初中学生实际问题数学化能力研究

徐敏

【摘要】 随着中学数学教学不断改革 ，初中学生的数学化能力和数学应用能力受到人们广泛关注. 正确分析影响初中学生实际问题数学化因素是中学数学教学提高初中学生数学化能力和提高数学应用意识的首要途径，研究如何解决影响初中学生实际问题数学化问题的对策是中学数学教学研究的核心课题.

【关键词】 初中数学教学；实际问题数学化能力；数学应用

著名数学教育家汉斯·弗赖登塔尔说“数学化过程就是应用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，以发现其规律的过程. ”现实世界蕴含着大量数学，数学也在实际生活生产中有着广泛运用. 而中学数学正是一门源于生活并运用于生活的自然学科. 然而历年中考结果显示了初中学生在数学应用题方面解题能力较差，显示出了初中学生普遍较弱的数学化能力和较热的数学应用意识. 本文先分析影响初中学生实际问题数学化能力的几个因素，并提出解决该问题的研究对策.

一、影响初中生实际问题数学化能力的因素

1. 学生从情感上对数学应用题感到恐惧

初中学生刚开始接触到的初中数学是已经经过简化和数学化的数学概念和数学问题，早已习惯演算经过数学语言表示出来的数学题目，而对从内容繁杂的实际生活中的数学对象无从下手，无法提炼出有效的数学信息，久而久之，从内心里，学生对数学应用题感到恐惧和抵触，严重影响了初中学生实际问题数学化能力的培养.

2. 数学课外阅读能力较弱

初中学生学习中学数学知识，不单可以从数学课堂上和数学教材上汲取知识养分，还可以从数学课外阅读中学习知识. 然而大多数初中学生没有充分利用数学课外阅读这一平台，导致学生普遍数学课外阅读能力较差，从而无法将课内知识迁移到生活中，也无法突破从生活语言转化为数学语言的障碍，更加无法打破现有固定的思维局限，导致学生实际问题数学化能力没法提高反而降低的现象.

3. 实际问题认识不够，建模能力较差

数学化是组织和构建的综合活动. 然而初中学生对现实生活中的数学对象关注不够，对实际问题留意较少，缺乏强烈的问题意识，更是受限于自身的认知水平，无法通过自身已有知识，从生活中常见的数学现象推理归纳出数学规律.

二、解决影响初中学生实际问题数学化问题的对策

1. 在生活中学习数学，消除学生对数学应用的恐惧感

弗赖登塔尔曾说：“不要忘记数学在社会中扮演的角色，在过去，现在一直到将来. ”数学源于生活，我们可以在生活中找到很多数学问题原型. 初中数学教师在中学数学教学中，应该多多联系实际，从生活中提炼一些有趣的数学现象，提高学生从生活中学习数学的乐趣，消除学生对数学应用的恐惧感.

例如在苏教版初中数学教学中，数学教师可以提出一个典型的“一同水洗衣服”的问题. 即用一桶水一次性来回冲洗衣服干净，还是分两次来冲洗衣服干净呢？这是一个跟学生日常生活很贴近的数学问题，可以很好的吸引学生的注意力和激发学生解决该问题的兴趣. 这时老师再正确的引导学生一步一步建立数学模型，将该问题转化为与溶液浓度有关的纯数学问题. 久而久之，学生慢慢消除了对数学应用的恐惧感，也在潜移默化中培养了实际问题数学化的能力.

2. 提高数学阅读能力，同时感受数学的“工具性”

我们身边充满着各种各样的数学信息，而数学也是解决我们现实生活实际生产各种问题的最有效工具. 在初中数学教学过程中，数学教师应该不断培养学生的数学应用意识和提高学生的数学阅读能力，帮助学生正确的运用数学语言去将现实生活数学问题抽象化成纯数学问题，再让学生用已掌握的数学知识这把有利的工具去求解该问题. 提高数学阅读能力和数学语言转换能力有利于學生正确的理解文字叙述过长，内容新颖，背景陌生的应用型题目.

函数是苏教版初中数学教材中的重要内容，也是学生不易理解和掌握的一块内容. 如，某校计划选购一批某种型号的计算机. 市场价格每台4800元. 现有甲、乙两家电脑商家竞标. 甲家爆出优惠条件为每台10台以上，从11台开始每台按照70%来计价，乙家则以每台按照85%来计价. 其他条件两家商家一样，问：该选购哪家的产品？为何如此选择. 在初中数学教学过程中，教师可以适当的出这类型与生活较为贴近的应用题，不断地培养学生的实际问题数学化能力和数学应用能力. 学生只有感受到数学就是一把解决生活中常见问题的工具，他们才会乐意去运用这把工具.

3. 加强数学概念形成过程中的抽象化过程和分析过程

初中数学教材中的数学概念、性质、定理在实际生活中都有着特定的生活对象原型，但是这些数学知识都已经被抽象化，数学化出来形成纯数学知识，而学生也习惯了在这现成的数学知识海洋中遨游，但对这些概念，定理形成过程的来龙去脉不甚了解，间接导致了学生的学与用的脱轨. 中学数学教师在上课的时候应该结合各种生活实例中的感性材料，让学生直观的去感受这些抽象的数学概念，更应该适当的给学生讲述这些数学定理形成过程中的来龙去脉，将数学知识内化到生活中去.

生活处处有数学，数学也是解决现实生活和实际问题的工具. 减弱学生在现实生活中学习数学，在现实生活中提炼数学问题并解答问题的心理恐惧感和提高学生的数学阅读能力和数学语言的转化能力并且在学习已经抽象化的数学概念和定理背后的有趣故事背景，都是激发学生学习数学兴趣，提高实际问题数学化能力，培养学生创新性思维的有效途径.

【参考文献】

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[2]张宏璧.初中数学教学中存在的问题及对策分析.教育与管理研究，2014.

[3]蔡英粉.在高中数学教学中怎么培养学生的探究能力.数学教育学报，2013（12）：4.