“分数的初步认识”导入设计的理论探讨

尹辉

吉林省敦化市第二小学

“分数的初步认识”导入设计的理论探讨

尹辉

吉林省敦化市第二小学

“概念起始课”是指小学数学知识体系中某一领域的第一节课，通过“意义”建构的方式，帮助学生掌握最基础的初级概念，也叫起始概念。“几分之一”这部分内容是分数知识中最为基础的内容，它是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数。如何降低门槛，激发兴趣，让学生积极主动去建构分数概念，开课导入的目标定位就显得尤为重要。

概念起始课；导入设计

“概念起始课”是指小学数学知识体系中某一领域的第一节课，通过“意义”建构的方式，帮助学生掌握最基础的初级概念，也叫起始概念。它往往处于数集的扩展、空间的延伸等学生认知经历发生较大转折与飞跃处。如“分数的初步认识”，“用字母表示数”，“角的初步认识”“长方体和正方体”等。这样的课往往位于每个教学单元之首，后继知识总是以它为基础发展、延伸、建构，最后形成新的认知。

“分数的初步认识”是义务教育教科书人教版三年级上册第八单元的内容。“几分之一”这部分内容是分数知识中最为基础的内容，它是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数。分数与整数无论在意义上，读写方法上，都有很大的差异，是数概念的一次扩展。三年级的学生对数的认识还停留在整数上，从整数到分数，对学生来说是认知上的一次重要突破。

对于这样一节分数概念的起始课，如何降低门槛，激发兴趣，让学生积极主动去建构分数概念，开课导入的目标定位就显得尤为重要。第一次试教导入环节设计为：

一、激趣导入

1.课件出示数学书89页的主题图。

问：请看这些小朋友在做什么？其中有两个小朋友在做什么？

2.你能把他们的食物分成两类吗？指名说。

3.在刚才的分类中，我们发现每个小朋友得到的食物，有的可以用整数表示，有的不能用整数表示，那么，像这种不能用整数表示的数，就可以用分数表示。板书课题。

第二次试教导入环节设计为：

1.生活中，我们经常与人分享食物，瞧（课件：一些食物），老师这里有一些食物，谁能把它们平均分给这两个人？指名说一说4瓶饮料、2个面包、一个月饼如何分。

2.小结：通过刚才的平均分，我们会发现平均分后会有两种情况，一种是够分，一种是不够分，不够分时我们可以用分数表示。板书课题。

3.对于分数你想了解些什么？

对比分析：

第一次的试教是老师的自主备课，老师由出示观察教材中的主题图，要求学生把图中小朋友手中的食物分为两类。这里出现一个重要的概念混乱，就是让学生把食物分为两类而不是分成两份，没有强调一个非常重要的关键词就是“平均分”。“平均分”是初步认识分数的基础，是产生一个分数的前提，由于教师提问题的偏差导致学生分的时候关注点落在了类上而没落在份上，在学生还没弄清楚为什么要分的时候，老师就直接引出了分数，学生一头雾水，不知道为什么就突然冒出个分数来，学生认知出现落差，接下来的学习，学生都是在一种被牵引的状态下完成的。

听取了大家的改进建议后，老师设计了第二稿，虽然强调了平均分，但情境简单，新知引入过快，没有激发学生探究和学习的需求。课堂效果没有多大改变。

针对两次试教，我们提出以下改进建议：

1.设计贴近学生真实生活的数学情境。

2.关注学生的认知需求，引发学生的认知冲突。

3.设计动手操作活动，调动学生学习的主动性，让学生在动手操作中感受学习分数的必要性。集中教研组的集体智慧，我们形成了第三稿：一、利用矛盾冲突，引入分数。

1.师：这节课我们上一节数学课，老师为每一两名同学准备了一些学具放在了一个信封里，现在我们先把这些学具拿出来，两个人分一分。

2.你们打算怎么分？为什么？（平均分，公平公正。）板书：平均分。3.学生分学具。4.你们分完了吗？遇到了什么情况？（有的同学够分，有的同学不够分，并且不够分的图形是多样的。）

5.那么，我们就以圆片为例，我们来想想，这个圆形到底能不能平均分成两份呢？

小组活动一：

思考：能不能把一个圆平均分成两份，如果能，请用你们喜欢的方式表示出每人得到的是多少。

（建议：可以剪、折、画、写等等）

6.小组汇报并展示。

在展示中，明确必须从中间分开，左右两边一样多。得出结论：

每人得到了一半。

7师：这里的一半，就是1/2。（板书：半个，1/2）

1/2是分数家族的成员，这节课我们就来认识这个家族——分数。

（板书：分数的初步认识）

分析：

这一次的导入设计强调了平均分，关注了新旧知识的联系。“平均分”是旧知识，更是分数的灵魂。通过创设平均分学具这一情境，让平均分在学生的脑海中重现，为学生感知、理解分数的意义奠定基础。

数学情境的设计只有贴近学生真实的生活环境，才能真正激发学生主动参与的积极性。前两次的情境看似从生活引入，但并不来源于学生当下的生活，所以学生并不真正地感冒，我们暂且称之为“伪情境”。为了真实地激发起学生学习的兴趣，我们设计了“分手中学具袋中的学具”这一学生当下现实的生活情境，因为是现实的存在与需要，所以学生分起来兴趣盎然。

学具袋中有4个正方形，6个长方形、1个圆形，要平均分给两个人，学生在操作中很快就发现，一个圆不能平均分给2个人，已有的知识经验和现实问题发生了认知冲突，产生了求知探究的欲望。“圆只有一个，真的就不能平均分给2个人吗？”老师的这一追问，自然地从每份是整数过渡到每份不是整数。“把一个圆平均分成2份，每人分得多少？”学生根据自己的生活经验，运用生活语言得出“每人分得这个圆的一半”，老师顺势引出二分之一，导入课题。

可是试讲后，我们觉得二分之一的引出还有些欠火候，仍然没有把数的概念由整数自然过渡到分数，于是我们再次修订“当学生用生活语言得出“每人分得这个圆的一半”时，教师不要急于引出分数，而是进一步追问：“每人半个还能不能用我们以前学过的数表示呢？”提问打破了学生的认知平衡，学生的学习需求得到了空前的激发，此时教师再顺势导入二分之一，即：

师：老师介绍一种更简便，更科学的方法——把一个圆平均分成两份，每人分到半个，可以说是：每人分到这个圆的1／2，再引入课题。

这样一来就恰当地从数理的角度揭示了分数出现的必然性，当整数不能表示某些数时，应当用什么数表示?让学生既感受到分数出现的必然性，又感知到分数是对数的概念的拓展。