数学课堂情境的创设

陈联煌

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）03-0140-02

教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了发展学生的心理机能，通过调动“情商”来增强教学效果而有目的地创设教学环境。《数学课程标准》指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”“让学生在生动具体的情境中学习数学”。创设教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以促进学生对知识的主动建构。因而情境的优劣直接影响着教学的效果，所以教师在教学中要努力创设有效的教学情境，为教学服务。

目前教育中普遍存在“重结论，轻过程”的弊端。这个矛盾在数学教学中显得尤为突出。随着科技的发展，社会要求我们的学生不但要有广博的知识，同时又要具有创新精神。这就对教师提出了一个新的课题：在教学中如何为学生创设问题情境，使每个学生的个性得以充分发展，并且逐渐培养创新意识。

从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。数学高度的抽象性、严谨的逻辑性和应用的广泛等特征，决定了数学教学的难度，兴趣是学习的重要动力，也是创新的重要源泉。因此在数学教学中，要从教学素材中选取通俗生动的事例创造情境，激发学生学习的兴趣。从数学课程及数学学习的特点看，情境化设计越来越显示出它的重要性和必要性。新教材最大的特点和优点之一，就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定情境中展开的，所以精心创设情境是提高教学有效性的一项重要教学策略。

同时，我们也不能为“情境而情境”，更不能虚拟“游离于教学之外”的情境，我们应追求水到渠成的教学效果，应呼唤一个“求本质”的教学情境。然而，一些教师的数学课，情境只是为创设而创设，只图表面热闹，有的甚至成了说话课，夹杂了太多的非数学信息，干扰和弱化了数学知识和技能的学习以及数学思维的发展，而缺乏情境创设的有效性——为学生学习数学而服务。

一个好的数学情境应该是有鲜明的目标指向，能融数学的教与学为一体，具有数学教学活动的内驱力，并使数学课堂具有自我生长性的立体的环境。笔者认为在创设情境应注意以下几个原则：

1.合理性：教学起点源于教材中的问题，但课堂教学设计的“可能起点”，不能仅以教材作为教学设计起点的唯一依据，应力求使情境符合学生的认知基础。如情境设计牵强，甚至繁琐，我们又何须煞费苦心地寻找一个教材以外的“情境”呢？

2.真实性：教学情境一旦走进“为情境而情境”的怪圈，将创设情境异化为“虚设情境”“虚构情境”甚至“捏造情境”那么就陷入了误区。我们的情境创设，真实性是第一位。

3.导向性：情境设计的一个重要标准是：不仅起到“敲门砖”的作用，还应当在课程的进一步开展中自始自终发挥一定的导向作用。教师应遵循由特殊到一般的认识规律创设情境。

4.目的性：一个好的教学情境是为一定的教学目标服务的。情境不是摆设，也不是为了赶时髦的点缀品。情境的创设不仅是为了调动学生的学习积极性，还应当在后面的教学中发挥一定的导向作用。教师对为什么要设置情境，设置了情境后应该达到什么教学目标应做到心中有数。

5.生活性：数学源于生活而高于生活。因此，情境的创设要注意结合学生实际，贴近学生生活。教师要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，以此拉近数学和生活的距离，培养学生的数学意识。

6.思考性：思维从疑问和好奇开始，而好奇是儿童的天性。由于学生探究性学习的积极性和主动性很大程度上来自于充满问题的情境，教师要在教材内容与学生求知心理之间制造“认知矛盾”，产生问题，使学生进入“悱愤”境界，这样学生的探究意识就会孕育而生。

笔者结合教学实践谈以下几点体会：

一、通过数学问题情境的创设，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。

著名的教育家夸美纽斯说过：“兴趣是创造欢乐和文明教育环境的主要途径之一。”教应不失时机地为学生营造“乐学、趣学”的思维情境。

在讲授等比数列的前n项和公式时，可以通过这样一 则故事恰当地引入课题目：古印度国王非常喜欢国际象棋，他要奖赏发明者，可以满足发明者的任何要求。发明者提出了一个“非常简单”的要求——用麦粒来填棋盘：第一个格放1个麦粒，第二个格放2个麦粒，第三个格放4个麦粒，以后每个格放的麦粒都是上一格的两倍。国王满口答应，经过大臣的计算，原来发明者的“胃口”大得很，他要得比全国几十年麦子的产量还要多得多，由此指出发明者要的麦粒个数为S=1+2+22+23+24+…+263，这个和怎样求出呢？问题极大地激发了学生的兴趣，必然全神贯注地听讲。

二、通过回顾知识产生的歷史背景及情境，使学生置身于当时人文及科学环境中。

在教学中，通过恰当介绍数学史及中外数学家的故事，培养学生追求真理，立志为科学献身的精神，同时还可体现数学中的人文思想。数学教学不仅承担着向学生传授基础知识的任务，同时也肩负着培养学生严谨、务实、求是的科学态度以及面对困难的那种百折不挠的良好的思想品质的重担。这些将成为他们参与竞争迎接挑战的坚实的心理准备。据说牛津大学法律系的学生要学习高等数学，并不是因为英国的法律用到很多数学知识，而是因为学习数学能培养人杜绝偏见、客观公正、不屈服于权贵、忠于真理、具有独立人格的精神。

例如，在讲授“集合”一节时恰当地介绍集合论的创始人——康托以其创造性的工作严格地证明了许多惊人的结论。但是他的观点与当时传统的数学观念发生了尖锐的冲突，遭到一些数学家的反对、攻击，甚至谩骂，有人说康托的集合论是一种“疾病”，康托的概念是“雾中之雾”，甚至有人说康托是“疯子”。但历史证明了康托的正确。

通过相应数学知识背景及情境的展示，使每个学生无一例外地感受到这种精神的巨大力量，进而激发起探索真理的强大力量，从而以各种各样的形式投身到探索活动中去。

三、妙用游戏设计问题，寓教于乐，引发学习欲望。借助游戏类比数学原理，把抽象的数学问题生动化、直观化。

在数学归纳法的的教学中为了使学生更快的理解数学归纳法的原理，笔者通过上网下载国际“多米诺骨牌”大赛的情景让同学们观看，之后，引导学生分析使“多米诺骨牌”全部倒下的两个条件：

⑴第一块骨牌倒下；

⑵任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块骨牌倒下。

引导学生分析多米诺骨牌蕴含的原理，得出“多米诺骨牌”模型其实是一个递推思想的模型。而数学归纳法的基本原理，就是相当于有无限多张牌的“多米诺骨牌”游戏。有了上述铺垫，数学归纳法的基本原理得出是非常自然的。

研究表明，当数学和学生的现实生活密切结合时，數学才是活的、富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。

四、通过有趣的、有悬念的问题情境，让学生带着好奇、兴趣的想法去掌握知识。

苏霍姆林斯基说：“好奇、惊讶感情是寻找知识的强大源泉。”因此，在教学中，教师要尽量在学生面前展现出他们暂不理解，甚至不可思议的新事物、新观点、新材料，展示的越多学生好奇、惊讶越大，求知兴趣就越浓厚。

有一次听了七年级的“九宫图”的教学，在情境设计上，老师没有直接给学生题目，而是先给学生讲了一则关于它的典故：“相传大禹治水时，黄河的支流洛水中浮现出一只神龟，龟甲上载着有九种花点的图案，人们将图案中花点的布局记下来。经研究发现，这九种花点数正好是1～9这九个数，各数的位置排列也相当奇巧，纵横六线及两条对角线上三数之和都是15，均衡对称，深奥奇巧，大禹受到启发，以九宫为据，应用到测量、气象、地理与交通运输中，从而治理黄河获得成功，由于神龟甲图是在洛水中发现，且图中内容如书一样深奥，故后人称此为洛书。”学后听了津津有味，老师此时顺势提出问题，请学生们试着把数字1～9填入九宫中，再现洛书原貌。学生们兴致勃勃地研究起来，很快就给出正确解答，教师乘胜追击。给出了古人关于九宫图的口诀“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，右三左七，九履一，五居中央。”学生们茅塞顿开。这样的设计看起来似乎游离主题，不如直接出题来得简单，但我认为，我们的数学教学不仅仅是要提高学生的学习数学的兴趣，更重要的是向学生们展示我们伟大祖先的智慧结晶。

五、在数学教学中注重与社会、生活的联系，强化应用意识的培养。

当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。在教学中，教师应努力为学生营造实际生活的问题情境，在浓厚的生活气息中使每个学生感受到学习的是真正“有用的数学”。

数学知识来源于生活而又最终服务于生活，数学课程标准也明确指出：“要学习有用的数学”，旨在说明要把所学的知识与现实生活紧密联系起来，达到学以致用的目的。 “行是知之始，知是行之成。”是教育家陶行知的观点，他概括了“学以致用，然后知不足”的思想。因此，教师要设法让学生的所学能够在生活中加以运用。这就要求教师能做有心人，在教学完相应的知识之后，能够为学生提供一些机会，让学生在日常生活中加以运用。

如在学习线面垂直时，当同学们学到“一条直线垂直面中的两条相交的直线时，这条直线就垂直于面”。笔者抓住恰逢周一刚升完国旗这一事情，话锋一转，“同学们，你能用你们学过的知识，判断今天升旗时的旗杆是否与地面垂直呢？

学生在教师精心设计的情境下，经过认真思考、讨论，将题目非常圆满解决了。在兴奋和喜悦之中，教师并不肯罢休，给学生留下课后思考题：你能估算一下旗杆的高度吗？

在这种情境下，可使学生品味到数学源于生活，用于生活，促使他们积极搜寻生活中的数学问题。极大地激发了学生学习的积极性。

六、强调习题背景的揭示，暴露问题的形成过程。

在解题教学中，应使学生的兴奋点完全沉浸在题目的情境中，并对一些题目进行情境转换，调动学生思维的积极性，同时也把学生对问题的认识上升到更高的层次。

在学习排列组合的时候，教师给出一道题：同室4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则4张贺卡的所有的不同的分配方式有几种。教者指出该题目的古典背景，它源于著名的数学家贝努利提出的错装信封问题：贝努利一天晚上给几位朋友写信，准备次日寄出，结果在装信封的时候由于疏忽出现了笑话——几封信竟无一对号入座。

这一古典模型的提出极大地激活了学生的思维，因为这一问题的情境与他们的实际生活实在太近了，甚至就曾经发生在本人身上，使之在实实在在的现实生活的情境中怀着极大的兴趣去思索问题，同时教师鼓励学生进行问题情境的转换。学生提出了许多模型，也相当生动且贴近生活：4个同学串动座位、4个干部进行职务轮换等等，足以见得学生的想象力之丰富，内在潜能之大。

总之，笔者在教学实践中深深地体会到，通过为学生创设问题情境，使学生在具体、生动、形象的问题情境以及其浓厚的生活气息之中感受到数学的巨大魅力，变被动学习为积极主动探索。这样将更有利于培养学生的创新意识，为将来开拓性的工作奠定坚实的基础。