浅谈中小学数学教学的有效衔接

俞红燕

无论是从教师、学生的角度，还是从教材内容的角度，中小学教育教学存在着客观差异。这种差异使得一部分小学毕业生进入初中后，不能很快地适应初中数学学习，因此，如何搞好中小学数学教学的衔接，帮助学生无缝对接，是需要中小学数学教师攻克的一个非常现实的难题。下面本人就小学数学与初中数学的衔接问题谈几点肤浅的认识：

一、研究教学内容的衔接，是做好衔接工作的基础

1.数与代数领域的衔接。

“数与代数”是中小学数学的基本内容。在小学，主要学算术数，到初中，数的范围扩充到有理数、无理数、实数，数的运算也相应地拓宽到乘方、开方等。而在代数领域的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变。为了顺利完成这一转变，在小学高年级阶段和初中低年级阶段，要积累一些“半形式化运算”的经验。

（如图）思考：正方形的面积是10，圆面积是多少？

求圆面积必须知道半径AB或AD的长度，哪个数的平方是10？这时，学生如果有“半形式化运算”的经验，就可以作一个整体代换，用正方形的面积10代换圆面积公式中的r 。这正是具体运算与形式化运算之间的衔接点。加强这一方面的学习体验，对学生后继的学习是非常有利的。

2.空间与图形领域的衔接。

在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等初步知识，认识的主要手段是通过直观感知。初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容。认识方式也从直观感知逐步过渡到逻辑论证。

如三角形的内角和定理，在小学，学生已经通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作活动，知道了三角形的内角和是180度。而在初中教学时，主要论证：①一个三角形，无论形状如何，无论大小怎样，它的内角和无一例外都是180度，这是为什么呢？②有什么办法让我们能确认所有的三角形（包括我们没有去检验的三角形）的内角和都是180度呢？通过对这两个问题的思考，体会论证的必要性。

3.统计和概率领域的衔接。

目前，新教材的编写特点是：“螺旋上升、逐层深入”，所以在中小学教材中，有很多知识点是分年段逐层递进教学的，有些甚至是交叉出现的。因此，我们每位教师必须注意各个阶段的教学目标，小学不能随意拔高要求，避免与初中重复；初中的起点不能太低，避免与小学重复。如有关于统计图表，小学主要指导学生看懂、会识别；初中就要求学生根据信息选择、制作图表，还要理解这些图表对展示信息有什么作用。

4.数学思想方法的衔接。

数学学习应该是“双基”与“基本数学思想方法、基本活动经验”的统一体。在小学阶段，主要以渗透为主；而中学阶段则会有明确的要求：函数的思想、样本估计总体的思想等。如探究“梯形的面积计算”时，我们通常是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，即将梯形面积计算转化为平行四边形面积。这样，让学生在寻求转化途径的过程中，有意识地渗透了转化思想的运用。

二、重视教与学方式的衔接，是做好衔接工作的关键

从教师的教来看，小学数学教师非常重视学生的生活经验，常常设计生动有趣、直观形象的数学教学活动；而初中数学教师则更注重抽象的数学模型的建立，往往按“问题情境—建立模型—应用与拓展”的模式展开。因此，习惯了小学老师的教学方法的“准初中生”，突然面对初中数学课堂的抽象性与快节奏，势必有诸多的不适应。面对针对这种状况，我觉得：小学毕业班教师适时、适度地往前走一点，更多地关注一下课堂的信息量与效率，使数学课堂更富有挑战性；而初中教师则更需要有意地往后退半步，特别是初一起始阶段，老师应充当半个小学教师的角色，适当放慢教学的节奏与进度，适当增加些小学数学课堂的气息。

从学生的学来看，小学生自主学习的能力不强，一些小学数学教师在教学中扶得过多，放得过少，即使安排了自主探究与合作学习的环节，更多的也是在教师的预设下按部就班地进行，甚至会有做到哪本作业本上等很细致、很具体的要求，客观上影响了学生自主学习能力的提高。而初中数学的教学内容多，教学时间紧，加之在课堂上对学生又扶得过少，放得过多，需要学生有一定的自主学习能力和学习的自觉性、主动性，一些知识需要通过学生的课前预习、课后复习等环节加以掌握与巩固。

三、关注学习习惯、学习方法的衔接，是做好衔接工作的支撑

1.学习习惯方面

著名教育家叶圣陶先生说：“什么是教育，简单一句话，就是要培养良好的习惯”，由此可见学习习惯的重要性。一些小学毕业生进入初中学习，感到困难的往往不是数学知识的不足和数学方法的欠缺，而是在小学养成的一套学习习惯在中学不适应。

2.学习方法方面

从学习心理的角度看，小学低年级学生理解能力差，注意力不集中，自制力较弱，但随着年龄的增长，小学高年级数学教师也应有意识地改变管得过多、扶得过多的状况，逐步培养学生自主学习的能力。而作为初中数学老师，在起始阶段，要对学生有明确、具体的课前预习、课后复习的要求，有计划地进行数学学习方法的指导，如给学生开列预习提纲等。

总之，学生在升入初中后，学习任务、面临的升学压力、所处的环境与小学时均发生了很大的变化，我们要重视中小学数学教学的衔接，找准中小学数学教学的契合点，从而帮助我们的学生从小学到中学乃至更高层次的学校一直能持续、和谐、全面发展。

【作者单位：苏州市相城区黄桥实验小学 江苏】