新型舍弃不平衡矢量的5电平SVM策略

李宁，厉肃，王跃，王兆安，张辉

（1.西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西西安710048；2.西安交通大学电气工程学院，陕西西安710049）

多电平技术是一种目前应用较为广泛的高压、大功率方案［1-2］。相比于传统两电平拓扑，多电平拓扑的主要优点有每个器件承受电压低、输出电压THD 小、系统共模电压小等优点［3-6］。在常用的多电平拓扑中，三电平NPC型拓扑应用最为广泛。在额定电压为6 kV 的变流器中，5 电平NPC拓扑由于结构简单、性价比高且不需要多个直流源，具有广泛的应用前景［7］。在5 电平NPC变流器相关研究中，直流电容电压波动控制策略具有突出的重要性，获得了越来越多的关注［8］。

目前，有关5电平NPC变流器的直流电容电压均衡研究已经取得一些成果，现阶段的直流电容电压均衡方案基本上分为3 种类型：外加辅助电路平衡法［9］、背靠背拓扑平衡法［10］和软件平衡法［11-18］。其中，外加辅助电路法需要额外的平衡回路，增加系统成本；背靠背拓扑法采用的是双变换器对称控制，不适用于单个变流器；软件平衡算法虽然不需要增加硬件成本，但是它会增加系统的控制复杂性。随着高性能DSP 的快速发展，软件平衡法获得越来越多的关注。

5电平变流器直流电容电压均衡策略一般内嵌于5电平SVM策略中，常见的带直流电容电压平衡控制的5 电平SVM 方案有3 种：第1 类为目标函数优化方案［12-13］。这类方案的优点在于开关状态的充分利用，但其存在算法复杂、高调制度低功率因数情况下控制策略失效的缺点［14-15］；第2 类方案是虚拟空间矢量调制策略［16-17］，该调制策略复杂且功率器件开关次数较多；第3 类方案是舍弃不平衡矢量方案［18］，其显著优点是在任意调制度和功率因数的情况下均可实现直流电容电压的平衡控制，但现有方案存在矢量及其对应开关状态确定过程复杂的缺点。

本文提出了一种新型舍弃不平衡矢量的5电平SVM 策略。该策略分析了不同功率因数下开关矢量对直流电容电压的影响，提出一种无重合区域的舍弃不平衡矢量5 电平SVM 策略。针对传统算法冗余矢量对应开关状态选择方法复杂的问题，新策略提出了一种快速冗余矢量开关状态选择方法，简化了SVM策略的实现过程。

1 5 电平NPC 变流器电容电压不平衡分析

如图1所示为5电平NPC变流器主电路拓扑图，其中Vdc为直流总电压，C1～C4为4 个直流电容，vc1～vc4和ic1～ic4分别为4个电容的电压和电流，N，O1，O2，O3和P分别表示4个电容的端点，i0～i4为流过这5 个端点的电流，va～vc为变流器输出相电压（以O2为参考点），ia～ic为三相电流，Z为三相对称负载等效阻抗，O为负载侧中心。

图1 5电平NPC变流器主电路拓扑图Fig.1 Main circuit diagram of five-level NPC converter

1.1 负载功率因数对直流电压的影响

在图1的基础上建立5电平NPC变流器开关等效模型，具体如图2所示。

图2 5电平NPC变流器开关模型等效图Fig.2 Equivalent model of five-level NPC converter

将每相等效为1个单刀5掷开关，i0y-i4y（y=a，b，c）为5 个支路的电流，它们与开关状态Sy（y=a，b，c）及相电流iy的关系为

若定义δ(x)为数值函数，x=0 时δ(x)为1，否则为0。根据上式可以推导出直流电容端点电流ik（k=0，…，4）的关系如下：

将ik分为有功电流idk和无功电流iqk，三相负载电流也分解为有功部分idy和iqy（y=a，b，c）有：

图3 为5 电平NPC 变流器输出电压电流矢量图。

图3 5电平NPC变流器输出电压电流矢量图Fig.3 Phasor diagram of output voltage and current

图3中Vs为输出电压合矢量，可以表示为

式中：m为相电压调制度。

根据开关状态与输出相电压及直流电压的关系有：

负载侧等效阻抗为Z，设功率因数角为φ，图3中的电流合矢量Ⅰs可以表示为

根据图3得到有功和无功电流的表达式为

将有功和无功电流变为abc坐标下的形式：

将式（8）、式（9）带入式（3）中有：

图4a是5电平NPC变流器空间矢量图，根据该图中矢量的对称关系，在6 个扇区中分别计算有功电流和无功电流的表达式有：

分析式（12）和式（13）有：

1）6 个扇区中的有功电流相同且不为零，这会导致直流电容电压偏离稳定工作点，因此，有功电流会引起直流电容电压的偏移。

图4 5电平NPC变流器空间矢量图Fig.4 Space vector diagram of five-level NPC converter

2）相邻扇区的无功电流相反，因而无功电流不引起直流电容电压平均值变化，而在一个工频周期内，无功电流会引起直流电容电压的波动。

1.2 开关状态对直流电容电压的影响

根据图2 所示的开关等效模型，可列出直流电容电流和直流中点电流之间的关系：

根据式（12）～式（14）可知5电平NPC 变流器所有开关状态对直流电压的影响。考虑到矢量图的对称性，只需分析在第1 扇区内的各开关状态，如图4b 所示，其中零矢量V0和大矢量V10，V14在任何情况下都不会引起直流电压的不平衡，称其为无关矢量。表1和表2给出了功率因数λ为1和0两种极端情况下第1扇区内所有开关状态产生的直流电流的比值情况，电流方向如图2所示。

表1 λ=1时第1扇区各开关状态直流电流比Tab.1 DC currents ratio in first sector（λ=1）

表2 λ=0时第1扇区各开关状态直流电流比Tab.2 DC currents ratio in first sector（λ=0）

由表1、表2 可知，若每个矢量对应的开关状态可控制每个电容的充放电，则称其为“平衡矢量”，若仅在理想情况下（电容电压初值相同）可维持直流电容电压平衡，则称其为“准平衡矢量”，否则为“不平衡矢量”，在功率因数λ为1的情况下：V1～V5为平衡矢量；V6～V13为不平衡矢量；V12为准平衡矢量。在功率因数λ为0的情况下：矢量V4，V7，V8，V11～V13为不平衡矢量；矢量V1～V3，V5，V6，V9为准平衡矢量。

2 新型5电平SVM策略

本文提出一种新型舍弃不平衡矢量5 电平SVM 策略来实现直流电容电压的波动控制。该方案将5 电平SVM 矢量图划分为低调制比区域和高调制比区域，具体如图5 所示。图5 中msv表示SVM 策略的调制比。当参考电压合矢量位于低调制比区域（图5 中圆形区域）时，应用离参考电压矢量最近的3个平衡矢量来合成参考电压矢量。当参考电压合矢量位于高调制比区域时（图5中的阴影部分），将其具体划分为6个扇区。在每个扇区中，选择1 个平衡矢量VSi（i=1，…，6），1个无关大矢量VLj（j=1，…，6）和1 个不平衡矢量VMk（k=1，…，12）来合成参考电压矢量，通过合理选择小矢量VSi的开关状态来抵消不平衡矢量VMk对直流电容电压的影响。如图6所示为系统控制流程图，首先确定参考电压矢量Vref及其所在区域，之后在不同的区域中确定合成Vref的矢量并计算各矢量作用时间，接下来需确定冗余矢量的开关状态，再添加必要的过渡开关状态后，按一定的顺序输出相应的开关序列。

图5 新型舍弃不平衡矢量5电平SVM策略区域划分图Fig.5 Region division chart of the novel SVM strategy

图6 新型舍弃不平衡矢量法控制流程图Fig.6 Flow charts of the novel five-level SVM strategy

2.1 舍弃不平衡矢量法各扇区合成矢量的选择

本文所提出的新型舍弃不平衡矢量法避免了传统方案中存在重合区域的问题，更加简单高效。在低调制比区域，合成矢量选择原则与传统方法相同；在高调制比区域，新型舍弃不平衡矢量法在不同扇区中矢量的选择如表3 所示。在每个扇区中，本文又根据Vref与α轴夹角θ的范围分为两部分，在每部分采用不同的合成矢量合成Vref。

表3 舍弃不平衡矢量法Vref和θ 及选择矢量关系表Tab.3 Vref，θ and the vectors in the novel SVM strategy

2.2 冗余矢量开关状态的选择

表3中各矢量只有VSi（i=1，…，6）含有冗余开关状态，该开关状态的选择需根据各电容电压和三相电流的具体情况确定。传统的开关状态选择方法十分复杂，本文提出的新型开关状态选择方案简便易行，首先根据三相电流及参考电压所在区域确定对直流电容电压有影响的交流电流i（i为三相负载电流之一），之后判断i的符号，若i为正，选择使最大电压电容放电的开关状态作为实际输出的开关状态，否则选择使最小电压电容充电的开关状态为实际输出的开关状态，具体如图7所示。

图7 新型调制策略冗余矢量开关状态选择法Fig.7 Switching states selection scheme of redundant vectors in the novel strategy

2.3 过渡开关状态及最终开关序列

本文提出的新型舍弃不平衡矢量法舍去了绝大多数的不平衡矢量，这使得通过调制策略输出的各相各开关状态之间存在着多个电平的跳变。为了减小开关器件所受电压应力，需在各开关状态中间添加1～2 个过渡开关状态，同时为了改善输出波形的THD等参数，一般要求每个控制周期中各相开关状态中心对称，这就增加了系统的开关频率和损耗。若新策略选择100，400，430（θ∈［0，π/6］，ia＞0）为3 个合成矢量对应开关状态时加入2 个过渡开关状态的情况：［100］-［200］-［300］-［400］-［410］-［420］-［430］。

3 实验验证

为验证本文的分析，搭建了5 电平NPC逆变器实验平台对其进行实验验证，其主电路如图1所示，采用DSP+FPGA 控制整个系统，实验平台的关键参数为：直流总电压Udc为300 V；直流电容C1（C2，C3，C4）为2 000 μF；负载为12 Ω，5 mH；输出滤波器（LCL型）为3 mH，17 μF，3 mH；调制度m为0.4，0.8；开关频率fs为2 kHz。

图8 和图9 分别给出了当调制度m 为0.4 和0.8 时（三相负载星形连接）新型舍弃不平衡矢量法5电平SVM策略输出线电压脉冲vbc，相电压脉冲va，直流总电压Vdc、直流电容电压vc1～vc4和输出负载电流ic的实验波形图。

图8 新型5电平SVM策略实验结果（m=0.4）Fig.8 Experiment results of the novel strategy（m=0.4）

图9 新型5电平SVM策略实验结果（m=0.8）Fig.9 Experiment results of the novel strategy（m=0.8）

由实验可知，新型舍弃不平衡矢量的5 电平SVM 策略在低调制比区域和高调制比区域均可实现PWM 调制，且可以对直流电容电压的不平衡进行控制。但该策略也存在一定的牺牲，一是各开关器件的开关频率较高，二是在高调制比区域，应用本策略时输出电压脉冲THD 较大，其原因是新策略舍弃了不平衡矢量，使得输出开关状态发生跳变。

4 结论

本文阐述了5 电平NPC 变流器电容电压不平衡机理，分析了功率因数和开关状态对直流电容电压的影响，提出了一种可以在整个功率因数和调制比区域内实现直流电容电压不平衡控制的新型舍弃不平衡矢量的5 电平SVM 策略。本文的分析不仅适用于5 电平电路，也可以作为研究更高电平直流电容电压不平衡的基础，对于多电平电路的广泛应用具有重要意义。

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