尊重学生的数学认知起点，发挥教学有效性

（江苏省苏州市吴江经济技术开发区山湖花园小学215200）

尊重学生的数学认知起点，发挥教学有效性

张燕（江苏省苏州市吴江经济技术开发区山湖花园小学215200）

《数学课程标准》指出：数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。因此，小学数学教学中，应该从学生的数学认知点出发，通过引导学生理论联系实践，在学生自主探索学习的过程中真正认识和理解数学知识、树立数学思想、掌握数学学习方法，才能发挥课堂教学的有效性。本文首先从合理进行学情前测着手，在掌握每个学生的数学认知起点基础上，根据对数学知识的认知点、生活认知点、感性认知点三方面的论述，强调了以学生为主体、尊重学生认知起点才能发挥数学教学的有效性，为小学数学的高效课堂教学起到了推动作用。

数学教学认知起点有效教学

尊重学生的数学认知起点的有效教学，即是从学生已有的数学知识背景、数学生活经验、符合当前学生身心发展的数学情感态度出发的教学模式。数学知识认知起点即已经学习过、掌握了的数学知识。生活即数学，数学即生活。生活中经常会遇到各种各样的和数学密切相关的问题，数学学习中也会常常发现数学在生活中的实际应用。因此，生活与数学千丝万缕的联系形成了属于学生自己的数学生活经验认知；一个人的情感、态度和价值观产生感性认识，这种感性认知主要是通过形象直观、一目了然的现象，给学生带来的感觉和知觉的理解、接受程度的生成性的学习。因此，充分了解学生的数学认知点对于提高有效教学是至关重要的。

一、合理利用学情前测，掌握学生认知起点

对于学生数学认知点的充分掌握，前提在于做好学情前测。学情前测，顾名思义是在课堂教学之前对学生进行的一定了解。小学数学的学情前测的方法有：师生面对面的访谈、通过E-mail对学生家长展开邮件问卷调查、开设各种数学小游戏活动观察捕捉记录，对于学生课堂表现的反思记录等等。对于学生数学认知点的学情前测的内容主要包括：数学基础知识、生活中的有关数学的经验知识、与数学相关的兴趣爱好、平时的数学学习方法等方面。教师、学生、家长形成教育合力，有助于对于学生学习、生活、情感的学情有更详尽的了解，针对学生的差异化表现，教师才能制定出更科学有效的学习计划，因材施教、因势利导，教学效率方能事半功倍。

二、尊重学生数学知识认知起点，制定科学教学方案

儿童从幼儿园过渡到小学，有一定的数学知识，数学教师要将学生的知识经验起点作为重要的教学资源，并以此为立足点，激发学生的兴趣点，找准教学切入点，拓展学生的发展点。只有对学生有很好的了解，才能制定出适合学生发展的教学设计。因此，我们要尊重学生的数学知识认知起点，探索学生的已有知识结构、数学思维模式、数学学习方法，并进行综合、统一，制定出为学生量身定做的科学的教学课件，有助于引导学生积极参与、认真思考，将原有的知识得到转化和升华。例如，“比一比”这一课让学生在掌握原有知识（比多少、比长短、比高矮）的基础上，进一步对知识面进行拓宽。除了会比较事物的多少、长短、高矮外，还会比较事物的远近、厚薄、宽窄等等。教学方案：首先，在电脑室，让每一个学生都有一台电脑可操作。在电脑上会显示一个童话的世界、儿童的乐园——“数学王国”。而通向“数学王国”有两条路，一宽一窄。我会让学生比一比哪条路宽？哪条路窄？培养学生的学习兴趣和拓宽学生的知识面，让学生感受到知识是无穷无尽的。弹性教学方案，着眼全局，以学生为主体，预设课堂教学，有利于及时针对学情调整教学规划，并且可以针对学生的数学认知起点的差异化，完成分析学生、分析教材、制定科学教学方案的过程，进行“活用教材，重组材料”有的放矢的教学。

三、尊重学生生活经验认知起点，优化课堂教学结构

生活中处处有数学，数学中处处有生活。教师要引导学生在生活中善于发现数学、体会数学在生活中的应用作用、领悟数学在生活中的魅力。教师要在学生的学习过程中发现教育契机，以此为切入点，课堂上展开对生活与数学的相同点和区别教学，拨开重重迷雾见到太阳，使学生形成正确的数学观。例如，“认识钟表”一课，可以从生活中的数学延伸到课堂数学，我们生活中的每时每刻都与时间相关，早晨起床、上学、放学、午餐、晚餐、睡眠都要看时间，钟表可以告诉我们时间，认识了钟表，我们就可以更好地利用时间了。指导学生说出钟面的12个数，指出分针、时针、秒针。学生通过联系生活，更能轻松地认识几时，能拨出几时，认识大约几时，并且能根据要求在不完整的钟表上，画出时针或分针。又如，“角的认识”中，小学生在生活中对于“角”的认识是局限在了：人民币中的1“角”；人的“脚”；墙“角”；牛羊的“角”等等。这些对于数学学习无疑产生一种负面影响，混淆对于数学新知识的理解和获取，因此，要引导学生从这样的生活经验认知思维中跳出来。认识数学中的“角”指的是：三角板中的角的顶点。结合生活的教学方式使学生更容易接受，同时使学生明白了生活与数学的联系与区别，体验到了生活中的数学之美。

四、尊重学生感性心理认知起点，提高有效教学效率

课堂教学千变万化，经常会遇到某些“意外情况”，这就是预设与生成的不可控因素，是学生的感性心理认知起点与课堂预设方案产生的冲突。特定的教学环境下，教学过程中的每个环节的不同表象，由于每个学生的感性认知起点相异、接受程度有别，所以表现不一。如果充分掌握了学生身心发展阶段的感性心理认知起点，对于学生在课堂上的反应了然于胸，就会在任何情况下都能应付自如，运用幽默风趣的方式，将“意外情况”轻松化解，巧妙地活跃了课堂气氛，使学生在生动有趣的教学情境中快乐学习，有助于提高教学效率。例如，在“认识钟表”中的讲解认识钟表上的12个数字的时候，学生正在认真聆听、学习，突然一个学生说：“记住四个数字就可以了，用得着这样麻烦吗？”全班所有目光都转向这位学生，我为之一愣，但看这位学生还是一副洋洋得意的神情，于是我让这位学生到讲台上来给大家讲：钟面上相对的12和6、3和9，就是一个“十”字架，只要记住上、下、左、右四个数字的位置，其他数字都会自然记住。于是我临时调整了教学方案，顺水推舟，“谁还有什么奇思妙想？我们来分组进行讨论，每组将讨论结果写下来提交。”课堂气氛瞬间异常活跃起来，激发了每个学生的数学思维，学习灵感得到顿悟，智慧的火花闪耀着光芒！学生通过讨论、分析、思考，体验了12个数字的多种认识方法，加深了学习记忆，既掌握了数学知识，又提高了数学能力。

综上所述，只有充分尊重学生的数学认知点，加以综合分析、思考及应用，才能充分发挥数学教学的有效性。学生的数学认知点就是这个支点，有了这个支点，才能实现“四两拨千斤”的数学课堂教学高效化。维果茨基的“最近发展区”理论中重点指出：学习者的两种发展水平：已有发展水平和通过学习可以达到的发展水平，这两种水平之间最适宜的距离就是“最近发展区”，因此，善于灵活运用学生的数学认知点，可以掌握学生“最近发展区”的最佳距离，以提高教学有效性和促进学生发展。

[1]刘声涛，戴海崎，周骏.新一代测验理论—认知诊断理论的源起与特征[J].心理学探新，2006(4).

[2]王延文，王世凤.小学生数学认知结构的特征与构建[J].数学教育学报，2003(4).

[3]何小亚.建构良好的数学认知结构的教学策略[J].数学教育学报，2002(1).

（责编 赵建荣）