几何画板在高中数学教学中的辅助功用研究

吕泰辉

（广西陆川县实验中学）

随着科学技术的不断发展，多媒体技术也得到了一定的进步，现阶段的高中课堂教学中，多媒体技术的运用也愈加普遍，并已经成为教师课堂教学的重要辅助手段。几何画板是以数学为基础的辅助教学软件，能够将抽象的数学知识具体化，便于学生对所学知识的理解，教师应充分研究其辅助功用，并合理运用，以有效提升教学质量。

一、几何画板相关概述

几何画板软件被誉为“21 世纪动态几何”。主要是通过对点、线、圆进行变换、跟踪轨迹、计算等形成相对复杂的图形，使学生能够通过对图形的观察，主动学习新知识，充分发挥学生的主观能动性，在获取知识的过程中，得到真正的数学经验，而不仅仅是数学结论。

二、几何画板在高中数学教学中的辅助功用

1.在高中立体几何中的辅助功用

立体几何在实践上大致就是我们的生活空间。学生在学习高中数学立体几何时，面对一些定性定量的问题，需要依靠自己的空间想象力，为学生的学习增加一定的难度。通常学生能够通过教师提示想象出实体，但若是要求学生将具体图形画出来，就会十分困难。

例如，要求学生计算三种球体的表面积，一种是正方体各个顶点都在球面上的球，一种是与正方体所有棱都相切的球，最后一种则是内切于正方体的球。通过实践证明，学生更容易想象、计算前两个球，认为最后一个球的计算较有难度。教师可以通过几何画板，将三种球体的图形展示出来，使学生能够中清晰、直观地看到球体真正的形态，帮助学生对立体几何进行充分的理解。学生通过几何画板做出的图形，能够很容易地看出第一个球的直径是正方体棱长，第二个是体对角线，第三个则是面对角线，并很快地计算出三个球体的表面积。

2.在高中代数中的辅助功用

函数是高中教学中最基本、最重要的概念。其思维方法贯穿于高中数学的整体教学内容，是学生必须要进行深入、系统学习的重要内容。一般的高中函数教学活动中，教师仅会通过一些函数图像和例题向学生进行简单的讲解，但是这种方式并不利于学生对函数知识的理解，无法更深入地领悟函数的真谛，仅仅是记住了解题方法，难以运用到实际当中。而几何画板的运用，能够将函数图像清晰地展示给学生，教师可以利用不同的函数图像进行比较，并通过简单的操作使图像进行多种变换，有效地节省了画图时间。

同时，在高中代数的其他部分，几何画板也发挥着重要的作用。例如，利用几何画板表述一些定理、性质等。可以制作一个由离散点组成的函数图像，并利用指标功能制作出项数及其项数值、与0 的绝对值的图表，以便在进行数列极限概念时，进行辅助理解。

3.在高中平面解析几何中的辅助功用

平面解析几何主要是根据已知条件，将平面曲线以方程的形式表现出来，通过反过程对平面曲线的性质进行研究，再将数化形进行计算。由于曲线中的几何量会在多种因素的作用下发生变化，曲线与方程的对应关系相对复杂，学生难以理解，教师可以利用几何画板，将几何图形的变化过程展现给学生，便于学生理解。

三、几何画板在高中数学教学中的运用策略

利用几何画板讲解定义，进行直观模拟。几何画板具有度量工具和计算功能，教师可以利用这些功能，向学生讲解教学内容中的数学概念，使抽象的概念具体化，以图像的形式展现给学生。例如，在讲解抛物线定义时，教师可以通过几何画板向学生展示抛物线上点的特点。

利用几何画板创设问题情境。问题情境的创设能够有效地提升学生的学习兴趣，教师可以利用几何画板的动画制作，给学生带来强烈的视觉冲击，活跃课堂气氛。例如，在讲解正弦函数时，制作一个单位圆上线段经过平移产生波动曲线的动画，激发学生兴趣，并向学生提问如何制作正弦函数和余弦函数的图像，培养学生主动思考的能力。

几何画板在高中数学立体几何教学、代数教学以及平面几何解析中都具有重要的辅助功能，教师可以充分利用几何画板将抽象的定义具体化，通过图形的形式向学生展现出来，帮助学生理解，并创设问题情境，激发学生兴趣，以提高教学质量。

［1］彭磊.利用几何画板进行高中数学实验教学［J］.学园，2013，11（23）：147-148.

［2］吴壁章.浅谈运用几何画板软件进行数学教学的几点心得［J］.新课程：教育学术，2012，5（5）：116-117.