不定积分积分方法浅析

屈战涛 魏红梅

【摘 要】在高职高专院校高等数学课程学习中，不定积分是很重要的一部分，它是定积分、广义积分、重积分、曲线积分等后续内容的基础，对不定积分的理解和掌握程度，不仅直接关系到高等数学课程本身的学习，而且还会影响相关专业课的学习和掌握。本文对直接积分法，第一类换元积分法，第二类换元积分法和分部积分法这四种积分方法加以总结和比较，以便学生对积分方法能更好地掌握.

【关键词】不定积分；直接积分法；第一类换元积分法；第二类换元积分法；分部积分法

在高职专科高等数学课程里面，一元函数不定积分的计算方法中，直接积分法、第一类换元积分法、第二类换元积分法和分部积分法是要求学生必须掌握的四种基本积分方法。但是在教学过程中，作者发现部分学生在积分运算中，对积分方法的选择不知如何着手。下面就个人的教学实践，分类讲解高等数学中的这几种不定积分方法，并对其使用技巧进行详细的说明。

五、总结

计算不定积分的方法有很多，以上只是求不定积分时比较常用的四种积分方法，在实际计算过程中并没有统一的规律可循，有时候要综合运用其中的两种甚至三种方法，所以我们要在做到活学活用、具体问题具体分析，切忌死记硬背、生搬硬套。每一种积分方法都有各自的原则和技巧，实际操作中我们只要掌握了这些原则和技巧，那么不定积分的计算就会变得非常简单，再也不会有无从下手的感觉了。

参考文献：

[1]同济大学.高等数学（6版）.高等教育出版社，2007

[2]张圣勤.高等数学（上）.机械工业出版社，2009

[3]张爱真，刘大彬.高等数学.北京師范大学出版社，2009

[4]吉米多维奇.数学分析习题集题解.济南：山东科技出版社，1999