“鸡兔同笼”教学设计

吴婷

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）12-0028-02

[教学目标]

1.通过活动了解“鸡兔同笼”问题，尝试不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会到画图法、列表法和假设法的一般性，并能选择合适的方法解决“鸡兔同笼”问题。

2.在解决问题的过程中培养学生的合作意识，使学生感受到数学方法的运用和解决实际问题的联系。

3.感受我国古代数学问题的趣味性，激发学生学学习兴趣。

[教学重点]

让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略。

[教学难点]

建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

[活动过程]

活动一：联系生活激趣设疑

1.教师口袋中有1元和5角硬币一共5枚，猜猜教师总钱数。

2.揭示并板书课题：鸡兔同笼

学生利用自己的方法：猜测——验证——调整，使学生总结画图法和列表法。

（通过游戏调动学生积极性，引入课题，既提高了学生学习的兴趣，又让学生感受到数学就在身边。）

活动二：解读问题

师讲故事：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》书中记载着这样一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思也就是：笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课我们要来研究的内容。

（通过讲故事的方式让学生了解“鸡兔同笼”问题的简单历史，吸引学生注意力，使学生感受古代数学的神秘，激发求知欲，调动学生学习积极性。）

活动三：自主探究合作交流

1.学生猜想并说明猜想的理由。

2.学生语言陈述验证方法，有的学生利用画一画，有的列表，有的假设等。

3.学生分小组实验验证自己的猜想，并完成作业单。

4.学生汇报交流各组结果。

（让学生猜想，实验操作，合作交流，观察分析，主动探究新知和发现结论，教给学生获得知识的思想方法。让学生经历“猜想——验证——调整”的过程，改变了以教师讲解，示范为主的教学方式，充分体现以学生为主体，关注学生知识形成的过程这一新课程理念。）

活动四：化简为繁

1.教师根据学生总结的方法调整题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

2.学生根据之前总结的方法进行比较，选择出合适的方法来解决问题。

（在学生总结出画图法、列表法、假设法和方程法的基础上使学生选择合适的方法解决稍复杂的“鸡兔同笼”问题。遵循学生的认知规律，引导学生动脑、动手、动口参与学习的全过程，让学生在充分思考下对比方法、选择方法。）

活动五：巩固应用解决问题

1.课件出示“鸡兔同笼”问题的拓展。

2.学生对比和选择合适的方法自主完成，解决问题。教师指导利用列表法和假设法解决问题。

（把“鸡兔同笼”问题进一步拓展，是学生了解“鸡兔同笼”问题的意义所在。）

活动六：评价体验总结提升

总结全课，谈收获。（让学生增强学习数学的自信心。）

附板书设计： 鸡兔同笼

1.画图

2.假设法

假设全部是鸡。

2€？=16（只）

22-16=6（只）

兔：6€鳎？-2）=3（只）

鸡：8-3=5（只）

假设全部是兔。

4€？=32（只）

32-22=10（只）

鸡：10€鳎？-2）=5（只）

兔：8-5=3（只）

3.列表

（责任编辑 文 思）