现多峰特性。

本文以3×3光伏阵列为例，对光伏阵列的多峰特性进行Matlab/Simlulink仿真分析。光伏阵列结构如图1所示。每个光伏电池都反并联1个旁路二极管来减小热斑效应的损害。

图1 光伏阵列结构Fig.1 Configuration of photovoltaic array

假定光伏阵列中每个组件的参数一致，仿真模型中各个组件的参数采用MSX-60的参数：短路电流Isc=3.8 A，开路电压Uoc=21.1 V，最大功率点电流Im=3.5 A，最大功率点电压Um=17.1。参考光照为1 000 W/m2，参考温度为25℃。

当温度为25℃，局部阴影如图1所示时，光伏阵列和S1，S2，S3各支路的P—U曲线如图2所示。光伏阵列的最大功率点电压U2=52.7V，P2=412.5W。

图2 光伏阵列P—U输出曲线Fig.2 P—U output curves of photovoltaic array

2 粒子群算法在MPPT中的应用

2.1 粒子群算法

粒子群算法是最早在1995年由Kennedy和Eberhart博士提出的一种全局优化算法。该算法简单易实现、收敛速度快，能以较大概率和较高的效率找到问题的全局最优解。算法中每个粒子有3个参数：即当前位置、速度和方向。每次迭代更新，粒子都是通过2个极值点来更新自己的位置，第1个是粒子本身在当前时刻为止找到的最优解Pbest，第2个是整个群体在当前时刻为止找到的最优解Gbest。第k+1次迭代时第i个粒子速度vk+1i和位置xk+1i的更新方程［7］为

式中：k为迭代次数；ω为惯性权重；c1，c2为正常数，分别用于调整个体经验和群体经验的比重；r1，r2为（0，1）之间的随机数。

PSO算法，在应用到光伏发电MPPT中时，为防止系统失控，通常将粒子的更新速度限制在一定范围内，即

2.2 改进粒子群算法在MPPT控制中的应用

观察PSO算法的结构，算法的实质是找到并且逼近最大功率点，因此搜索到Gbest的时间影响着算法的收敛速度。常规的PSO算法中，可能在第k代更新时，在某个粒子位置更新的过程中Gbest位置已经改变，然而这一代中后续几个粒子位置的更新仍然使用的是之前的Gbest，影响了算法的收敛速度。因此，本文提出在粒子位置更新过程中，使用当前时刻全局的Gbest，同时粒子更新顺序由按每个粒子的Pbest由大到小排序决定。

PSO算法在MPPT控制中应用时，vmax取值如果较小，那么稳态功率波动小，跟踪精度高，但系统的跟踪速度较慢，vmax取值如果较大，那么系统的跟踪速度较快，但稳态功率波动大，跟踪精度低，可能会丢失最大功率点。此外，不同的粒子，在不同的位置或者不同的收敛程度下，所要求的搜索精度是不同的。因此，本文提出单独限制每个粒子的更新速度，通过将反映粒子聚集程度的所有粒子位置的标准差和反映粒子偏离程度的距当前最大功率点的距离引入每个粒子的速度阈值vmax(i)，自适应地控制每个粒子的更新速度，即

式中：vsteady为常数，是vmax(i)的稳态值；σ为当前时刻所有粒子位置的标准差，反映粒子的聚集程度；|Gbest-xi|为第i个粒子偏离当前最大功率点的距离，反映第i粒子的偏离程度；λ1，λ2为正常系数。

此时，式（3）变为

vmax(i)的引入使得每个粒子的更新速度阈值随着粒子自身的位置以及算法的收敛程度而动态变化，提高了跟踪的速度，而vsteady的存在使算法在趋于稳态时，功率波动小，追踪精度高。

为了避免系统达到稳态时功率的振荡，本文提出如下终止策略：粒子初始位置是分散的，当粒子比较集中时，即当所有粒子位置标准差小于一定阈值时，可以认为粒子已经收敛，判定条件为

式中：σ为当前时刻所有粒子位置的标准差；ε为设定的阈值。

当外界环境发生变化时，光伏阵列的输出特性会发生变化，最大功率点也会随之变化。因此，当满足如下条件时，重启PSO算法

式中：P′，P分别为迭代终止后，2次采样周期的功率采样值；ΔP为功率变化阈值。

改进PSO算法流程图如图3所示。

图3 改进PSO算法流程图Fig.3 Flowchart of improved PSO

3 仿真分析

图4所示的基于Boost电路的最大功率点跟踪系统采用图1中所示的3×3光伏阵列。

图4 基于Boost电路的最大功率点跟踪系统Fig.4 Boost⁃based MPPT system

仿真模型中，C1取200 μF，C2取90 μF，L取0.15 mH，Rload取40 Ω，Boost电路的开关频率取为50 kHz。算法中粒子数目选取为4，粒子的初始位置均匀分布，ω取0.6，c1取1.5，c2取2，vsteady取0.02，λ1，λ2分别取0.1，0.06，ε取0.002，即当σ＜0.002时认为粒子已经收敛，停止迭代。

算法中粒子位置选取Boost电路占空比。当光伏阵列在图1所示的局部阴影条件下，即光伏阵列的P—U曲线如图2中的曲线4所示时，仿真结果如图5所示。图5中的曲线分别为常规PSO算法中vmax取0.02，0.04，0.06，0.08和改进PSO算法时的功率曲线。表1为改进PSO算法与常规的PSO算法的性能比较，算法的收敛时间是达到停止迭代条件的时间。

图5 局部阴影条件下系统的输出功率Fig.5 Output power of system under partial shading condition

由图5可知，改进的PSO算法和常规的PSO算法均收敛到了光伏阵列输出的最大功率点。常规PSO算法中，当vmax取0.02，0.04，0.06时，常规PSO算法的收敛时间分别为1.35 s，0.83 s，0.8 s，收敛速度随着vmax的增大而增大，同时趋于稳态时功率的波动也相应增大。然而当vmax太大时，一方面由于波动的增大反而使得收敛时间延长，另一方面在特殊情况下可能会使得算法丢失最大功率点陷入局部极值，如图5中所示，vmax取0.08时常规PSO算法的收敛时间为1.42 s，算法的收敛速度反而减小了，同时趋于稳态的功率波动也急剧增大。改进的PSO算法中，一方面通过修改迭代规律和迭代顺序，使得算法能够更快、更准确地找到全局最优解Gbest，以提高算法收敛速度，另一方面自适应的单独控制每个粒子速度，使得粒子的速度阈值由自身所处的位置和算法的收敛程度所决定，算法初期，在保证精度的前提下主要注重收敛速度，后期，主要注重功率波动，趋于稳态时，每个粒子的vmax（i）都接近于vsteady，使得功率的波动减小。

表1 改进PSO与常规PSO算法的性能比较Tab.1 Performance comparison between the promoted PSO and conventional PSO algorithm

4 实验结果

图6 不同速度阈值下系统输出电压波形Fig.6 Output voltage waveforms of system on different velocity threshold values

实验所使用的太阳能电池板最大功率为90W；最大功率点处电压17.5 V，电流5.4 A；开路电压22 V，短路电流6.02A。实验采用标准Boost升压电路，主控芯片为TI公司的TMS320F2812。

实验时，采用2块太阳能电池板串联，并且对其中1块电池板进行局部遮阴。由于实验条件所限，试验中用示波器观察并记录电阻负载两端的电压波形，间接反映光伏电池的功率输出，实验结果如图6所示。

由图6可知，常规的PSO算法中，随着vmax的增大，算法的收敛速度会提高，但是同时趋近于稳态时的功率波动也相应的增大，当vmax过大时由于波动的增大反而使得收敛时间延长，而改进的PSO算法能够快速地跟踪到最大功率点，稳态功率波动小，达到了预期效果。

5 结论

局部阴影条件下，改进的PSO算法，通过修改了粒子迭代顺序和迭代规律，将粒子位置的标准差和距当前最大功率点的距离引入每个粒子的速度阈值，单独限制每个粒子速度，提高了收敛速度，减小了稳态的功率波动，具有良好的工作性能。

［1］Patel H，Agarwal V.Matlab⁃based Modeling to Study the Ef⁃fects of Partial Shading on PV Array Characteristics［J］. IEEE Transaction on Energy Conversion，2008，23（1）：302-310．

［2］Safari A，Mekhilef S.Incremental Conductance MPPT Method for PV Systems［C］//Electrical and Computer Engineering，IEEE.Niagara Falls．On，Canadia，2011：345-347．

［3］何薇薇，熊宇，杨金明，等.基于改进MPPT算法的光伏发电最大功率跟踪系统［J］.电气传动，2009，39（6）：39-41.

［4］Phimmasone V，Kondo Y，Kamejima T，et al.Evaluation of Extracted Energy from PV with PSO⁃based MPPT Against Various Types of Solar Irradiation Changes［C］//Electrical Ma⁃chines and Systems（ICEMS），2010，International Confer⁃ence on.IEEE，2010：487-492.

［5］刘艳莉，周航，程泽.基于粒子群优化的光伏系统MPPT控制方法［J］.计算机工程，2010，36（15）：265-267．

［6］朱艳伟，石新春，但扬清，等.粒子群优化算法在光伏阵列多峰最大功率点跟踪中的应用［J］.中国电机工程学报，2012，32（4）：42-48．

［7］Eberhart R，Kennedy J.A New Optimizer Using Particle Swarm Theory［C］//In Proc.6th Int.Symp.MHS，1995：39-43．

Research on MPPT Control for PV Array Based on Promoted PSO Algorithm

SHI Ji⁃ying，ZHANG Wen，ZHANG Yong⁃ge，XUE Fei
（School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In order to overcome the disadvantage of conventional maximum power point tracking（MPPT）methods of photovoltaic（PV）array，proposed a promoted particle swarm optimization（PSO）algorithm.In the promoted PSO algorithm，before updating the particles，they were ranked based on individual optimal positions in descending order firstly，and then updated according with this order.In the velocity equation，the current global optimization result was used，and the standard deviation of all particles which reflected the level of gather and the distance between particles and current global optimization result which reflected the level of excursion drawn into the velocity threshold value to restrict the maximum change of every particle separately and self⁃adaptively，so that the maximum power point could be found more quickly to improve the rate of tracking.Finally，simulation and experiment results indicate that the promoted PSO algorithm is fast and effective.

photovoltaic（PV）array；particle swarm optimization（PSO）algorithm；global maximum power point tracking（MPPT）

TM615

A

2014-09-01

修改稿日期：2015-02-08

石季英（1959-），男，博士，副教授，Email：eesjy@126.com