解一元一次方程的教法探究

张菊凤

【摘 要】方程是应用非常广泛的数学工具，因此，解一元一次方程的教学，显得非常重要。其解法口诀是“方程求解要做到，去了分母去括号。变号移项再合并，除以系数解得到”。

【关键词】解;一元一次方程;分母;括号;移项;合并;同类项;系数

方程是应用非常广泛的数学工具，也是解决实际问题的一种有效模型，而解方程则是应用这种模型的基础。它在义务教育中占重要地位。解方程既是新人教版七年级上册第三章的重点，也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。

《解一元一次方程》的第3课时，经历了“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法，分析问题、解决问题的能力 。是前两节解简单方程的又一次升华和对去括号、移项、合并同类项等知识的巩固，又是解方程的终节。因此，本文就根据自己多年的教学经验，谈谈教学《解一元一次方程》的第3时的教学方法，供大家参考。

一、创设问题情境，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程

1.列方程解决实际问题 （出示课件，引课）

有一件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题。例如：

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

（1）能不能用方程解决这个问题？

（2）能尝试解这个方程吗？

（3）不同的解法有什么各自的特点？

（创设以学生为中心，利用学生发挥主体作用的课堂教学环境.可以让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案）。

二、以学生已有的关于等式性质的数学知识基础，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程

（根据学生认识水平采用启发式、尝试练习等教学方法，多媒体教学等有效手段，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程）。

让学生探究新人教版七年级上册第三章100页的解题过程：

通过自学、交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的方法，并引导学生自己总结，解一元一次方程的口诀，师生最后确定为： “方程求解要做到，去了分母去括号。变号移项再合并，除以系数解得到。”

三、用“去分母”的方法解一元一次方程

用实践来加深对“去分母”解一元一次方程方法的认识。（结合本题，进一步强化一元一次方程解法的一般步骤 。掌握 “去分母”的方法解一元一次方程应注意的事项）。

例4解方程  3x+=3-

解：去分母，得

6×3x+6×=6×3-6×

18x+3（x-1） =18-2（2x-1）

去括号，得

18x+3x-3=18-4x+2

移项，得

18x+3x+4x=18+2+3

合并同类项，得

25x=23

化系数为1，得

x=

四、小试牛刀，尝试成功

1.方程变形为y+2=2y+6，这种变形叫      ，其依據是        。

2.对解方程去分母时，正确的是（  ）

A、2（x+3）-3x+1=6          B、2（x+3）-3（x+1）=1

C、2（x+3）-3（x+）=6          D、2（x+3）+3（x+）=6

课本第101页练习：

（1）

（2）

五、用心体会、总结归纳

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课的教学要让学生体会到，参与学习的重要性，获得成绩的喜悦感，从而激发学生学习的动力。在数学课的教学过程中，如要让学生获得最直接的反馈，就要尽量让学生多思考、多练习，多讨论，同时，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，将评价及时反馈给学生，树立学生学习数学的自信心，促进学生的进一步发展，为下一步教学提供重要依据。最后让学生复习、巩固本节的知识，学会总结反思。

参考文献：

[1]新人教版七年级上册第三章99页-100页